7.2直棱柱的侧面展开图 第2课时
7.2 直棱柱的侧面展开图 第2课时
1.了解直棱柱的侧面展开图和表面展开图,能根据展开 图想象所描述的实际物体。 2利用直棱柱的侧面展开图知识,计算直棱柱的侧面积 和表面积及解决一些实际问题
1.了解直棱柱的侧面展开图和表面展开图，能根据展开 图想象所描述的实际物体。 2.利用直棱柱的侧面展开图知识，计算直棱柱的侧面积 和表面积及解决一些实际问题
新课导入 几种多面体的相互关系 棱柱 多面体 直棱柱 斜棱柱
多面体 棱柱 直棱柱 斜棱柱 几种多面体的相互关系
1将三个都相邻的面上做有标记的立方体盒子展开,以下各示 意图中有可能是它的展开图的是(C) A B
1.将三个都相邻的面上做有标记的立方体盒子展开，以下各示 意图中有可能是它的展开图的是（ ） A B C D C
知识讲解 例题一只苍蝇停落在一个无盖的棱长为1m的立方体形箱子 的顶点D·处.藏在箱子底部的点B处的一只蜘蛛发现了这只苍 蝇. (1)如果蜘蛛沿着BB一B’AA·D'的路径去捕捉苍蝇, 需要爬行多少路程? (1)如果蜘蛛沿着BA·一A·D·的路径去捕捉苍蝇,需要爬 行多少路程? 3)蜘蛛沿箱子内壁上的哪条路径去捕捉苍蝇,爬行的路程 最短?最短路径是多少?
例题 一只苍蝇停落在一个无盖的棱长为1 m的立方体形箱子 的顶点D ′处.藏在箱子底部的点B处的一只蜘蛛发现了这只苍 蝇. （1）如果蜘蛛沿着BB ′ —B′ A ′—A ′ D ′的路径去捕捉苍蝇， 需要爬行多少路程？ （1）如果蜘蛛沿着BA ′ —A ′ D ′的路径去捕捉苍蝇，需要爬 行多少路程？ （3）蜘蛛沿箱子内壁上的哪条路径去捕捉苍蝇，爬行的路程 最短？最短路径是多少？
(3)如图是一个箱子的侧面展开图, C C 连接BD则BD的长为展开图中的最短距离,也是蜘蛛沿箱 子内壁,由B点爬到D点的最短距离,此时,BD与AC的交 点恰为AA的中点 AD=BD,且AE∥DD′
（3）如图是一个箱子的侧面展开图， 连接BD′则BD′的长为展开图中的最短距离，也是蜘蛛沿箱 子内壁，由B点爬到D′点的最短距离，此时，BD′与AC的交 点恰为AA′的中点 B’ A’ D’ C’ C B D
②跟踪训练 如图,边长为1的正方体中,一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方 体的外表面爬到顶点B的最短距离是(B) (A)3 (B)V5 (C)2 (D)1 B 2 B A A 分析:由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的,故需把正方体 展开成平面图形(如图)
如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方 体的外表面爬到顶点B的最短距离是（ ）. （A）3 （B） 5 （C）2 （D）1 A B 分析： 由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的，故需把正方体 展开成平面图形（如图）. C A C B 2 1 B √
随堂练 1.如图,是一块长,宽,高分别是6cm,4cm和3cm的长方 体木块一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处,沿着长方 体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物,那么它需要 爬行的最短路径的长是多少? 弓 生
1.如图,是一块长，宽，高分别是6 cm，4 cm和3 cm的长方 体木块一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方 体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要 爬行的最短路径的长是多少？
第一种情况: 把我们所看到的前面和上面组成一个平面 则这个长方形的长和宽分别是9和4, 则所走的最短线段是 42+92=√97
则这个长方形的长和宽分别是9和4， 则所走的最短线段是 第一种情况： 把我们所看到的前面和上面组成一个平面 4 9 97 2 2 + =
第二种情况: 把我们看到的左面与上面组成一个长方形, 则这个长方形的长和宽分别是7和6, 所以走的最短线段是 B 72+62=√85 6 43
则这个长方形的长和宽分别是7和6， 所以走的最短线段是 ； 第二种情况： 把我们看到的左面与上面组成一个长方形， 7 6 85 2 2 + =