第11章时间序 列分析
第11章时间序 列分析
时间序列是指把历史统计资料按时间顺序排 列起来得到的一组数据序列。例如,按月份排列 的某种商品的销售量;农业总产值按年度顺序排 列起来的数据序列等都是时间序列。时间序列预 测法将影响预测目标的一切因素都由“时间”综 合起来描述,是根据市场过去的变化趋势分析未 来的发展,它的前提是假定事物的过去会同样延 续到未来。时间序列市场分析法是撇开市场发展 的因果关系去分析市场的过去和未来的联系
时间序列是指把历史统计资料按时间顺序排 列起来得到的一组数据序列。例如，按月份排列 的某种商品的销售量 ；农业总产值按年度顺序排 列起来的数据序列等都是时间序列。时间序列预 测法将影响预测目标的一切因素都由“时间 ”综 合起来描述 , 是根据市场过去的变化趋势分析未 来的发展，它的前提是假定事物的过去会同样延 续到未来。时间序列市场分析法是撇开市场发展 的因果关系去分析市场的过去和未来的联系
11.1平均数分析法 ·该法适用于市场现象在各期变化不大,变动 趋势呈水平直线状态,各观察值错落于某 直线上下的情况预测。预测对象无显著 长期趋势变动和季节变动。它主要对未来 市场的水平量进行估计。根据计算平均数 的要求不同,分为简单算术平均法和加权算 术平
11.1平均数分析法 • 该法适用于市场现象在各期变化不大 , 变动 趋势呈水平直线状态 , 各观察值错落于 某 一直线上下的情况预测。预测对象无显著 长期趋势变动和季节变动。它主要对未来 市 场的水平量进行估计。根据计算平均数 的要求不同 , 分为简单算术平均法和加权算 术平
简单算术平均法 设时间序列的各期的观察值为Y1,Y2, Y1,各期观察值的简单算术平均数的计算公式为: y=∑Y/n 市场现象的预测值,就用简单的序时平均 值代替该法预测十分简单,但是仅适用于只受 个别偶然因素影响下出现轻微波动的市场现象 预测
一 .简单算术平均法 设时间序列的各期的观察值为 Y1, Y2 ,… Yt, 各期观察值的简单算术平均数的计算公式为： ý= ∑ Y/n 市场现象的预测值，就用简单的序时平均 值代替该法预测十分简单，但是仅适用于只受 个别偶然因素影响下出现轻微波动的市场现象 预测
二.加权算术平均法 简单算术平均法的预测,将观察期的各期数据对 预测值的影响等同看待,这不符合市场实际,实 际情况是近期市场状态对预测值的影响要比远期 大,据此,我们引人加权算术平均法,以各期不 同的权数,表示不同期观察值对预测值的不同影 响程度。时间序列的加权算术平均数y的计算公 式则为: Y=∑WY/∑W
二 .加权算术平均法 简单算术平均法的预测，将观察期的各期数据对 预测值的影响等同看待，这不符合市场实际，实 际情况是近期市场状态对预测值的影响要比远期 大，据此，我们引人加权算术平均法， 以各期不 同的权数，表示不同期观察值对预测值的不同影 响程度。时间序列的加权算术平均数ý 的计算公 式则为 : Ý = ∑wY / ∑w
某企业2000-2003年的销售资料如表,试用算术平均法和加权移动平 均法预测2004年的销售量,并分析结果 年份20002001200220032004 销售量(万元)35 46 42 55 60 权数 0.1 0.2 0.3 0.4 解: (1)用算术平均法预测: 预测值=y=∑Y/n=35+46+42+55+60/5=47.6(万元) (2)用加权平均法预测: 预测值=y=∑wY/∑w =0.1×46+0.2×42+0.3×55+0.4×60=53.5(万元) (3)分析:由于时间序列有上升趋势,故用算术平均法预测较为保 守,去掉远期数据,利用与预测关系密切的近期数据并给予适当的权 数,预测结果比较切合实际
