表面活性剂溶液的动表面张力的测定及相关应用 页码，1/6 表面活性剂溶液的动表面张力的测定及相关应用 应化0103李兆静指导教师张常群 摘要：在理论分析的基础上，采用计算机图像采集技术，实时记录气泡的长大过程，用图像分 析技术确定气泡边缘形状，采用局部阀值的边缘跟踪算法识别气泡的边缘并进行优化，建立根据气 泡图像测定动表面张力的实验装置，可直接测量动表面张力随时间的变化。测定了十二烷基硫酸钠 的溶液的动表面张力。 处于静止状态的流体界面 ,其界面性质主要表现为平衡界面张力。当表面活性剂的多相系统处 于运动状态时，由于界面的运动及变形，表面活性剂在界面上的吸附通常不能达到平衡状态，使界 面具有不同于静止界面的性质，称为动态界面性质。动（态）界面张力是表面活性剂系统的重要动 态界面现象之一。测定动界面张力提供了研究表面活性剂在溶液主体与界面之间传质与平衡机理的 途径，是一些含多相分散系统的化工过程的理论基础，并已应用于生物医学过程和界面扩展粘度等 动界面性质的研究。在液滴长大技术中， 通过测定压力来确定动界面张力：也可由液滴或气泡形 状的变化确定动界面张力：还可以应用计算机图像采集技术已通过液滴或气泡形状米确定溶液动界 面米力。 本实验采用较大的气泡产生频率，并采用计算机图像采集技术，实时记录气泡长大过程，直接 确定动表面张力随时间的变化。这样，可获得运动气液界面的动表面张力数据，并可作为测定表面 扩展粘度等其他动态表面性质的基础， 1.原理分析 当气泡在毛细管端生成时，气泡半径增加，毛细管内的压力也随之变化，同时在气泡周围的液 体中产生速度场。为建立描述该过程的模型，作以下假设。 (1)液体是粘度为常数的不可压缩牛顿流体 (2)界面流体满足线性Boussinesq模型 (3)界面扩展时界面吸附不影响界面法向速度的连续。 (4)气泡在生长过程中保持径向流，即满足环流数N。<1(N。=pP3/严g)在本实验条 件下，当量粘度“*0.64，当量直径D,*06D周，毛细管直径D为1.2m,毛细管内最大流速u 的数量级为0.1m·s,因此N.<<1,流体流动动可作为径向流处理。 图1毛细管口处的气泡形状 毛细管端形成的气泡形状如图1所示，图中x,y为气泡边缘某眯的直角坐标，s为从顶点到某点 的弧长，0为某点切线与x轴的夹角，D为气泡的最在半径，D,为气泡在y方向上距离等于2D处的半 径。 采用类似的处理方法，可得气泡表面形状的控制方程， 米=2-m- (1) 式(1)与两辅助方程 file://E:\TDDOWNLOAD\dsbg\dsbg11.htm 2008-4-22
表面活性剂溶液的动表面张力的测定及相关应用 应化0103 李兆静 指导教师 张常群 摘要：在理论分析的基础上，采用计算机图像采集技术，实时记录气泡的长大过程，用图像分 析技术确定气泡边缘形状，采用局部阈值的边缘跟踪算法识别气泡的边缘并进行优化，建立根据气 泡图像测定动表面张力的实验装置，可直接测量动表面张力随时间的变化。测定了十二烷基硫酸钠 的溶液的动表面张力。 引言 处于静止状态的流体界面，其界面性质主要表现为平衡界面张力。当表面活性剂的多相系统处 于运动状态时，由于界面的运动及变形，表面活性剂在界面上的吸附通常不能达到平衡状态，使界 面具有不同于静止界面的性质，称为动态界面性质。动（态）界面张力是表面活性剂系统的重要动 态界面现象之一。测定动界面张力提供了研究表面活性剂在溶液主体与界面之间传质与平衡机理的 途径，是一些含多相分散系统的化工过程的理论基础，并已应用于生物医学过程和界面扩展粘度等 动界面性质的研究。在液滴长大技术中，可通过测定压力来确定动界面张力；也可由液滴或气泡形 状的变化确定动界面张力；还可以应用计算机图像采集技术已通过液滴或气泡形状来确定溶液动界 面张力。 本实验采用较大的气泡产生频率，并采用计算机图像采集技术，实时记录气泡长大过程，直接 确定动表面张力随时间的变化。这样，可获得运动气液界面的动表面张力数据，并可作为测定表面 扩展粘度等其他动态表面性质的基础。 