第六章归纳推理
第六章 归纳推理
第六章归纳推理第一节 归纳推理概述一、什么是归纳推理从传统逻辑角度说，归纳推理是以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性论断做结论的推理。例如：金是金属具有导电性：银是金属具有导电性：铜是金属具有导电性：铁是金属具有导电性：所以，所有金属具有导电性
第六章 归纳推理 第一节 归纳推理概述 一、什么是归纳推理 从传统逻辑角度说，归纳推理是以个别性或特殊性知识 为前提，推出一般性论断做结论的推理。 例如： 金是金属具有导电性； 银是金属具有导电性； 铜是金属具有导电性； 铁是金属具有导电性； 所以，所有金属具有导电性
二、归纳推理与演绎推理的关系·归纳推理与演绎推理既有区别文有联系。·二者的主要区别为：1.从前提的知识类型看，演绎推理的前提为一般性、普遍性判断：归纳推理的前提通常为个别性、特殊性判断。2.从结论的知识范围看，演绎推理的结论蕴涵在前提中，或者说没有超出前提的断定：归纳推理的结论则超出了前提的断定。3.从前提与结论的联系程度看，演绎推理是必然性推理归纳推理一般说来是或然性推理。·当然，演绎推理与归纳推理又是密切联系的，在思维中具有互相依存的互补关系
二 、归纳推理与演绎推理的关系 • 归纳推理与演绎推理既有区别又有联系。 • 二者的主要区别为： ⒈ 从前提的知识类型看，演绎推理的前提为一般性、普 遍性判断；归纳推理的前提通常为个别性、特殊性判断。 ⒉ 从结论的知识范围看，演绎推理的结论蕴涵在前提中， 或者说没有超出前提的断定；归纳推理的结论则超出了前提 的断定。 ⒊ 从前提与结论的联系程度看，演绎推理是必然性推理， 归纳推理一般说来是或然性推理。 • 当然，演绎推理与归纳推理又是密切联系的，在思维中具 有互相依存的互补关系
三、归纳推理的种类归纳推理可分为完全归纳推理和不完全归纳推理；不完全归纳推理包括：简单枚举归纳和科学归纳。此外，归纳推理还包括探求因果联系的逻辑方法。完全归纳推理简单枚举归纳推理归纳推理不完全归纳推理科学归纳推理探求因果联系的方法（穆勒五法）
三、归纳推理的种类 归纳推理可分为完全归纳推理和不完全归纳推理； 不完全归纳推理包括：简单枚举归纳和科学归纳。此外， 归纳推理还包括探求因果联系的逻辑方法。 完全归纳推理 简单枚举归纳推理 归纳推理 不完全归纳推理 科学归纳推理 探求因果联系的方法（穆勒五法）
第二节完全归纳推理与不完全归纳推理一、完全归纳推理完全归纳推理是根据一类事物中每一个对象都具有（或不具有）某种属性，推出该类事物都具有（或不具有）某种属性的归纳推理。例如：直角三角形的内角和是180°；锐角三角形的内角和是180；钝角三角形的内角和是180°；直角、锐角、钝角三角形是全部的三角形；所以，所有三角形的内角和都是180这是一个完全归纳推理，前提断定三角形这一类事物中的每一种类型都具有内角和是180°的属性，结论推出“所有三角形的内角和都是180°”的一般性认识
第二节 完全归纳推理与不完全归纳推理 一 、完全归纳推理 完全归纳推理是根据一类事物中每一个对象都具有（或 不具有）某种属性，推出该类事物都具有（或不具有）某种 属性的归纳推理。例如： 直角三角形的内角和是180°； 锐角三角形的内角和是180°； 钝角三角形的内角和是180°； 直角、锐角、钝角三角形是全部的三角形； 所以，所有三角形的内角和都是180° 。 这是一个完全归纳推理，前提断定三角形这一类事物中的每 一种类型都具有内角和是180°的属性，结论推出“所有三 角形的内角和都是180°”的一般性认识
完全归纳推理的公式表示为：S1 ----- P;S2 ----- P;S3 ----- P;Sn ----- P;S1、S2、S3...Sn是S类的全部对象；所以，所有S都是P。公式中S1、S2、S3、Sn分别表示个别事物，P表示事物的属性，S表示S1、S2、S3、Sn所属的一类事物。完全归纳推理的特点是：①前提中考察了一类事物的每一个对象，无一遗漏。②前提与结论之间具有必然性联系，前提真，结论必真
