第6章:事件的概率 67利周画树状图和列表计算概率(1)
第6章：事件的概率
教学目标: 1理解列表法和画树状图的道理和步骤; 2会用列表、画树状图的方法求简单事件的概率
1.理解列表法和画树状图的道理和步骤； 2.会用列表、画树状图的方法求简单事件的概率. 教学目标：
复习國顾 1三种事件发生的概率及表示? ①必然事件发生的概率为1记作P(必然事件)=1; ②不可能事件发生的概率为0记作P(不可能事件)=0; ③若A为不确定事件 则0<P(A)<1 2等可能性事件的两个特征: (1)出现的结果有限多个; (2)各结果发生的可能性相等;
1.三种事件发生的概率及表示？ ①必然事件发生的概率为1 记作 P（必然事件）=1； ②不可能事件发生的概率为0 记作 P（不可能事件）=0； ③若A为不确定事件 则 0＜P（A）＜1 2.等可能性事件的两个特征： （1）出现的结果有限多个; （2）各结果发生的可能性相等；
自学据 问题: 如图6-5,甲、乙两地之间有A和B两条道路,小亮从甲地到乙地,大刚从 乙地到甲地,二人同时出发.如果每人从A和B两条道路中都任选一条,那么他 们途中相遇的概率是多少?请阅读课本P112-14,体会概率求法! 图6-5
问题： A A B B 请阅读课本P112--114，体会概率求法！
解决方法:在本问题中运用了两种方法,求他们相 遇的概率 方法1—画树状图 小亮 大刚 大F 小亮 走AAA(相遇) 走AAA(相遇) 走B AB(不相遇) 走BAB(不相遇) 走A一BA(不相遇)分 走ABA(不相遇) 走BBB(相遇) 走B一BB(相遇) 所有等可能性的结果共有4种:A,AB,BA,B.其中两人相遇 的情况有2种,即AA,BB.所以,P(相遇)=
解决方法： 在本问题中运用了两种方法，求他们相 遇的概率. 方法1 —— 画树状图
方法2—列表法 大刚 小亮走A 走B 走A AA AB 走B BA BB 树状图或列表能帮助我们 将所有等可能的结果直观地列 举出来,既不重复也不会遗漏
方法2 ——列表法
典型例题 例1在A,B两个盒子里都装人写有数字0,1的两张卡片,分别从每个 盒子里任取1张卡片,两张卡片上的数字之积为0的概率是多少? 解法1画出树状图: B0 积 从A盒或B盒中任取一张卡片,上写有数 字0或1的可能性相等,由树状图可以看 000 出,两张卡片上的数字之积共有4种等可 能结果,其中两数之积为0的结果有3种 于是P(积为0)=
画出树状图：
解法2列表如下 B 0 由上表可知,两张卡片上的数字之积 共有4种等可能的结果,积为0的结果有 3种所以P(积为0) 34
列表如下： 由上表可知，两张卡片上的数字之积 共有4种等可能的结果，积为0的结果有 3种.所以P(积为0）=
课堂练习 1.小亮和大刚报名参加学校运动会的100米短跑比赛.预赛分A, B,C三个组进行,运动员通过抽签决定参加哪个小组.小亮和大刚恰好分到同 ·个组的概率是多少? 解通过列表分析抽签的所有等可能的结果,得到下表: 大刚 小亮抽到A组 抽到B组 抽到C组 抽到A组 AA 抽到B组 抽到C组 CB 于是,P(同组)
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2.从英语单词“BE(蜜蜂)中同时任意取出两个字母,这两个字母都是“E"”的 概率是多少 3.小亮所在的小组共2人,小莹所在的小组共3人,现从两组各任意抽1人参加某 项活动求小亮和小莹同时入选的概率
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