28.2过三点的圆
28．2 过三点的圆
1.不在同一条直线上的三点确定一个圆 2.经过三角形三个顶点可以作一个圆,这个圆叫做三角形的 外接圆,外接圆的圆心叫做三角形的外心 3.三角形的外心到三角形各顶的距离相等
1．不在_______________的三点________一个圆． 2． 经过 三角 形三 个顶点 可以 作一 个圆 ，这 个圆叫 做三 角形 的 ________，外接圆的圆心叫做三角形的________． 3．三角形的外心到三角形________的距离相等． 同一条直线上 确定 外接圆 外心 各顶点
1.(4分)经过两点M,N可以作无数个圆,圆心在 线段MN的垂直平分线上 2.(4分)如图所示,点A,B,C在同一直线上,点M在AC外,经过图 中的三个点作圆,可以作3个 AB C 3.(4分)下列条件中无法确定一个圆的是(D) A.圆心和半径 B.直径 C.三角形的三个顶点 D.平面上的三个已知点
1 ． (4 分 ) 经过两点 M ， N 可以作 ________ 个 圆 ， 圆心在 ____________________________． 2．(4分)如图所示，点A，B，C在同一直线上，点M在AC外，经过图 中的三个点作圆，可以作________个． 无数 线段MN的垂直平分线上 3．(4分)下列条件中无法确定一个圆的是( ) A．圆心和半径 B．直径 C．三角形的三个顶点 D．平面上的三个已知点 3 D
4.(4分)根据下列条件,A,B,C三点能确定一个圆的是(C) A. AB=2, BC=2, AC=4 B.AB=4.5,BC=5.5,AC=10 C. AB=4, BC=3, AC=5 D.AB=2-1,BC=√2+1,AC=22 5.(4分)如图,在5×5正方形网格中,一条圆 B 弧经过A,B,C三点,那么这条圆弧所在圆的圆 心是(B A.点P B.点Q PI O RI C.点R D.点M
C B 4．(4 分)根据下列条件，A，B，C 三点能确定一个圆的是( ) A．AB＝2，BC＝2，AC＝4 B．AB＝4.5，BC＝5.5，AC＝10 C．AB＝4，BC＝3，AC＝5 D．AB＝ 2－1，BC＝ 2＋1，AC＝2 2 5．(4分)如图，在5×5正方形网格中，一条圆 弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆 心是( ) A．点P B．点Q C．点R D．点M
6.(4分)对于三角形的外心,下列说法错误的是(B) A.它到三角形三个顶点的距离相等 B.它与三角形三个顶点的连线平分三内角 C.它到任一顶点的距离等于这个三角形的外接圆的半径 D.以它为圆心,它到三角形一个顶点的距离为半径作圆,必经过另 外两个顶点 7.(4分)下列说法正确的是(C) A.三点确定一个圆 B.三角形的外心到三角形三边的距离相等 C.三角形有且只有一个外接圆 D.圆有且只有一个内接三角形
6．(4分)对于三角形的外心，下列说法错误的是( B ) A．它到三角形三个顶点的距离相等 B．它与三角形三个顶点的连线平分三内角 C．它到任一顶点的距离等于这个三角形的外接圆的半径 D．以它为圆心，它到三角形一个顶点的距离为半径作圆，必经过另 外两个顶点 7．(4分)下列说法正确的是( ) A．三点确定一个圆 B．三角形的外心到三角形三边的距离相等 C．三角形有且只有一个外接圆 D．圆有且只有一个内接三角形 C
8.(4分)直角三角形的外心在(D) A.直角顶点 B.直角三角形内 C.直角三角形外 D.斜边中点 9.(4分)在△ABC中,∠A=40°,∠B=80°,则△ABC的外心在 A.△ABC的内部 B.△ABC的外部 C.△ABC的边上 D.不确定 10.(4分)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,则它 的外接圆的半径为(C) A. 1.5 cm B. 2 cm C. 2.5 cm D. 3 cm
8．(4分)直角三角形的外心在( D ) A．直角顶点 B．直角三角形内 C．直角三角形外 D．斜边中点 9．(4分)在△ABC中，∠A＝40° ，∠B＝80° ，则△ABC的外心在 ( ) A．△ABC的内部 B．△ABC的外部 C．△ABC的边上 D．不确定 10．(4分)在Rt△ABC中，∠C＝90° ，AC＝3 cm，BC＝ 4 cm，则它 的外接圆的半径为( ) A．1.5 cm B．2 cm C．2.5 cm D．3 cm A C
11.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎片如图所示,为 配到与原来大小一样的圆形玻璃,小明带到商店去的一块玻璃碎片应 该是(B A.第①块 B.第②块 C.第③块 D.第④块
11．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为 配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应 该是( ) A．第①块 B．第②块 C．第③块 D．第④块 B
12.如图,A,B,C分别表示三个村庄,AB=1000米,BC=600米, AC=800米,在社会主义新农村建设中,为了丰富群众生活,拟建 个文化活动中心,要求这三个村庄到活动中心的距离相等,则活动中 心P位置应在()A A.AB的中点处 B.BC的中点处 C.AC的中点处 D.∠C的平分线与AB的交点处 B
A 12．如图，A，B，C分别表示三个村庄，AB＝1 000米，BC＝600米， AC＝800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一 个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中 心P位置应在( ) A．AB的中点处 B．BC的中点处 C．AC的中点处 D．∠C的平分线与AB的交点处
13.一只猫观察到一老鼠洞的三个出口,它们在同一平面上,但不 在同一直线上,这只猫应蹲在以出口为顶点的三角形外心处,才能 最省力地顾及到三个洞口 14.(8分)如图,已知直线和A,B两点,求作经过A,B两点的圆, 使圆心在直线l上 Ao 图略 B
13．一只猫观察到一老鼠洞的三个出口，它们在同一平面上，但不 在同一直线上，这只猫应蹲在___________________________，才能 最省力地顾及到三个洞口． 以出口为顶点的三角形外心处 图略 14．(8分)如图，已知直线l和A，B两点，求作经过A，B两点的圆， 使圆心在直线l上．
15.(12分)小明家的房前有一块矩形的空地,空地有三棵树A,B,C, 小明想建一个圆形花坛,使三棵树都在花坛的边上 (1)请你帮小明把花坛的位置画出来;(用尺规作图,不写作法,保留 作图痕迹) (2)若△ABC中AB=8米,AC=6米,∠BAC=90°,试求小明家圆形 花坛的面积 (1)图略 B C (2)∠BAC=90°,AB=8米, AC=6米,:BC=10米,∴△ABC的外接圆半径为5米,∴小明家圆形 花坛的面积为25平方米
15．(12分)小明家的房前有一块矩形的空地，空地有三棵树A，B，C， 小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上． (1)请你帮小明把花坛的位置画出来；(用尺规作图，不写作法，保留 作图痕迹) (2)若△ABC中AB＝8米，AC＝6米，∠BAC＝90° ，试求小明家圆形 花坛的面积． (1)图略 (2)∵∠BAC＝90° ，AB＝8米， AC＝6米，∴BC＝10米，∴△ABC的外接圆半径为5米，∴小明家圆形 花坛的面积为25π平方米