1．原理分析 当气泡在毛细管端生成时，气泡半径增加，毛细管内的压力也随之变化，同时在气泡周围的液 体中产生速度场。为建立描述该过程的模型，作以下假设。 （1）液体是粘度为常数的不可压缩牛顿流体 （2）界面流体满足线性Boussinesq模型。 （3）界面扩展时界面吸附不影响界面法向速度的连续。 （4）气泡在生长过程中保持径向流，即满足环流数 （ ）在本实验条 件下，当量粘度 ，当量直径 ，毛细管直径 为1.2m，毛细管内最大流速 的数量级为0.1m·s-1，因此 <<1，流体流动 动可作为径向流处理。 图1 毛细管口处的气泡形状 毛细管端形成的气泡形状如图1所示，图中x，y为气泡边缘某眯的直角坐标，s为从顶点到某点 的弧长，θ为某点切线与x轴的夹角，De 为气泡的最在半径，Ds 为气泡在y方向上距离等于2De 处的半 径。 采用类似的处理方法，可得气泡表面形状的控制方程。 （1） 式（1）与两辅助方程 ， （2） Nc <1 Nc g eq u eq ρ ρ / γµ 2 2 3 = µ eq ≈ 0.6µ [8] Deq ≈ 0.6D D u Ne X Y dS d θ β θ sin = 2 − − = cosθ dS dX = sinθ dS dY 表面活性剂溶液的动表面张力的测定及相关应用 页码，1/6 file://E:\TDDOWNLOAD\dsbg\dsbg11.htm 2008-4-22
表面活性剂溶液的动表面张力的测定及相关应用 页码，2/6 组成方程组，其中 B=ApgRi (3) B称为气泡形状参数，R为气泡顶点处的曲纺半径，这两个参数分别表征气泡的大小和形 状。当B<1时，气泡呈球形，因此形状参数表示气泡偏离球形的程度。本实验测定阶段的气泡形 状参数为02~04，气泡为长形，需考虑形状的影响。式(1)中的无量纲变量为 X=x/Ro,Y=y/Ro,S=s/Ro 在此采用变步长四阶Ruge-Kuta方法对式(I)~式(3)进行数值求解，可得气泡形状。但 是，在初始点(0,0,0)，式(1)无意义。当0<0.2°时，式(1)有近似解 y=21-Jo(x) (4) 式中：J为第一类Besselp函数. 由计算机采集气泡图像并提取气泡边缘数据，与以上方程组的理论解比较，可确定气泡的两个 重要参数R,和B,分别表征气泡的大小和形状，代入式(3)就可确定动界面张力。 2.实验 配制溶液的表面活性剂十二烷基硫酸钠(SDS)是Sigma公司纯度为95%的产品，溶剂为去离子 水。平衡表面张力由承德实验机械厂生产的ZHY-180型表面张力仪测实验装置如图2所示。氮气通 过一类似于气相色进气系统的装置，由调节阀和稳流阀调节流量，气泡产生频率约为每秒1个。调节 气泡观察室坛架以保证其底板水平，固定在底板中央的毛细管与底板垂直，毛细管为16针管（内径 12mm),端面采用线切割技术加工，以保证端面水平。这样，气泡的对称轴与重力方向一致，符 合理论分析中所要求的轴对称气泡。一个内壁涂成黑色的避光罩罩在气泡观察室上，以屏避外界光 的干扰。调节凸镜和体现显微镜的焦距使气泡清晰成像，经CCD摄像头和图像卡，把气泡图像以数 据形式存贮于计算机中。采用的RT300图像卡的最大采集频率为每秒30幅，具有320×240像素和8b 分拼率。 图2动表面张力测定装置 3.气泡形状分析 从计算机图像采集系统获得的图像，经边缘剪出可得图像边缘数据，即为气泡形状。理想情况 下的边缘识别方法是利用模板通过数学运算找出灰度变化梯度最大点的幅值与选定的一个阀值进行 比较来确定图像边缘，但由于光线并非完全的平行光，会在气泡表面上发生反射及散射等，图像边 缘的灰度随位置变化。本文采用阅值法排除因光源而引起的灰度随位置的变化，对边缘跟踪剪出， 得到的气泡形状。气泡顶点坐标的确定对实验结果的影响也很大。在(-0)/x<0.44的范围内， 将实验点似合成三次多项式，得到顶点坐标。 图3气泡形状 气泡边缘坐标确定后，可由气泡形状确定气泡的两个参数R和B。理论上，在气泡上取两点 fi】 //E:\TDDOWNLOAD\dsbg\dsbg11.htm 2008-4-22
