28.3圆心角和圆周角(二)
28．3 圆心角和圆周角(二)
1.顶点在圆上,两边都与圆相交的角叫做圆周角 2.圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 3.半圆(或直径)所对的圆周角是直角:90°的圆周角所对的弦 是直径
1．顶点在圆上，两边都与圆________的角叫做________． 2．圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的________． 3．半圆(或直径)所对的圆周角是________；90°的圆周角所对的弦 是________． 相交 圆周角 一半 直角 直径
1.(3分)如图,∠APB是圆周角的是(D) O B 多 2.(4分)如图所示,圆周角有∠A,∠B,∠C,∠D
1．(3分)如图，∠APB是圆周角的是( D ) 2．(4分)如图所示，圆周角有__________________________ ∠A，∠B，∠C，∠D ．
3.(3分)如图所示,在⊙O中,∠BOD=30°,OD∥AB,AD, OB相交于点C,那么∠BCD的度数是(C) A.15 B.30° C.45° D.60° 4.(3分)(2013成都)如图,点A,B,C在⊙O上, ∠A=50°,则∠BOC的度数为(D) A.40°B.50°C.80°D.100°
C 3．(3分)如图所示，在⊙O中，∠BOD＝30° ，OD∥AB，AD， OB相交于点C，那么∠BCD的度数是( ) A．15° B．30° C．45° D．60° 4．(3分)(2013·成都)如图，点A，B，C在⊙O上， ∠A＝50° ，则∠BOC的度数为( ) A．40° B．50° C．80° D．100° D
5.(3分)如图,在⊙O中,弦AB∥CD,若∠ABC=40°,则∠BOD (D) A.20° B.40° C.50° D.80° B D 6.(3分)如图,四个边长为1的小正方形拼成一个大 正方形,A,B,O是小正方形的顶点,⊙O的半径 为1,P是⊙O上一点,且位于右上方的小正方形内, 则∠APB等于()B A.30°B.45°C.60°D.90° B
D 5．(3分)如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC＝40° ，则∠BOD ＝( ) A．20° B．40° C．50° D．80° 6．(3分)如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大 正方形，A，B，O是小正方形的顶点，⊙O的半径 为1，P是⊙O上一点，且位于右上方的小正方形内， 则∠APB等于( ) A．30° B．45° C．60° D．90° B
7.(4分)如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠AOD=130°, BC∥OD交⊙O于点C,则∠A=40° B 8.(4分)如图,点O为优弧ACB所在圆的圆心, ∠AOC=108°,点D在AB的延长线上,BD=BC, 则∠D=27° A B
40° 7．(4分)如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠AOD＝130° ， BC∥OD交⊙O于点C，则∠A＝________. 8．(4 分)如图，点 O 为优弧ACB ︵ 所在圆的圆心， ∠AOC＝108°，点 D 在 AB 的延长线上，BD＝BC， 则∠D＝________ 27° ．
9.(3分(2013苏州)如图,AB是半圆的直径,点D是AC的中点 ∠ABC=50°,则∠DAB等于(C) A.55° B.60° D.70° 10.(4分)如图,已知AB是⊙O的直径,BC为 弦,∠ABC=30°,过圆心O作OD⊥BC交弧 BC于点D,连接DC,则∠DCB=30 B O
C 30° 9．(3 分)(2013·苏州)如图，AB 是半圆的直径，点 D 是AC︵ 的中点， ∠ABC＝50°，则∠DAB 等于( ) A．55° B．60° C．65° D．70° 10．(4分)如图，已知AB是⊙O的直径，BC为 弦，∠ABC＝30° ，过圆心O作OD⊥BC交弧 BC于点D，连接DC，则∠DCB＝________．
11.(6分)如图所示,AB是直径,D是圆上任意一点,D不与A,B重 合,连接BD,并延长到点C,使DC=DB,连接AC,求证:AC=AB D 证明:连接AD,∵AB是直径,∴AD⊥BC,又∵CD=BD,∴AC AB
11．(6分)如图所示，AB是直径，D是圆上任意一点，D不与A，B重 合，连接BD，并延长到点C，使DC＝DB，连接AC，求证：AC＝AB. 证明：连接AD，∵AB是直径，∴AD⊥BC，又∵CD＝BD，∴AC＝ AB
12.如图,已知EF是⊙O的直径,把∠A为60°的直角三角板ABC的 条直角边BC放在直线EF上,斜边AB与⊙O交于点P,点B与点O重 合.将三角板ABC沿OE方向平移,使得点B与点E重合为止.设 ∠POF=x°,则x的取值范围是(B) A.60<X<120 B.30<X<60 C.30<x<90 D.30<X<120 (B)
B 12．如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的 一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重 合．将三角板ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设 ∠POF＝x ° ，则x的取值范围是( ) A．60≤x≤120 B．30≤x≤60 C．30≤x≤90 D．30≤x≤120
13.如图,矩形OABC内接于扇形MON,当CN=CO时,∠NMB的度 数是30° N C MA 14.(10分)在⊙O中,半径为5cm,弦AB=5cm,求弦AB所对圆周角 的度数 解:连接OA,OB.半径为5cm,AB=5cm,∴△OAB是等边三角形, ∴∠AOB=60°…弦AB所对的劣弧所对的圆周角的度数为30°,弦AB 所对的优弧所对的圆周角的度数为150°
13．如图，矩形OABC内接于扇形MON，当CN＝CO时，∠NMB的度 数是________． 14．(10分)在⊙O中，半径为5 cm，弦AB＝5 cm，求弦AB所对圆周角 的度数． 30° 解：连接OA，OB.∵半径为5cm，AB＝5cm，∴△OAB是等边三角形， ∴∠AOB＝60°.∴弦AB所对的劣弧所对的圆周角的度数为30° ，弦AB 所对的优弧所对的圆周角的度数为150°