• 某企业2000-2003年的销售资料如表，试用算术平均法和加权移动平 均法预测2004年的销售量，并分析结果。 • 解： • （1）用算术平均法预测： • 预测值=ý= ∑ Y/n=35+46+42+55+60/5=47.6(万元) • （2）用加权平均法预测： • 预测值= ý= ∑ wY/ ∑ w =0.1×46+0.2×42+0.3×55+0.4×60=53.5(万元) • （3）分析：由于时间序列有上升趋势，故用算术平均法预测较为保 守，去掉远期数据，利用与预测关系密切的近期数据并给予适当的权 数，预测结果比较切合实际。 年份 2000 2001 2002 2003 2004 销售量(万元) 35 46 42 55 60 权数 0.1 0.2 0.3 0.4
三时间序列平均增长量分析法 ●时间序列中各期的近期增长量如果大体相等,则说明 该市场现象的变动呈直线趋势。采用算术平均法预测此 类现象,预测结果必然出现滞后性。趋势上升的,预测 结果偏低;趋势下降的,预测结果偏髙。用增量平均法 可以纠正滞后偏误。设时间序列各期水平为Y1,Y2, Y,…从第二期起各期逐期增长量为△Y,各期增量的 平均值为△Y。计算公式: △Yt=∑〔(Yt-Yt-1)+(Yt-1-Yt-2)+…+(Y2 Yt-1)/n-1=∑△Y/n-1
三.时间序列平均增长量分析法 ⚫时间序列中各期的近期增长量如果大体相等 , 则说明 该市场现象的变动呈直线趋势。 采用算术平均法预测此 类现象 , 预测结果必然出现滞后性。趋势上升的 , 预测 结果偏低 ; 趋势下降的 , 预测结果偏高。用增量平均法 可以纠正滞后偏误。设时间序列各期水平为 Y1 , Y2 ,… Yt , …从第二期起各期逐期增长量为 △Yt, 各期增量的 平均值为 △ Y 。计算公式： △Yt = ∑〔（ Yt－ Yt-1)+ （ Yt-1－ Yt-2)+…+ （ Y2－ Yt-1) / n-1= ∑ △ Y / n-1
预测模型为:Y1=Y2+△Y [例13-2]某企业近几年产品销售利润如表,试用增长量平均法预测2004年的销售 利润。 解:(1)计算△Y2 图表13-1 (单位:万元) 年份 年销售利润 逐期增长量△Y 趋势值Y1 1997 200 1998 250 5t 244.2 1999 240 10 294.2 2000 300 284.2 2001 372 344.2 2002 465 93 416.2 2003 509.2 (2)计算各期增长量平均值△Y: △Y △Y2= 50-10+60+72+93+9544.2 (3)用预测模型计算各期趋势值: 预测2004年的销售利润为:Y200=Y2003+△Y=550+44.2=594.2(万元)
四、时间序列平均发展速度市场分析法 时间序列中各期(第一期除外〉的环比 发展速度如果接近,说明该市场现象呈指数 曲线的变化趋势,可采用发展速度的平均法进 行预测。发展速度的平均数多采用几何平均 法计算,故此法也称几何平均法。时间序列的 各期发展水平为:Y1,Y2,…,Yt
四、时间序列平均发展速度市场分析法 时间序列中各期 ( 第一期除外〉的环比 发展速度如果接近,说明该市场现象呈指数 曲线的变化趋势,可采用发展速度的平均法进 行预测。发展速度的平均数多采用几何平均 法计算,故此法也称几何平均法。时间序列的 各期发展水平为 :Y1,Y2, … ,Yt
时间序列的各期发展水平为:y1x…,y1 观察期各期的环发展速度G计算=-×10% 观寡期各期的环比发展速度G计算为G=7G0~G= r 亦即:G 1 近期的预测模型为1=,G