组成方程组，其中 （3） 称为气泡形状参数， 为气泡顶点处的曲纺半径，这两个参数分别表征气泡的大小和形 状。当 时，气泡呈球形，因此形状参数表示气泡偏离球形的程度。本实验测定阶段的气泡形 状参数为0.2～0.4，气泡为长形，需考虑形状的影响。式（1）中的无量纲变量为 ， ， 在此采用变步长四阶Runge-Kutta方法对式（1）～式（3）进行数值求解，可得气泡形状。但 是，在初始点（0，0，0），式（1）无意义。当 <0.2°时，式（1）有近似解 （4） 式中：J0为第一类Bessel函数。 由计算机采集气泡图像并提取气泡边缘数据，与以上方程组的理论解比较，可确定气泡的两个 重要参数 和 ，分别表征气泡的大小和形状，代入式（3）就可确定动界面张力。 2．实验 配制溶液的表面活性剂十二烷基硫酸钠（SDS）是Sigma公司纯度为95%的产品，溶剂为去离子 水。平衡表面张力由承德实验机械厂生产的JZHY-180型表面张力仪测实验装置如图2所示。氮气通 过一类似于气相色进气系统的装置，由调节阀和稳流阀调节流量，气泡产生频率约为每秒1个。调节 气泡观察室坛架以保证其底板水平，固定在底板中央的毛细管与底板垂直，毛细管为16#针管（内径 1.2mm），端面采用线切割技术加工，以保证端面水平。这样，气泡的对称轴与重力方向一致，符 合理论分析中所要求的轴对称气泡。一个内壁涂成黑色的避光罩罩在气泡观察室上，以屏避外界光 的干扰。调节凸镜和体现显微镜的焦距使气泡清晰成像，经CCD摄像头和图像卡，把气泡图像以数 据形式存贮于计算机中。采用的RT300图像卡的最大采集频率为每秒30幅，具有320×240像素和8bit 分辨率。 图2 动表面张力测定装置 3．气泡形状分析 从计算机图像采集系统获得的图像，经边缘剪出可得图像边缘数据，即为气泡形状。理想情况 下的边缘识别方法是利用模板通过数学运算找出灰度变化梯度最大点的幅值与选定的一个阈值进行 比较来确定图像边缘，但由于光线并非完全的平行光，会在气泡表面上发生反射及散射等，图像边 缘的灰度随位置变化。本文采用阈值法排除因光源而引起的灰度随位置的变化，对边缘跟踪剪出， 得到的气泡形状。气泡顶点坐标的确定对实验结果的影响也很大。在 的范围内， 将实验点似合成三次多项式，得到顶点坐标。 图3 气泡形状 气泡边缘坐标确定后，可由气泡形状确定气泡的两个参数 和 。理论上，在气泡上取两点 γ ρ β 2 0 ∆ gR = β R0 β <<1 0 X = x / R 0 Y = y / R 0 S = s / R θ β 2[1 ( β )] J 0 X Y − = R0 β ( y − y0 ) / x < 0.44 R0 β 表面活性剂溶液的动表面张力的测定及相关应用 页码，2/6 file://E:\TDDOWNLOAD\dsbg\dsbg11.htm 2008-4-22
表面活性剂蓉液的动表面张力的测定及相关应用 页码，3/6 就可确定这两个参数，这是传统的切平面法。本文采用优化的方法，由整个气泡形状确定这两 个参数。 为了似合气泡的理论解曲线和气泡图像，应建立理论点与实验点之间的对应关系，在此采用理 论点和实验点到气泡顶点的斜率相等的方法。 定义6=Ds/D,利用下列经验公式可较准确地估算两个参数 B=0.12836-0.75776+1.771362-0.542663 当0.102时，与实际值符合较好。在此，也采用气泡长大 技术和ZY180型表面张力仪分别测定去离子水的动表面张力和平衡表面张力。实验中气泡形状参 数都保持在0.2以上，随者B的变化，水的动表面张力基本稳定在70.4mN·m',与平衡表面张力符 合。测定的表面活性剂溶液表面张力结果表明，测量的精确性与气泡的体积和形状参数B有关，并 推荐采用0.360.25时，所测定结果趋于稳定，而且气泡频率较小时的实验重复性较 好。图6中两个气泡频率下曲线的相似性表明，在该气泡频率范围内，气泡频率不影响溶液的动表面 张力，如图6所示。 测定气泡在不同浓度的$DS溶液中长大时的动表面张力，气泡频率约为每秒1个，均表示为动表 面张力与形状参数的关系（图7）。在同一浓度下，动表面张力高于溶液的平衡表面张力（图8）。 file://E:\TDDOWNLOAD\dsbg\dsbg11.htm 2008-4-22
