23.1.230°,60°,45°角的三角函数值 第1课时特殊角的三角函数值
23.1.2 30° ，60° ，45°角的三角函数值 第1课时 特殊角的三角函数值
三角函数值 角度a 三角函数 30 45° 60° sin ae coSt 2 2 2 tana 3
30°,60°,45°角的三角函数值 1·(3分)计算:tan45°+√2cos45 2·(4分)sin260°+cos260° ,tan30。·tan60° 3.(4分连△ABC中∠A=75,mB=13,细mC的值为C) A2 B3 C1 D 4·(4分)(2014·包头)计算sin245°+cos30°·lm60°,其结果是(A) A·2B.1C D
30°，60°，45°角的三角函数值 1．(3 分)计算：tan45°＋ 2cos45°＝____． 2．(4 分)sin2 60°＋cos2 60°＝____，tan30°·tan60°＝____． 3．(4 分)在△ABC 中∠A＝75°，sinB＝ 32 ，tanC 的值为( ) A. 33 B. 3 C．1 D. 32 4．(4 分)(2014·包头)计算 sin2 45°＋cos30°·tan60°，其结果是( ) A．2 B．1 C. 52 D. 54 2 1 1C A
5·(9分)计算: (1)(-1)206-4tan45°+(7) 解 (2)sin2309+cos230°-tan30°tan60° 解:0 sin30°+(tan60°)-1 (3) cos30° 2+13 解
5．(9 分)计算： (1)(－1)2 016－4tan45°＋( 1 2 ) －2； (2)sin2 30°＋cos2 30°－tan30°·tan60°； (3) sin30°＋（tan60°）－1 cos30° . 解：1 解：0 解： 2＋ 3 3
特殊锐角三角函数值的灵活运用 6·(4分已知∠a为锐角,且tan(a+10°)=3,则∠a=_50 B+C 1 7·(4分)若在△ABC中,cos2=2,则sin=2 8·(4分)点M(-sin60°,cos60°)关于x轴对称点的坐标是(B) A B.( C 2)D.(
特殊锐角三角函数值的灵活运用 6．(4 分)已知∠α为锐角，且 tan(α＋10°)＝ 3，则∠α＝____． 7．(4 分)若在△ABC 中，cos B＋C 2 ＝ 1 2，则 sinA＝____． 8．(4 分)点 M(－sin60°，cos60°)关于 x 轴对称点的坐标是( ) A．( 3 2 ， 1 2 ) B．(－ 3 2 ，－ 1 2 ) C．(－ 3 2 ， 1 2 ) D．(－ 1 2，－ 3 2 ) 50° 3 2 B
9(4分)如果在△ABC中,sinA=cosB=y,则下列最确切的结论是(C) A·△ABC是直角三角形 B·△ABC是等腰三角形 C·△ABC是等腰直角三角形 D·△ABC是锐角三角形
9．(4 分)如果在△ABC 中，sinA＝cosB＝ 2 2 ，则下列最确切的结论是( ) A．△ABC 是直角三角形 B．△ABC 是等腰三角形 C．△ABC 是等腰直角三角形 D．△ABC 是锐角三角形 C
、选择题(每小题4分,共12分) 10·在△ABC中,∠C=90°si=2,则cosB的值为(B) B2 C2 D 2 11·若tana=√3,且a为锐角,则tm(a-15°)的值为(C) A B C.I D 12·已知:△ABC中,∠C=90°,设sinB=n,当∠B是最小的 内角时,n的取值范围是(A) A·0<n< 2 B.0<0< C·0<n< 3D.0<n 2
一、选择题(每小题 4 分，共 12 分) 10．在 △ABC 中，∠C＝90°，sinA＝ 32 ，则 cosB 的值为( ) A．1 B. 32 C. 22 D.12 11．若 tanα＝ 3，且α为锐角，则 tan(α－15°)的值为( ) A. 32 B. 22 C．1 D. 33 12．已知： △ABC 中，∠C＝90°，设 sinB＝n，当∠B 是最小的 内角时，n 的取值范围是( ) A．0<n< 22 B．0<0<12 C．0<n< 33 D．0<n< 32 BC A
二、填空题(每小题4分,共16分) 13.2·sin45°-2c0s60 B 14·已知∠B是锐角,且sm2=2,则tmnB=3 15·已知∠A是△ABC的内角,且sin B+C_3,则cos4=2 2 2 16·如图,以O为圆心,任意长为半径画弧,与射线OM交于 点A,再以点A为圆心,AO的长为半径画弧,两弧交于B点,画射 线OB,则cos∠AOB的值为2
二、填空题(每小题 4 分，共 16 分) 13. 2·sin45°－1 2 cos60°＝____． 14．已知∠B 是锐角，且 sin B 2＝ 1 2，则 tanB＝____． 15．已知∠A 是△ABC 的内角，且 sin B＋C 2 ＝ 3 2 ，则 cosA＝____． 16．如图，以 O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线 OM 交于 点 A，再以点 A 为圆心，AO 的长为半径画弧，两弧交于 B 点，画射 线 OB，则 cos∠AOB 的值为____． 3 4 3 1 2 1 2
三、解答题(共32分) 17·(12分)计算 (1)2014·自贡315-x)+(-)2+1-8-4c45° 解:4 (2tan30°tan60°+sin245°+cos245°; 解:2 tan30°+cos60° sin60° 2+ 解 3
三、解答题(共 32 分) 17．(12 分)计算： (1)(2014·自贡)(3.15－π) 0＋(－ 1 2 ) －2＋|1－ 8|－4cos45°； (2)tan30°·tan60°＋sin2 45°＋cos2 45°； (3) tan30°＋cos60° sin60° . 解：4 解：2 解： 2＋ 3 3
18·(10分)已知锐角a满足amn2a+(3-、3)·mma-33=0,求 锐角α 解:解得tana=-3或tana=〈3,∵a是锐角’:tana= 舍去,∴tana=3,a=60°
18．(10 分)已知锐角α满足 tan2α＋(3－ 3)·tanα－3 3＝0，求 锐角α. 解：解得 tanα＝－3 或 tanα＝ 3，∵α是锐角，∴tanα＝－3 舍去，∴tanα＝ 3，α＝60°