完全归纳推理的公式表示为： S1 - P； S2 - P； S3 - P； . Sn - P ； S1 、S2 、S3.Sn是S 类的全部对象； 所以，所有S都是P。 公式中S1 、S2、S3 、S n分别表示个别事物，P表示 事物的属性，S 表示S1 、S2、S3、S n所属的一类事物。 完全归纳推理的特点是：①前提中考察了一类事物的 每一个对象，无一遗漏。②前提与结论之间具有必然性联 系，前提真，结论必真
二、不完全归纳推理不完全归纳推理是根据一类事物中部分对象具有（或不具有）某种属性，推出该类事物全部都具有（或不具有）某种属性的归纳推理。例如：黄鱼是在水中生存的；鲫鱼是在水中生存的；鲤鱼是在水中生存的；青鱼是在水中生存的；黄鱼、鲫鱼、鲤鱼、青鱼都是鱼；所以，所有的鱼都是在水中生存的。这是一个不完全归纳推理，前提列举出鱼类中的部分对象具有“在水中生存”的属性，推出“所有的鱼都是在水中生存的”一般性认识做结论
二 、不完全归纳推理 不完全归纳推理是根据一类事物中部分对象具有（或不 具有）某种属性，推出该类事物全部都具有（或不具有） 某种属性的归纳推理。例如： 黄鱼是在水中生存的； 鲫鱼是在水中生存的； 鲤鱼是在水中生存的； 青鱼是在水中生存的； 黄鱼、鲫鱼、鲤鱼、青鱼都是鱼； 所以，所有的鱼都是在水中生存的。 这是一个不完全归纳推理，前提列举出鱼类中的部分 对象具有“在水中生存”的属性，推出“所有的鱼都是在 水中生存的”一般性认识做结论
不完全归纳推理分为枚举归纳推理和科学归纳推理两类(一）枚举归纳推理·枚举归纳推理也称枚举归纳法，是不完全归纳推理的基本类型之一。它是根据一类事物中部分对象具有（或不具有）某种属性，并且没有遇到相反情况，从而推出该类事物都具有某种属性的归纳推理。枚举归纳法是人们在长期的实践活动基础上逐渐概括形成的，属于最基本的逻辑推理类型，也是一种科学认识的方法。·枚举归纳推理的特点：①前提是对一类事物部分对象的断定。②前提和结论间只具有或然性联系。·提高枚举归纳推理结论可靠性：①枚举对象越多，范围越广，结论越可靠：②注意寻找同类中有没有相反的事例
不完全归纳推理分为枚举归纳推理和科学归纳推理两类 ㈠ 枚举归纳推理 • 枚举归纳推理也称枚举归纳法，是不完全归纳推理的基本 类型之一。它是根据一类事物中部分对象具有（或不具有） 某种属性，并且没有遇到相反情况，从而推出该类事物都具 有某种属性的归纳推理。枚举归纳法是人们在长期的实践活 动基础上逐渐概括形成的，属于最基本的逻辑推理类型，也 是一种科学认识的方法。 • 枚举归纳推理的特点：①前提是对一类事物部分对象的断 定。②前提和结论间只具有或然性联系。 • 提高枚举归纳推理结论可靠性：①枚举对象越多，范围越 广，结论越可靠；②注意寻找同类中有没有相反的事例
例如：燕子是卵生的，麻雀是卵生的，大雁是卵生的，老鹰是卵生的，燕子、麻雀、大雁、老鹰都是鸟，所以，所有的鸟都是卵生的。这是一个枚举归纳推理，前提考察了鸟类中的部分对象有卵生的属性，同时没有遇到相反情况，推出“所有的鸟都是卵生的”一般性结论
例如： 燕子是卵生的， 麻雀是卵生的， 大雁是卵生的， 老鹰是卵生的， 燕子、麻雀、大雁、老鹰都是鸟， 所以，所有的鸟都是卵生的。 这是一个枚举归纳推理，前提考察了鸟类中的部分对 象有卵生的属性，同时没有遇到相反情况，推出“所有的 鸟都是卵生的” 一般性结论
枚举归纳推理用公式表示为：S1 ------ P;S2 ----- P;S3 ------ P;服Sn ---- P;S1、S2、S3...Sn是S中的部分对象，并且没有遇到相反的情况；所以，所有S都是P。·应用枚举归纳法时，如果遇到结论的反例，推理的结论就会被推翻，例如“所有天鹅都是白色的”（黑天鹅）和“所有的鸟都会飞”（驼鸟、鸡等），等等
• 枚举归纳推理用公式表示为： S1 - P； S2 - P； S3 - P； . Sn - P； S1 、S2 、S3.Sn是S 中的部分对象，并且没有遇 到相反的情况； 所以，所有S 都是P。 • 应用枚举归纳法时，如果遇到结论的反例，推理的结论就 会被推翻，例如“所有天鹅都是白色的”（黑天鹅）和“所 有的鸟都会飞”（鸵鸟、鸡等），等等