就可确定这两个参数，这是传统的切平面法。本文采用优化的方法，由整个气泡形状确定这两 个参数。 为了似合气泡的理论解曲线和气泡图像，应建立理论点与实验点之间的对应关系，在此采用理 论点和实验点到气泡顶点的斜率相等的方法。 定义 ，利用下列经验公式可较准确地估算两个参数： 当0.10.25时，所测定结果趋于稳定，而且气泡频率较小时的实验重复性较 好。图6中两个气泡频率下曲线的相似性表明，在该气泡频率范围内，气泡频率不影响溶液的动表面 张力，如图6所示。 测定气泡在不同浓度的SDS溶液中长大时的动表面张力，气泡频率约为每秒1个，均表示为动表 面张力与形状参数的关系（图7）。在同一浓度下，动表面张力高于溶液的平衡表面张力（图8）。 DS De δ = / 2 3 β = 0.12836 − 0.7577δ + 1.7713δ − 0.5426δ β 2 3 De / 2R0 = 0.9987 − 0.1971δ + 0.0734δ − 0.34708δ R0 β β 0.2 β β β β β β β 表面活性剂溶液的动表面张力的测定及相关应用 页码，3/6 file://E:\TDDOWNLOAD\dsbg\dsbg11.htm 2008-4-22
表面活性剂溶液的动表面张力的测定及相关应用 页码，4/6 气泡的长大过程从前一个气泡破裂时开始，这时的表面张力已异于平衡表面张力，并与气泡破 裂时的半径等因素有关。 随着气泡的长大，形状参数为时间的函数，而由气泡表面扩展引起的表面活性剂浓度的稀释作 用大于因表面活性剂从主体向表面传递所引起的增浓作用，气泡表面的浓度不能达到平衡浓度，且 还可能存在由于表面扩展而产生的表面粘性效应，表现出高于平衡值的表面张力，这正是动态表面 性质的表现。因此，由气泡的形状随时间的变化，可研究表面的动态性质。 图7SDS溶液的动表面平衡张力 图8SDS溶液的平衡表面张力 符号说明 -重力加速度，ms2 N一环流数m 一从气泡顶点到某点的弧长，m 毛细管内最大流速，m·s X,y- 直角坐标，m 一动表面张力，N·m 0 一气泡上某点切线与水平线的夹角，(·) eg 一当量粘度，Pa·s 毛细答直径。 Dy 上距离 2D.处的气泡半径，m -第一类Besseli函数 R 气泡顶点曲率半径，m 时间，s X,Y- 无量纲坐标 一形状参数 气泡的两半径比 -无量纲弧长 一表面张力，N·m 一液体粘度，Pa·s Pe 一气体密度，kg·m3 本技术所涉及表面理论 1.动表面张力 通过刮去平衡溶液的表面层，使液面面积在极短时间内突然扩大，或者突然断裂 液柱等方 法新生成溶液 空气表面，立即观测溶液表面张力随时间变化情况，就会发现液面陈化过程中溶 液表面张力先随时间而降低，一定时间后达到稳定值。称在此平衡之前的表面张力值为动表面张 力。存在动表面张力的效应叫表面张力时间效应。 fi】 //E:\TDDOWNLOAD\dsbg\dsbg11.htm 2008-4-22
