Dearedu.com 67利用画树状图和列表计算概率 第1课时
6.7 利用画树状图和列表计算概率 第1课时
Dearedu.com 1会用画树状图的方法求简单事件的概率; 2会用列表的方法求简单事件的概率
1.会用画树状图的方法求简单事件的概率； 2.会用列表的方法求简单事件的概率
Deartou.com 新课导 引例甲、乙两同学各拿一枚完全相同的硬币进行投掷实验, 规定国徽为正面两人同时掷出硬币为一次实验,在 进行200次实验后,他们将向上一面的结果汇总如下表 向上情况A:两正面B:一正一反c:两反面 次数 54 100 46 (1)根据表格提供的信息分别求出事件A、B、C发生的频率; 54 P(A) 0.27 200 100 P(B)==0.5 200 46 P(C) =0.23 200
引例 甲、乙两同学各拿一枚完全相同的硬币进行投掷实验， 规定国徽为正面.两人同时掷出硬币为一次实验，在 进行200次实验后，他们将向上一面的结果汇总如下表： 向上情况 A：两正面 B：一正一反 C：两反面 次数 54 100 46 (1)根据表格提供的信息分别求出事件A、B、C发生的频率； 0.5 200 100 P(B）= = 0.27 200 54 P(A）= = 0.23 200 46 P(C）= =
Dearedu.com (2)你能求出事件A、B、c发生的理论概率吗? (3)比较同一事件的频率与概率是否一致? 通过这节课的学习,你将知道答案
（2）你能求出事件A、B、C发生的理论概率吗？ （3）比较同一事件的频率与概率是否一致？ 通过这节课的学习，你将知道答案
Deartou.com 如图,甲、乙两村之间有两条A,而两条道路,小亮从甲村 去往乙村,大刚从乙村去往甲村,二人同时出发.如果每人 从A,B两条道路中随机选择一条,而且他们都不知道对方 的选择,那么二人途中相遇的概率是多少? B B
如图,甲、乙两村之间有两条A，而两条道路，小亮从甲村 去往乙村，大刚从乙村去往甲村，二人同时出发.如果每人 从A，B两条道路中随机选择一条，而且他们都不知道对方 的选择，那么二人途中相遇的概率是多少？ A A B B
Deartou.com 解析:小亮去乙村走道路A或B两种选择,大刚去甲村走道路A 或B也有两种选择,走道路A或B用箭头表示,画图表示如下 小亮大刚 A(相遇)所有等可能性结果共有 四种,这四种情况有没 走N2走B→(不相的没有列出的结果?其 有重复?还有没有其他 中两人相遇的情况有 走 BA(不相遇) 种 BB(相遇)P(相遇)=4 这种图像一棵横倒的树,我们叫它树状图
所有等可能性结果共有 ____种,这四种情况有没 有重复？还有没有其他 的没有列出的结果？其 中两人相遇的情况有 ______种. P(相遇)=_________ 这种图像一棵横倒的树，我们叫它树状图. 四 二 解析：小亮去乙村走道路A或B两种选择，大刚去甲村走道路A 或B也有两种选择，走道路A或B用箭头表示，画图表示如下 AB(不相遇) 小亮 大刚 AA(相遇) BA(不相遇) BB(相遇) 2 1 4 2 =
Dearedu.com 小亮和大刚地位相同,也可表示如下: 大刚 小亮 AA(相遇) 炒”+AB(不相 起→BA(不相遇) 8 BB(相遇) 所有等可能的结果共有种AA、AB、BA、BB其中两人相 遇的情况有2种,即AA、BB 所以,P(相遇)=21 42
AB(不相遇) 大刚 小亮 AA(相遇) BA(不相遇) BB(相遇) 小亮和大刚地位相同，也可表示如下： 所有等可能的结果共有4种： ，其中两人相 遇的情况有 种，即 . 所以，P（相遇）= 2 AA、AB、BA、BB AA 、BB 2 1 4 2 = ·
Deartou.com 除上述方法外,还可以用什么方法解决这个问题? 列表 大刚 小亮走A 走B 走A AA AB 走B BA BB 所有等可能的4种结果,即AA、AB、BA、BB,其中二人 相 遇的结果有2种 P(相週人 42
所有等可能的4种结果，即AA、AB、BA、BB，其中二人 相 遇的结果有2种. 除上述方法外，还可以用什么方法解决这个问题？ 大刚 小亮 AA AB BA BB 走A 走B 走A 走B 列表 2 1 4 2 P(相遇）= =
Dearedu.com 想一想: 用树状图和列表法来计算概率,有什么优点? 用树状图和列表法来能帮助我们将所有可能的 结果,直观的列出来做到既不重复也不遗漏
想一想： 用树状图和列表法来计算概率，有什么优点？ 用树状图和列表法来能帮助我们将所有可能的 结果，直观的列出来做到既不重复也不遗漏
会?om 典例析 例1.A,B两个盒子里各装入分别写有数字0,1的两 张卡片,分别从每个盒子中随机取出1张卡片,两张 卡片上的数字之积为0的概率是多少? 解:画树状图 从树状图可以看出,两张卡片 上的数字之积共有4个等可能 A B 积结果,从中可找出“两数之积 0为0”这一事件的结果有3个 0 0 0P(两数之积为0)3
例1. A，B两个盒子里各装入分别写有数字0，1的两 张卡片，分别从每个盒子中随机取出1张卡片，两张 卡片上的数字之积为0的概率是多少？ 解：画树状图 从树状图可以看出，两张卡片 上的数字之积共有4个等可能 结果，从中可找出“两数之积 为0”这一事件的结果有3个. 4 3 P(两数之积为0）=