27.1反比例函数
27．1 反比例函数
k 1.形如 (k为常数,且k:0)的函数称为反比例函数,其中k称 为比例系数 2.反比例函数中自变量x的取值范围是x≠0
比例系数 x≠0 1．形如________(k为常数，且k≠0)的函数称为反比例函数，其中k称 为______________． 2．反比例函数中自变量x的取值范围是______． y＝ k x
1.(4分)下列函数是反比例函数的是(D) 3 A.y=2x+1 B yx+2 4 D 2.(4分)当三角形的面积S一定时,它的高h与底边a之间的关 系是(B) A.正比例函数关系 B.反比例函数关系 C.一次函数关系 D.不是函数关系
1．(4 分)下列函数是反比例函数的是( D ) A．y＝2x＋1 B．y＝ 3 x＋2 C．y＝4x2 D．y＝6x 2．(4 分)当三角形的面积 S 一定时，它的高 h 与底边 a 之间的关 系是( ) A．正比例函数关系 B．反比例函数关系 C．一次函数关系 D．不是函数关系 B
3.(4分)反比例函数y=2中反比例常数k的值为2 4.(8分)m为何值时,下列函数是反比例函数? (1)y=(m-1)xm2-2; (1)由题意m2-2=-1,由①得m=士1,由②得m≠1,∴m=-1 m-1≠0,② (2)m+2,y=(m-1)xm2-2是反比例函数 m-1=1,① (2)由题意得 m+2≠0,②①得m=±2,由②得m≠-2,∴m=2 m+2 即当m=2时,y=xm是反比例函数
3．(4 分)反比例函数 y＝ 3 2x中反比例常数 k 的值为________． 4．(8 分)m 为何值时，下列函数是反比例函数？ (1)y＝(m－1)xm2－2； (2)y＝ m＋2 x |m|－1 . 3 2 (1)由题意得 m 2－2＝－1，① m－1≠0， ② 由①得 m＝±1，由②得 m≠1，∴m＝－1. 即当 m＝－1 时，y＝(m－1)xm2－2 是反比例函数 (2)由题意得 |m|－1＝1，① m＋2≠0， ② 由①得 m＝±2，由②得 m≠－2，∴m＝2. 即当 m＝2 时，y＝ m＋2 x |m|－1是反比例函数
5.(3分)已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=2,则y与x的函数解析 式为y三x,自变量x的取值范围是x0 6.(3分)某公司有500吨煤,这些煤所用天数y(天)与平均每天用煤量 500 x(吨)的函数解析式为y ,自变量x的取值范围是 >0 7.(3分)在反比例函数y=中,当x=2时,函数y的值为(B) A.4 B.2 D.0
x≠0 5．(3分)已知y是x的反比例函数，当x＝3时，y＝2，则y与x的函数解析 式为________，自变量x的取值范围是________． 6．(3分)某公司有500吨煤，这些煤所用天数y(天)与平均每天用煤量 x(吨) 的 函数 解析 式为________________，自变 量x的 取值 范围 是 ________ x＞0 ． 7．(3 分)在反比例函数 y＝ B 4 x中，当 x＝2 时，函数 y 的值为( ) A．4 B．2 C．－2 D．0 y＝ 6 x y＝ 500 x
8.(3分)已知一个函数的关系满足下表(x为自变量),则这个函数的表 达式为(C) X 4 5 6 4321 y 121.5236-6-3-2 1.2 X ayX B C X
8．(3分)已知一个函数的关系满足下表(x为自变量)，则这个函数的表 达式为( ) x … － 6 －5 － 4 － 3 － 2 － 1 1 2 3 4 5 6 … y … 1 1.2 1.5 2 3 6 －6 －3 －2 －1.5 －1.2 － 1 … A.y＝ 6 x B．y＝－ x 6 C．y＝－ 6 x D．y＝ x 6 C
9.(8分)已知y与x成反比例,且当x=3时,y=4 (1)求函数的关系式; (2)当x=2时,y的值是多少? k (1)∴y与x成反比例,∴设y=,把x=3,y=4代入式子, k 12 得4-3,解得k=12,则y=x 12 (2)当x=)时, 8 3-2
9．(8 分)已知 y 与 x 成反比例，且当 x＝3 时，y＝4. (1)求函数的关系式； (2)当 x＝ 3 2时，y 的值是多少？ (1)∵y 与 x 成反比例，∴设 y＝ k x，把 x＝3，y＝4 代入式子， 得 4＝ k 3，解得 k＝12，则 y＝ 12 x (2)当 x＝ 3 2时，y＝ 12 3 2 ＝8
10.下列关系中,成反比例函数的是(B) A.圆的面积S与半径r的关系 B.三角形的面积一定,它的底边a与这边上的高h的关系 C.人的年龄与身高的关系 D.小明从家到学校,剩下的路程s与速度v的关系 a+ 1.若函数y 是反比例函数,则a的取值范围是(B) B.a≠-1 C. a< D.a≠0
10．下列关系中，成反比例函数的是( ) A．圆的面积S与半径r的关系 B．三角形的面积一定，它的底边a与这边上的高h的关系 C．人的年龄与身高的关系 D．小明从家到学校，剩下的路程s与速度v的关系 11．若函数 y＝ a＋1 x 是反比例函数，则 a 的取值范围是( ) A．a＞－1 B．a≠－1 C．a＜－1 D．a≠0 B B
12.若y与x成正比,y与z成反比,则下列说法正确的是(B) A.z是x的正比例函数 B.z是x的反比例函数 C.z是x的一次函数 D.z不是x的函数 13.已知y与2x+1成反比例,且当x=1时,y=2,则当y=-2时,x 2
12．若y与x成正比，y与z成反比，则下列说法正确的是( B ) A．z是x的正比例函数 B．z是x的反比例函数 C．z是x的一次函数 D．z不是x的函数 13．已知y与2x＋1成反比例，且当x＝1时，y＝2，则当y＝－2时，x ＝________ －2 ．
14.(8分)已知y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值; X 4 23 12 42 (1)求y与x的函数解析式; (2)把上表补充完整 12 (1y (2)-1 3,6 X
14．(8分)已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值； x … －4 2 3 … y … －12 4 2 … (1)求y与x的函数解析式； (2)把上表补充完整． (1)y＝ 12 x (2)－1，6，－3，6