气泡的长大过程从前一个气泡破裂时开始，这时的表面张力已异于平衡表面张力，并与气泡破 裂时的半径等因素有关。 随着气泡的长大，形状参数为时间的函数，而由气泡表面扩展引起的表面活性剂浓度的稀释作 用大于因表面活性剂从主体向表面传递所引起的增浓作用，气泡表面的浓度不能达到平衡浓度，且 还可能存在由于表面扩展而产生的表面粘性效应，表现出高于平衡值的表面张力，这正是动态表面 性质的表现。因此，由气泡的形状随时间的变化，可研究表面的动态性质。 图7 SDS溶液的动表面平衡张力 图8 SDS溶液的平衡表面张力 符号说明： c——浓度，mol·m-3 D eq——当量直径，m g——重力加速度，ms-2 Nc ——环流数m s——从气泡顶点到某点的弧长，m u——毛细管内最大流速，m·s-1 x，y——直角坐标，m ——动表面张力，N·m-1 θ——气泡上某点切线与水平线的夹角，（°） µeq——当量粘度，Pa·s D——毛细管直径，m Ds ——y方向上距离等2De 处的气泡半径，m J0——第一类Bessel函数 R0——气泡顶点曲率半径，m t——时间，s X，Y——无量纲坐标 β——形状参数 δ——气泡的两半径比 ρ——液体密度，kg·m-3 De ——气泡的最大半径，m S——无量纲弧长 γ——表面张力，N·m-1 µ——液体粘度，Pa·s ρg——气体密度，kg·m-3 本技术所涉及表面理论 1．动表面张力 通过刮去平衡溶液的表面层，使液面面积在极短时间内突然扩大，或者突然断裂——液柱等方 法新生成溶液——空气表面，立即观测溶液表面张力随时间变化情况，就会发现液面陈化过程中溶 液表面张力先随时间而降低，一定时间后达到稳定值。称在此平衡之前的表面张力值为动表面张 力。存在动表面张力的效应叫表面张力时间效应。 2．弯曲表面效应 由于表面张力的存在，使弯曲表面上产生一个附加压力。如果平面的压力为P0弯曲表面产生的 表面活性剂溶液的动表面张力的测定及相关应用 页码，4/6 file://E:\TDDOWNLOAD\dsbg\dsbg11.htm 2008-4-22
表面活性剂蓉液的动表面张力的测定及相关应用 页码，5/6 压力差为QP,则总压力P=P+QP。附加压力QP有正负，它的符合取决于r(曲面的曲率)·凸 面时，r为正值：凹面时r为负值。如果液面取小面积AB,AB面上受表面张力的作用，力的方向与表 面相切。如果是平面沿四周表面张力抵消，液体表面内外压力相等。如果液面是弯曲的，凸面的表 面张力合力指向液体内部，与外压力P。方向相同，这个附加压力QP有把液面向内拉的趋势，凸面受 到的压力P比片面的PO大，P=PO+QP,这个附加压力QP是正的。在四面时，表面张力的合力指向液 体表面的外部， 与外压P方向相反， 这个附加压力OP有把液面往外拉的趋势，凹面所受到的压) P比平面的PO小，P=PO-QP。由此可见，弯曲表面的附加压力QP总是指向曲面的曲率中心，当曲面 为凸面时，QP为正值：当凹面时QP为负值。附加压力表面张力的关系可以用如下方法求得：把 根毛细管插入液体中，向毛细管吹气，在管端形成一个半径为的气泡。如果管内压力增加，气泡 体积增加dV,相应表面积也增加dA 如果液体密度是均匀的，不计重力的作用 那么阻碍气泡体彩 增加的唯一阻力是由于扩大表面积所需要的总表面能。为了克服表面张力，环境所做的功为(P Po)dV,平衡时这个功应等于系统表面能的增加：(P-PO)dV=dA,QPdV=rdV(图略)· 因为dV-4nR2dR:dA=8nRdR得 QP-=2/R（1) 对于非球面的曲面可以导出 QP=(1r1+12)(2) 式中：r1和2为曲面的主曲率半径。当1=可2时，(2)式即为(1)式。(2)式是若名的拉普拉 斯(LaPlace)公式，此式对固体表面也同样适用。若为两块相互平行的平板间的液体液面上附加压 力（因为2=∞）为QP=可l,当r1很小时，这种压力称为毛细管力。 3.表面张力的测定方 (1)表面张力的测定方法有很多，大部分都是根据曲面两侧的压力差与表面张力及曲率半径的 关系式，即Young-Laplace方程。除了上面用的气泡增大法之外，还有毛细管上升法、脱环法、吊片 法(Wilhelmv法)、滴重法、静滴法和静泡法等。 (2)测定表面张力要求保持样品的高度洁净，因为表面张力对杂质非常敏感，只要触及100平 方米液面，留下的污物就可使表面张力出现，10%的误差。 