Dearedu.com 7.3圆柱的侧面展开图 第1课时
7.3 圆柱的侧面展开图 第1课时
Dearedu.com 3三 1.使学生了解圆柱的特征,了解圆柱的侧面、底面、 高、轴、母线、过轴的截面等概念,了解圆柱的侧面 展开图是矩形 2.使学生会计算圆柱的侧面积或全面积
1．使学生了解圆柱的特征，了解圆柱的侧面、底面、 高、轴、母线、过轴的截面等概念，了解圆柱的侧面 展开图是矩形． 2．使学生会计算圆柱的侧面积或全面积．
Deartou.com (新课导入 在生活中常遇的圆柱形物体,如:油桶、铅笔、圆形柱子 等.那么圆柱有哪些特征? 油桶 铅笔、圆形柱子 圆形大厦
油桶 铅笔、圆形柱子 圆形大厦 在生活中常遇的圆柱形物体，如：油桶、铅笔、圆形柱子 等．那么圆柱有哪些特征？
Deartou.com 矩形ABCD,绕直线AB旋转一周得到的图形是什么? A
B C A D 矩形ABCD，绕直线AB旋转一周得到的图形是什么？
Deartou.com 知识讲解 矩形ABCD绕直线AB旋转一周所得的图形是一个圆柱,直线 AB叫做圆柱的轴,圆柱侧面上平行于轴的线段CD叫做圆柱 的母线.矩形的另一组对边AD,BC是上、下底面的半 径.圆柱一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做圆柱 的高 圆柱的特征:①圆柱的轴通过上、下底面的圆心,且垂直于 上、下底;②圆柱的母线平行于轴且长都相等,等于圆柱的 高;③圆柱的底面圆平行且相等
矩形ABCD绕直线AB旋转一周所得的图形是一个圆柱，直线 AB叫做圆柱的轴，圆柱侧面上平行于轴的线段CD叫做圆柱 的母线．矩形的另一组对边AD，BC是上、下底面的半 径．圆柱一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做圆柱 的高. 圆柱的特征: ①圆柱的轴通过上、下底面的圆心，且垂直于 上、下底；②圆柱的母线平行于轴且长都相等，等于圆柱的 高；③ 圆柱的底面圆平行且相等．
Deartou.com 作 将圆柱的侧面沿母线剪开,得到什么图形?你能想象出圆柱 的展开图吗? h 寝加的长 安面的刚长
将圆柱的侧面沿母线剪开，得到什么图形？你能想象出圆柱 的展开图吗？
Deartou.com 圆柱的侧面展开图与圆柱元素之间的关系? (结论 ①圆柱的侧面展开图为矩形; ②一边是圆柱的母线(高),一边是圆柱底面圆的周长; ③S圆柱侧=底面圆周长×圆柱母线(S圆柱侧=底面周长 高)
圆柱的侧面展开图与圆柱元素之间的关系？ ①圆柱的侧面展开图为矩形； ②一边是圆柱的母线（高），一边是圆柱底面圆的周长； ③ S圆柱侧=底面圆周长×圆柱母线（S圆柱侧=底面周长× 高）．
Deartou.com 典例析 例1.如图,要用钢板制作一个无盖的圆柱形水箱,它的高为 2.5m,容积为10m3,求需用钢板的面积(不计加工余量, 精确到0.1m2)
例1.如图，要用钢板制作一个无盖的圆柱形水箱，它的高为 2.5 m，容积为10 m3，求需用钢板的面积（不计加工余量， 精确到0.1 m2）
Dearedu.com 解:由题意可知,h=2.5m,V=10m3.设水箱底面半 径为r(m), 由V=S·h=mh,得 10 ≈1.13(m) hV3.14×2.5 S侧=2mh≈2×314×1.13×2.5≈1775(m2) S底=7≈3.14×1.132≈401(m) S表=S侧+S底≈1775+401≈21.8(m) 所以,供需钢板约21.8m2
解：由题意可知，h=2.5 m ,V=10 m3.设水箱底面半 径为 r (m), 由V = S 底 • h = πr 2 h,得 1.13(m). 3.14 2.5 10 π = h V r 2π 2 3.14 1.13 2.5 17.75(m ) 2 S 侧 = rh π 3.14 1.13 4.01(m ). 2 2 2 S 底 = r 17.75 4.01 21.8(m ). 2 S 表 = S 侧 + S 底 + 所以，供需钢板约21.8 m2
Deartou.com 例题 如图7-25,在一个高与底面直径相等的圆柱内放 4 置一个体积最大的球.已知球的体积公式为Vx3,表面 积公式为S球=4兀2,其中r为球的半径.求该球与它的外切圆 柱的体积的比及它们的表面积的比 图7-25 解设圆柱的体积为V圆柱,圆柱的全面积为S圈柱,圆柱的底面半径为 r,那么圆柱的高等于2r,圆柱内放置的体积最大的球的半径等于r ∴圆柱=x2·2r=2xr3,V球=3兀, JU 圆柱 ∴S圆柱=2S底+S侧=2·2+2兀r2=6兀r2,S球=4兀r2, 4丌r2 S圈柱63 学 点击查象
例题 解