一元二次方程应用题 1、富阳市2017年国内生产总值(GDP)比2016年增长了8.1%,由于受到国际金融危机的影响,预计今年比2017 年增长12.3%,若这两年GDP年平均增长率为x%,则x%满足的关系是() A.8.1%+12.3%=x% B.(1+8.1%)(1+12.3%)=2(1+x%) 8.1%+12.3%=2·x% D.(1+8.1%)(1+12.3%)=(1+x%)2 2、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意 列方程应为() A、200(1+x)2=1000 B、200+200×2x=1000 C、200+200×3x=1000 D、200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000 3、某种服装,平均每天可销售20件,每件盈利44元,若每件降价1元,则每天可多售5件,如果每天要盈利1600 元,设每件降价x,所列的方程为 4、摄影兴趣小组的学生,将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张,全组共互赠了182张,若全组有x名学 生,则根据题意列出的方程是 5、某商厦今年一月份销售额为60万元,二月份由于经营不善,销售额下降10%,以后改进管理,大大激发全体员工的 积极性,月销售额大幅度上升,到四月份销售额猛增到96万元,求三、四月份平均每月增长的百分率是多少?(精确 到0.1%) 6、某商场销售一批名牌服装,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了增加盈利,商场决定采取适当的降价 措施,经调査发现.如果每件服装每降低1元,商场平均每天可多售出2件.若商场平均每天要盈利1200元,问 每件服装应降价多少元? 7、如图所示,A地在B地的正东方向,轮船与快艇分别从A地和B地同时出发,各沿着正东和正南方向航行,轮船 的速度是10千米/时,快艇的速度是30千米/时,已知A、B两地相距10千米,问经过多少小时,它们相距130千 米
一元二次方程应用题 1、富阳市 2017 年国内生产总值（GDP）比 2016 年增长了 8.1%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比 2017 年增长 12.3%，若这两年 GDP 年平均增长率为 x%，则 x%满足的关系是（ ） A．8.1%+12.3%=x% B．（1+8.1%）（1+12.3%）=2（1+x%） C．8.1%+12.3%=2•x% D．（1+8.1%）（1+12.3%）=（1+x%）2 2、某超市一月份的营业额为 200 万元,已知第一季度的总营业额共 1000 万元, 如果平均每月增长率为 x,则由题意 列方程应为（ ） A、200(1+x)2=1000 B、200+200×2x=1000 C、200+200×3x=1000 D、200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000 3、某种服装，平均每天可销售 20 件，每件盈利 44 元，若每件降价 1 元，则每天可多售 5 件，如果每天要盈利 1600 元，设每件降价 x，所列的方程为 ． 4、摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了 182 张，若全组有 x 名学 生，则根据题意列出的方程是 。 5、某商厦今年一月份销售额为 60 万元,二月份由于经营不善,销售额下降 10%,以后改进管理,大大激发全体员工的 积极性,月销售额大幅度上升,到四月份销售额猛增到 96 万元,求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？（精确 到 0.1%） 6、某商场销售一批名牌服装，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了增加盈利，商场决定采取适当的降价 措施，经调查发现．如果每件服装每降低 1 元，商场平均每天可多售出 2 件．若商场平均每天要盈利 1200 元，问 每件服装应降价多少元？ 7、如图所示，A 地在 B 地的正东方向，轮船与快艇分别从 A 地和 B 地同时出发，各沿着正东和正南方向航行，轮船 的速度是 10 千米/时，快艇的速度是 30 千米/时，已知 A、B 两地相距 10 千米，问经过多少小时，它们相距 130 千 米？
8、平面上不重合的两点确定一条直线,不同三点最多可确定3条直线,若平面上不同的n个点最多可确定21条直 线.则n的值为() A.5 9、在一次初三学生数学交流会上,每两名学生握手一次,统计共握手253次.若设参加此会的学生为x名,据题 意可列方程为 10、某铝锭厂6月份生产铝锭7500吨,经过技术改革等改造,7月份生产铝锭8100吨, (1)求7月份比6月份多生产铝锭产量的增长率 (2)原来生产每吨铝锭耗电28.5度,经过两次改进工艺后,现在每吨耗电18.24吨,求两次耗电量下降的平均下 降率 11、某校九年级学生进行校运会广播体操比赛,如果排成方阵(即正方形),则多出6人:如果每排减4人,排数 多6,则缺2人。问该校九年级学生共有多少人? 12、经市场调查发现,某种进货价格为30元的书包以40元的价格出售时,平均每月售出600个,并且书包的售价 每提高1元,某月销售量就减少10个,某商场计划购进一批这种书包.当商场每月有10000元的销售利润时, (1)书包的售价应为多少元? (2)书包的月销售量为多少个? (3)为体现“薄利多销”的销售原则,你认为销售价格应定为多少?