本技术在实际中的应用状况与前景 1.表面活性剂 它活跃在表面和界面上，具有极高的降低表界面张力的能力和效率，在一定浓度以上的溶液中 形成分子的有序组合体。表面活性剂在溶液中使溶剂的表面张力降低 是其表面活性的标志， 面活性剂的重要性质 ,溶液表面张力的降低，可作为表面活性剂表面活性大小的最度。表面活性剂 溶液的表面张力的越低，其应用性能越好。这些特性不仅在生产生活中有重要作用，而且与生命本 身密切相关。在工业上，已经研制成功了乳化剂、起泡剂、加溶剂、分散剂、减水剂、织物柔软 剂、催化剂、防水剂等数十种产品和各种各样的化妆品。举例来说，应用此原理制成的蛋白质分盛 器(）的接触表面 类似于空气和水之间的表面。 水族箱的水表面所形成的接触表 面，有一定的表面张力，所以纤维素、蛋白素和食物残渣必然会在此堆积。事实上，如果扩大表面 区域，例如产生气泡（制造泡沫），则会有更多的纤维素、蛋白素和食物残渣在表面自然地形成。 泡沫的粘度将随着表面的增强和扩大，以及气泡的逐渐消失而改变。因此，蛋白质分离器的有效性 就在于打扩大气体和液体之间的表面区域以及其特定的表面张力。所以可直接由水族箱中清除废物。 石油是一种非再生能源，由于是流动矿藏，故在各种矿物中石油的采收率是比较低的，平均约 30%。在油田利用油藏天然能量开采一次采油和人工增补油藏能量（注水、注气等）手段二次采酒 结束后，油藏中仍然残留着大量的原油，如何把这些原油经济有效地开采出来，是三次采油所面临 的问题。使用表面活性剂提高石油采收率始于本世纪20年代末，微乳驱油被认为是最有前途的方 法，即使用中相微乳取油法。中相微乳驱油体系使用的表面活性剂，主要是石油磺酸盐。由于石油 磺酸盐是以原油、拔顶原油或石油馏分等为原料，是各种烃类组成的混合物， 故此磺化产物的结构 file://E:\TDDOWNLOAD\dsbg\dsbg11.htm 2008-4-22
压力差为QP，则总压力P=P0+QP。附加压力QP有正负，它的符合取决于r（曲面的曲率）。凸 面时，r为正值；凹面时r为负值。如果液面取小面积AB，AB面上受表面张力的作用，力的方向与表 面相切。如果是平面沿四周表面张力抵消，液体表面内外压力相等。如果液面是弯曲的，凸面的表 面张力合力指向液体内部，与外压力P0方向相同，这个附加压力QP有把液面向内拉的趋势，凸面受 到的压力P比片面的P0大，P=P0+QP，这个附加压力QP是正的。在凹面时，表面张力的合力指向液 体表面的外部，与外压力P0方向相反，这个附加压力QP有把液面往外拉的趋势，凹面所受到的压力 P比平面的P0小，P=P0=QP。由此可见，弯曲表面的附加压力QP总是指向曲面的曲率中心，当曲面 为凸面时，QP为正值；当凹面时QP为负值。附加压力表面张力的关系可以用如下方法求得：把一 根毛细管插入液体中，向毛细管吹气，在管端形成一个半径为R的气泡。如果管内压力增加，气泡 体积增加dV，相应表面积也增加dA。如果液体密度是均匀的，不计重力的作用，那么阻碍气泡体积 增加的唯一阻力是由于扩大表面积所需要的总表面能。为了克服表面张力，环境所做的功为（PP0）dV，平衡时这个功应等于系统表面能的增加：（P-P0）dV=rdA，QPdV=rdV（图略）。 因为dV=4ΠR2dR；dA=8ΠRdR得 QP=2r/R（1） 对于非球面的曲面可以导出 QP=r(1/r1+1/r2)（2） 式中：r1和r2为曲面的主曲率半径。当r1=r2时，（2）式即为（1）式。（2）式是著名的拉普拉 斯（LaPlace）公式，此式对固体表面也同样适用。若为两块相互平行的平板间的液体液面上附加压 力（因为r2=∞）为QP=r/r1，当r1很小时，这种压力称为毛细管力。 3．表面张力的测定方法 （1）表面张力的测定方法有很多，大部分都是根据曲面两侧的压力差与表面张力及曲率半径的 关系式，即Young-Laplace方程。除了上面用的气泡增大法之外，还有毛细管上升法、脱环法、吊片 法（Wilhelmy法）、滴重法、静滴法和静泡法等。 （2）测定表面张力要求保持样品的高度洁净，因为表面张力对杂质非常敏感，只要触及100平 方厘米液面，留下的污物就可使表面张力出现，10%的误差。 本技术在实际中的应用状况与前景 1．表面活性剂 它活跃在表面和界面上，具有极高的降低表界面张力的能力和效率，在一定浓度以上的溶液中 形成分子的有序组合体。表面活性剂在溶液中使溶剂的表面张力降低，是其表面活性的标志，是表 面活性剂的重要性质。溶液表面张力的降低，可作为表面活性剂表面活性大小的量度。表面活性剂 溶液的表面张力的越低，其应用性能越好。这些特性不仅在生产生活中有重要作用，而且与生命本 身密切相关。在工业上，已经研制成功了乳化剂、起泡剂、加溶剂、分散剂、减水剂、织物柔软 剂、催化剂、防水剂等数十种产品和各种各样的化妆品。举例来说，应用此原理制成的蛋白质分离 器（portein skimmer）的接触表面，类似于空气和水之间的表面。水族箱的水表面所形成的接触表 面，有一定的表面张力，所以纤维素、蛋白素和食物残渣必然会在此堆积。事实上，如果扩大表面 区域，例如产生气泡（制造泡沫），则会有更多的纤维素、蛋白素和食物残渣在表面自然地形成。 泡沫的粘度将随着表面的增强和扩大，以及气泡的逐渐消失而改变。因此，蛋白质分离器的有效性 就在于扩大气体和液体之间的表面区域以及其特定的表面张力。所以可直接由水族箱中清除废物。 石油是一种非再生能源，由于是流动矿藏，故在各种矿物中石油的采收率是比较低的，平均约为 30%。在油田利用油藏天然能量开采一次采油和人工增补油藏能量（注水、注气等）手段二次采油 结束后，油藏中仍然残留着大量的原油，如何把这些原油经济有效地开采出来，是三次采油所面临 的问题。使用表面活性剂提高石油采收率始于本世纪20年代末，微乳驱油被认为是最有前途的方 法，即使用中相微乳驱油法。中相微乳驱油体系使用的表面活性剂，主要是石油磺酸盐。由于石油 磺酸盐是以原油、拔顶原油或石油馏分等为原料，是各种烃类组成的混合物，故此磺化产物的结构 表面活性剂溶液的动表面张力的测定及相关应用 页码，5/6 file://E:\TDDOWNLOAD\dsbg\dsbg11.htm 2008-4-22
表面活性剂溶液的动表面张力的测定及相关应用 页码，6/6 和性能差异较大，这也影响到其使用性能，一般适用于驱油体系的石油磺酸盐分子量为375 475。用SO,在循环密闭管式反应器中磺化原油，在磺化前添加高沸点酯、隧、脂肪酸等衍生物，可 获得较高石油磺酸盐收率。改进碱中和工艺后，获得的石油磺酸盐驱油效率大大增强。近期专利提 出两步法合成石油磺酸盐，可获得较宽范围的超低界面张力，且耐盐性好的磺酸盐。利用造纸业刷 产的妥尔油和妥尔沥青或原油中酸性组分以及原油氧化后酸性氧化物，可作为廉 、高效的助表面 活性剂使用，提高了石油的利用率。 2.表面效应 利用好这个原理，可以在实际中理解现象。农民锄地，不但可以铲除杂草，而且可以破坏土壤 中的毛细管，防止植物根下的水分洞行细管上升到地表面蒸发。应用用好这些原理，表面技术会有 者良好的前景 参考文献 1,王志龙、郭红宇、李佟茗、程浩军、来可伟，气泡长大技术测定表面活性剂溶液的动表面张 力，化工学院，1999年，第四期： 2.申凯华，李宗石，张树彪，表面活性剂微乳体系的研究与应用，化工进展，1999年，第 期。 3.赵国玺、朱涉瑶，表面活性剂作用原理，2003年版： 4.梁志齐，李金华，功能性表面活性剂，2002年版： 5.