7.3圆柱的侧面展开图 第2课时
7.3 圆柱的侧面展开图 第2课时
复习回顾 圆柱的侧面展开图与圆柱的关系: COA l展开 圆柱的侧面展开图 2r 展开图是矩形,矩形的两边长分别是圆柱的母线 长和底面圆的周长
展开 圆 柱 的 侧 面 展 开 图 圆柱的侧面展开图与圆柱的关系： r l l 展开图是矩形，矩形的两边长分别是圆柱的母线 长和底面圆的周长. r 2πr 复习回顾
新课导入 ①圆柱的侧面展开图为矩形 ②一边是圆柱的母线(高), 一边是圆柱底面圆的周长; ③S圆柱侧=底面圆周长×圆柱母 线(S圆柱侧=底面周长×高)
①圆柱的侧面展开图为矩形 ②一边是圆柱的母线（高）， 一边是圆柱底面圆的周长； ③ S圆柱侧=底面圆周长×圆柱母 线（S圆柱侧=底面周长×高）．
1.了解圆柱的侧面展开图是矩形 2.会计算圆柱的侧面积或全面积 3.利用“转化思想”,求有关圆柱体的实际问题
1．了解圆柱的侧面展开图是矩形． 2．会计算圆柱的侧面积或全面积． 3. 利用“转化思想”，求有关圆柱体的实际问题
噢例析 有一圆形油罐底面圆的周长为24m,高为6m, 只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处吃 食物,它爬行的最短路线长为多少? 分析:由于老鼠是沿着 圆柱的表面爬行的,故 需把圆柱展开成平面图 形根据两点之间线段 最短,可以发现A、B 分别在圆柱侧面展开图 的宽1m处和长24m的 中点处,即AB长为最 短路线、(如图)
有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m， 一只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处吃 食物，它爬行的最短路线长为多少？ A B B A C 分析：由于老鼠是沿着 圆柱的表面爬行的，故 需把圆柱展开成平面图 形.根据两点之间线段 最短，可以发现A、B 分别在圆柱侧面展开图 的宽1m处和长24m的 中点处，即AB长为最 短路线.(如图)
中变式训练 我国古代数学中有这样一道数学题: 有一棵树直立在地上,树高2丈,粗3 尺,有一根藤条从树根缠绕而上,缠 绕7周到达树顶,请问这根藤有多长? (注:枯树可以看成圆柱;树粗3尺, 指的是:圆柱截面周长为3尺。1丈= 10尺)
变式训练 我国古代数学中有这样一道数学题： 有一棵树直立在地上，树高2丈，粗3 尺，有一根藤条从树根缠绕而上，缠 绕7周到达树顶，请问这根藤有多长？ （注：枯树可以看成圆柱；树粗3尺， 指的是：圆柱截面周长为3尺。1丈＝ 10尺）
分析: 本题是一道古代数学题,由于树可以近似看作圆 柱,藤条绕树缠绕,我们可以按图的方法,转化为 平面图形来解决,能够把实际问题抽象成数学 模型是此题的难点。 B 2 A3×7
本题是一道古代数学题,由于树可以近似看作圆 柱,藤条绕树缠绕,我们可以按图的方法,转化为 平面图形来解决，能够把实际问题抽象成数学 模型是此题的难点 。 分析：
当堂训练 1.如果圆柱的两底面积之和等于侧面积,那么母 线与底面直径之比等于 2.用两张全等的矩形纸分别卷成两个形状不同的 柱面(即圆柱的侧面)。设较高圆柱的侧面积和 底面半径分别为S1和r1,较矮圆柱的侧面积和底面 半径分别为S2和R2,那么( (A)S1=S2,r1=R2 (B)S1=S2,r1>R2 (C)S1=S2,r1<R2 (D)S1≠S2,r1=R2
1.如果圆柱的两底面积之和等于侧面积，那么母 线与底面直径之比等于 。 2.用两张全等的矩形纸分别卷成两个形状不同的 柱面（即圆柱的侧面）。设较高圆柱的侧面积和 底面半径分别为S1和r1，较矮圆柱的侧面积和底面 半径分别为S2和R2,那么( ) (A) S1 =S2,r1 = R2 (B) S1 = S2,r1＞R2 (C) S1 = S2,r1＜R2 (D) S1≠S2,r1 = R2
本课小结 1.圆柱的形成、圆柱的概念、圆柱的性质、圆柱的侧面展开 图及其面积计算 2.思想:“转化思想”,求圆柱的侧面积(立体问题)求矩 形的面积(平面问题) 3利用“转化思想”,求有关圆柱体的实际问题
1.圆柱的形成、圆柱的概念、圆柱的性质、圆柱的侧面展开 图及其面积计算． 2.思想：“转化思想” ，求圆柱的侧面积（立体问题）求矩 形的面积（平面问题）. 3.利用“转化思想” ，求有关圆柱体的实际问题
再死