8、平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定 3 条直线，若平面上不同的 n 个点最多可确定 21 条直 线．则 n 的值为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 9、在一次初三学生数学交流会上，每两名学生握手一次，统计共握手 253 次．若设参加此会的学生为 x 名，据题 意可列方程为 ． 10、某铝锭厂 6 月份生产铝锭 7500 吨，经过技术改革等改造，7 月份生产铝锭 8100 吨， （1）求 7 月份比 6 月份多生产铝锭产量的增长率； （2）原来生产每吨铝锭耗电 28.5 度，经过两次改进工艺后，现在每吨耗电 18.24 吨，求两次耗电量下降的平均下 降率？ 11、某校九年级学生进行校运会广播体操比赛，如果排成方阵（即正方形），则多出 6 人；如果每排减 4 人，排数 多 6，则缺 2 人。问该校九年级学生共有多少人？ 12、经市场调查发现，某种进货价格为 30 元的书包以 40 元的价格出售时，平均每月售出 600 个，并且书包的售价 每提高 1 元，某月销售量就减少 10 个，某商场计划购进一批这种书包．当商场每月有 10000 元的销售利润时， （1）书包的售价应为多少元？ （2）书包的月销售量为多少个？ （3）为体现“薄利多销”的销售原则，你认为销售价格应定为多少？
13、小杰家住在普陀区,他在静安区上学,每天上学必须经过苏州河上的一座桥.小杰从他家到这座桥有若干条不 同的路可走,而从这座桥到学校可走的路要比从他家到这座桥的路多3条,这样他从家出发经过这座桥到学校共有 40种沿不同路线的走法.请问小杰从家到这座桥有几条不同的路可走? 14、为了把一个长100m宽60m的游泳池扩建成一个周长为600m的大型水上游乐场,把游泳池的长增加xm,那 么x等于多少时,水上游乐场的面积为20000m3?如果能,求出x的值;如果不能,请说明理由。 15、一学校为了绿化校园环境,向某园林公司购买力一批树苗,园林公司规定:如果购买树苗不超过60棵,每棵 售价120元:如果购买树苗超过60棵,每増加1棵,所岀售的这批树苗毎棵售价均降低θ.5元,但每棵树苗最低 售价不得少于100元,该校最终向园林公司支付树苗款8800元,请问该校共购买了多少棵树苗? 参考答案 1、D2、D 设每件降价x元, 那么降价后每件盈利(44x)元,每天销售的数量为(20+5X)件; 根据每天要盈利1600元, 可列方程为:(44x)(20+5X)=1600 4、x(x-1)=182
13、小杰家住在普陀区，他在静安区上学，每天上学必须经过苏州河上的一座桥．小杰从他家到这座桥有若干条不 同的路可走，而从这座桥到学校可走的路要比从他家到这座桥的路多 3 条，这样他从家出发经过这座桥到学校共有 40 种沿不同路线的走法．请问小杰从家到这座桥有几条不同的路可走？ 14、为了把一个长 100m 宽 60m 的游泳池扩建成一个周长为 600 m 的大型水上游乐场，把游泳池的长增加 x m，那 么 x 等于多少时，水上游乐场的面积为 20000 ㎡？如果能，求出 x 的值；如果不能，请说明理由。 15、一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过 60 棵，每棵 售价 120 元；如果购买树苗超过 60 棵，每增加 1 棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低 0．5 元，但每棵树苗最低 售价不得少于 100 元，该校最终向园林公司支付树苗款 8800 元，请问该校共购买了多少棵树苗？ 参考答案 1、D 2、D 3、 4、 5
试题解析:设三、四月份平均每月增长的百分率为x,则: 60(1-10%)(1+x)2=96, 故x≈0.333-2.333(不合题意,舍去) 答:三、四月份平均每月增长的百分率是33.3% 试题解析:设每件服装应降价10元, 根据题意可得:(20+2x)(40-x)=1200 整理得:x2-30x+200-0 解得:x1=20,x2=10, 根据实际应取x=10, 答:每件服装应降价10元 设经过欢小时,他们相距130km.由题意得 (10×+10) )2=13 整理得:5x2+x84=0 21 解得:x=4x=5(舍去) 答:经过4小时,快艇和轮船相距130千米 8、C 每名学生需握手的次数为:(x-1)次 因此共要握手:x(x-1)次 因为两名学生握手次,所以根据题意所列的方程为:x(x1)= 试题解析:(1)(8100-7500)÷7500×100%-8 答:7月份比6月份多生产铝锭产量的增长率为8%. (2)设两次耗电量下降的平均下降率为x,由题意得:28.5(1-x)2=18.24 解得:1-x=±0.8, ∴x1=1.8(舍去),x2=0.2 x=.2=20% 答:平均下降率为20%
6、 7、 8、C 9、 10
试题解析:设排成方阵(正方形)时有x排,每一排则有x人, x2+6=(x-4)(x+6)-2, 解得x=-16; 学生的总人数为:162+6=262人 答:九年级学生的总人数为262人 (1)设书包的售价应定为x元,则有(x-30)[600-10(x40)]=10000 解得x1=50,x2=80 所以书包的售价应定为50元或80元 (2)当售价为50元时,销售量为500个;当售价为80元,销售量为200个 (3)∵当x=50时候,销售量为500个,最多, 销售价格应定为50元 设小杰从家到这座桥有x条不同的路可走 x(x+3)=40,(4) +3x40=0,(1分) (x+8)(x5)=0,(份分) x1=8(不符合题意,舍去),X2=5,(2分) 答:小杰从家到这座桥有5条不同的路可走.(1分) 14、 龍题盖为数第米3(23200米,2宽为0(0+)米 解得:x1=(不合题意,舍去),x=100, 根据题意x=100, 答:当x=100时,水上游乐场的面积为2000方米
11 、 12 、 13 、 14 、 15
试题解析:∵60棵树苗售价为120元×60=7200元100, 当x2=220时,120-0.5×(220-60)=40<100,∴x2220不合题意,舍去 x=80 笞:该校共购买了80棵树苗