胡福增、陈国荣、杜水娟，材料表界面，2001年版： Chang C H,Franses E Colloid Interface Sci,1994,164(1):107~113: 8.Kao R L.Edwards D A.Wasan DT.Chen E.J Colloid Interface Sci.1991.148(1):247-256: 9.Macleod C A.Radke C J.J Colloid Interface Sci.1993.160(2):435~448: 10.Hansen FK,Rodsrud G.J Colloid Interface Sci,1991,141(1):1~9: 11.Lin S Y.Chen LJ.XyuJW.etal.Langmuir.1995.11(10):4159~4166 12.Song B H.Springer J.J Colloid Interface Sci,1996,184(1):64~76 13.Humphrey JA C,Hummel RL,Smith J W.Chem Eng Sci,1974,29:1496~1500: 14.Kao RL.Wasan DT.J Colloid Interface Sci.1993.155(2):518~519 file://E:\TDDOWNLOAD\dsbg\dsbg11.htm 2008-4-22
和性能差异较大，这也影响到其使用性能，一般适用于驱油体系的石油磺酸盐分子量为375～ 475。用SO3在循环密闭管式反应器中磺化原油，在磺化前添加高沸点酯、醚、脂肪酸等衍生物，可 获得较高石油磺酸盐收率。改进碱中和工艺后，获得的石油磺酸盐驱油效率大大增强。近期专利提 出两步法合成石油磺酸盐，可获得较宽范围的超低界面张力，且耐盐性好的磺酸盐。利用造纸业副 产的妥尔油和妥尔沥青或原油中酸性组分以及原油氧化后酸性氧化物，可作为廉价、高效的助表面 活性剂使用，提高了石油的利用率。 2．表面效应 利用好这个原理，可以在实际中理解现象。农民锄地，不但可以铲除杂草，而且可以破坏土壤 中的毛细管，防止植物根下的水分洞行细管上升到地表面蒸发。应用用好这些原理，表面技术会有 着良好的前景。 参考文献 1．王志龙、郭红宇、李佟茗、程浩军、来可伟，气泡长大技术测定表面活性剂溶液的动表面张 力，化工学院，1999年，第四期； 2．申凯华，李宗石，张树彪，表面活性剂微乳体系的研究与应用，化工进展，1999年，第2 期； 3．赵国玺、朱涉瑶，表面活性剂作用原理，2003年版； 4．梁志齐，李金华，功能性表面活性剂，2002年版； 5．胡福增、陈国荣、杜永娟，材料表界面，2001年版； 6．Macleod C A, Radke CJ. J Colloid Interface Sci, 1994,(1):73 ~ 88； 7．Chang C H, Franses E Colloid Interface Sci, 1994, 164(1):107～113； 8．Kao R L, Edwards D A, Wasan D T, Chen E. J Colloid Interface Sci, 1991,148(1):247 ~ 256； 9．Macleod C A, Radke C J. J Colloid Interface Sci, 1993,160(2):435～448； 10．Hansen F K, Rodsrud G. J Colloid Interface Sci,1991,141(1):1 ~ 9； 11．Lin S Y, Chen L J, Xyu J W, et al. Langmuir, 1995, 11(10):4159～4166； 12．Song B H, Springer J. J Colloid Interface Sci, 1996, 184(1):64 ～76； 13．Humphrey J A C, Hummel R L, Smith J W. Chem Eng Sci, 1974, 29:1496～1500； 14．Kao R L, Wasan D T. J Colloid Interface Sci, 1993,155(2):518～519。 表面活性剂溶液的动表面张力的测定及相关应用 页码，6/6 file://E:\TDDOWNLOAD\dsbg\dsbg11.htm 2008-4-22
