Dearedu.com 7.4圆锥的侧面展开图 第2课时
7.4 圆锥的侧面展开图 第2课时
Dearedu.com 子习 1.了解圆锥的侧面展开图是扇形; 2.能利扇形的面积公式计算圆锥的侧面积及表面积
1.了解圆锥的侧面展开图是扇形； 2.能利扇形的面积公式计算圆锥的侧面积及表面积
Deartou.com 新课导入 圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积) S侧=T1 S=S+S =元rl+r 底 (r表示圆锥底面的半径,表示圆锥的母线长)
(r表示圆锥底面的半径, l表示圆锥的母线长 ) 圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积). S侧 =prl 2 S S S rl r = + = + p p 全 侧 底
Dearedu.com 弧长与扇形面积计算 圆锥的侧面积计算 R 2 T MTR 180 S=丌r nTR 3602R2
弧长与扇形面积计算 圆锥的侧面积计算 l＝ nπR 180 S＝ nπR 2 360 ＝ 1 2 lR l R l r 2πr S = prl
会?om 圆例握析 已知:在Rt△ABCC=90°AB=13cm、BC=5cm 求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积. 解:过C点作CD⊥AB,垂足为D点 AC×BC5×1260 所以CD D ·····。 AB 1313 C 60120兀 底面周长为2°1313 1312+1120兀 1120 1020T(cm) 2 所以S全面积 13 答:这个几何体的全面积为1020x(cm)2 13
B C A D 解：过C点作 CD AB ⊥ ，垂足为D点 所以 5 12 60 13 13 AC BC CD AB = = = 答：这个几何体的全面积为 1020 2 ( ) 13 cm p 底面周长为 60 120 2 13 13 p p • = 1020 2 ( ) 13 cm p + · 5 = 13 120 2 1 p 所以 12 · S全面积= · 13 120 2 1 p · 已知：在RtΔABC, 求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积. C = 90 , AB = 13 cm,BC = 5 cm o
Deartou.com 例杯 新疆哈萨克民族是一个游牧民族,喜爱居住毡房,毡房的顶 部是圆锥形.如图所示,为了防雨需要在毡房顶部铺上防雨布 已知圆锥的底部直径是5.7米,母线长是3.2米, 问:铺满毡房顶部至少需要防雨布多少平方米?(精确到1米) 析:所求的侧面面积=12×底面周长 母线长 解:底面直径为5.7米,则底面周长为 2π×5.7=11.4πm, 侧面面积=2×11.4π×3.2≈57.2米
新疆哈萨克民族是一个游牧民族，喜爱居住毡房，毡房的顶 部是圆锥形.如图所示，为了防雨需要在毡房顶部铺上防雨布 已知圆锥的底部直径是5.7米，母线长是3.2米, 问：铺满毡房顶部至少需要防雨布多少平方米?（精确到1米） 析：所求的侧面面积= 12×底面周长 ×母线长 解：底面直径为5.7米，则底面周长为 2π×5.7=11.4π m， 侧面面积= 2 ×11.4π×3.2≈57.2米 1
Deartou.com 跟踪训练 如图,从一个半径为1的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90 的扇形BAC (1)求这个扇形的面积; (2)若将扇形BAC围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底 面直径是多少?能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆 锥的底面?请说明理由 69 3
如图，从一个半径为1的圆形铁皮中剪下一个圆心角为900. 的扇形BAC. （1）求这个扇形的面积； （2）若将扇形BAC围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底 面直径是多少？能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆 锥的底面？请说明理由
Dearedu.com 解:(1)∵∠A为直角,BC=2,;扇形半径为√2 Sa=90(√2)2 90n(√2)2 360 (2)设围成圆锥的底面半径为r,则2m ∵.2r= 2 延长AO分别交弧BC和⊙O于E、F,7F=2-2<2 ∴不能从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面
2 2 2 2 2 2 r = r = p p （1）∵∠A为直角，BC=2， （2）设围成圆锥的底面半径为r，则 ∴不能从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面. 2 2 延长AO分别交弧BC和⊙O于E、F，而 EF = 2 − 2 解： 360 2 90 2 90 2 2 2 p p = p = （ ） S 扇 （ ） ∴扇形半径为 2
Deartou.com 随堂练回 1、若圆锥的底面半径r=4cm,高线h=3cm,则它的侧 面 288 展开图中扇形的圆心角是 2.如图,若圆锥的侧面展开图是平圆,那么这个展开图的圆 心角是180度;圆锥底面半径r与母线a 的比r:a=1:2 结论:当圆锥底面半径r与母线a的比为 h 1:2时,圆锥的侧面展开图为半圆 A B
1、若圆锥的底面半径r =4 cm，高线h =3 cm，则它的侧 面 展开图中扇形的圆心角是 度. 2.如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆 心角是 度；圆锥底面半径 r与母线a 的比r ：a = . 288 180 1:2 结论：当圆锥底面半径 r与母线a的比为 1：2时，圆锥的侧面展开图为半圆. l r h S B A O
Deartou.com 3.已知圆锥的底面半径是3cm,母线长为6cm,则侧面积为 18丌cm 4.已知圆锥的高是30cm,母线长是50cm,则圆锥的侧面积 是 0.2 50 30 L二
50 30 18π 0.2π 3.已知圆锥的底面半径是3 cm，母线长为6 cm，则侧面积为 ________cm2． 4.已知圆锥的高是30 cm，母线长是50 cm，则圆锥的侧面积 是 ________m2