荣德基 第二十六章反比例函数 26.1反比例函数 第3课时反比例函数的几何 性质
第二十六章 反比例函数 26.1 反比例函数 第3课时 反比例函数的几何 性质
息慕德基 学习目标 ◆反比例函数图象上点的坐标 ◆反比例函数中k的几何性质 ◆反比例函数图象的对称性 逐点 课堂 课后 导讲练 小结 作业 好学生都用点拨—《东拖》
1 课堂讲解 ◆反比例函数图象上点的坐标 ◆反比例函数中k的几何性质 ◆反比例函数图象的对称性 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂 小结 课后 作业
息慕德基 课时导入 复习回顾 反比例函数解析图象 位置 增减性 式kx y=-(k>0) 第一、三象在每个象限内,y随的 限 增大而减小 / y=-(k<0) 第二、四象在每个象限内,y随x的 限 增大而增大 练透方法练出高分—《下
复习回顾 反比例函数解析 式 图象 位置 增减性 (k＞0) 第一、三象 限 在每个象限内，y随x的 增大而减小 (k＜0) 第二、四象 限 在每个象限内，y随x的 增大而增大 k y x = k y x =
慕德基 感悟新知 知1一讲 反比例函数中k的几何性质 例1【中考·株洲】已知反比例函数y=的图象经过点 (2,3),那么下列四个点中,也在这个函数图象上 的是(B) A.(-6,1)B.(1,6) C.(2,-3)D.(3,-2) (来自《点拨》) 好学生都用点拨—《东拖》
例1【中考·株洲】 已知反比例函数 的图象经过点 （2,3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上 的是（ ） A.（－6，1）B.（1，6） C.（2，－3）D.（3，－2） 知识点 1 反比例函数中k的几何性质 知1－讲 k y x = （来自《点拨》） B
观荣德基 知1一讲 导引:根据图象上点的坐标与解析式之间的关系,先求 解析式,再确定点的坐标。将(2,3)带入解析式, 的k=6.分别将A,B,C,D中点的坐标带入解析式, 发现B中的点再图象上 (来自《点拨》) 练透方法练出高分—《典
导引：根据图象上点的坐标与解析式之间的关系，先求 解析式，再确定点的坐标。将（2,3）带入解析式， 的k＝6.分别将A,B,C,D中点的坐标带入解析式， 发现B中的点再图象上. 知1－讲 （来自《点拨》）
观荣德基 知2一导 反比例函数中k的几何性质 双曲线的几何特性:过双曲线y=-上的任意一点 向两坐标轴作垂线,与两坐 标轴围成的矩形面积等于 k,连接该点与原点,还 B 可得出两个直角三角形, A 0 这两个直角三角形的面积 都等于 2 好学生都用点拨—《东拖》
知识点 2 反比例函数中k的几何性质 知2－导 双曲线的几何特性：过双曲线 上的任意一点 向两坐标轴作垂线，与两坐 标轴围成的矩形面积等于 |k|，连接该点与原点，还 可得出两个直角三角形， 这两个直角三角形的面积 都等于 . k y x = 2 k
观荣德基 知2一讲 例1〈永州〉如图,两个反比例函数y=一和y 在第一象限内的图象分别是C和C2,设点P在C1 上,PA⊥x轴于点A,交C2于点B,则△POB的面 积为1 导引:根据反比例函数中 k的几何意义,得△POA 和△BO4的面积分别为2 和1,于是阴影部分的面 A 积为1 (来自《点拨》) 练透方法练出高分—《典
例1〈永州〉如图，两个反比例函数 和 在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1 上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面 积为________． 导引：根据反比例函数中 k的几何意义，得△POA 和△BOA的面积分别为2 和1，于是阴影部分的面 积为1. 知2－讲 （来自《点拨》） 4 y x = 2 y x = 1
荣德基 知2一讲 谬总结 求阴影部分面积的方法: 当它无法直接求出时,一般都采用“转化”的 方法,将它转化为易求图形面积的和或差来进行计 算.如本例就是将阴影部分面积转化为两个与比例 系数相关的特殊三角形的面积的差来求,要注意转 化思想的运用 (来自《点拨》) 好学生都用点拨—《东拖》
总 结 知2－讲 （来自《点拨》） 求阴影部分面积的方法： 当它无法直接求出时，一般都采用“转化”的 方法，将它转化为易求图形面积的和或差来进行计 算．如本例就是将阴影部分面积转化为两个与比例 系数相关的特殊三角形的面积的差来求，要注意转 化思想的运用．
观荣德基 1【中考毕节】如图,点4为反比例函数y=豪 知2 图象上一点,过A作AB⊥x轴于点B,连接OA,则 △ABO的面积为(D) B.4 B O D.2 (来自《典中点》) 练透方法练出高分—《》
1 【中考·毕节】如图，点A为反比例函数 图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则 △ABO的面积为( ) A．－4 B．4 C．－2 D．2 知2－练 （来自《典中点》） 4 y x = − D
观荣德基 知2一练 2(中考沈阳)如图,在平面直角坐标系中,点P是反 比例函数y=(x>0图象上的一点,分别过点P 作PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B若四边形O4PB 的面积为3,则k的值为(A)y a 3 B 3 332 BLP o A (来自《典中点》) 练透方法练出高分—《典
2 (中考·沈阳)如图，在平面直角坐标系中，点P是反 比例函数 (x＞0)图象上的一点，分别过点P 作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B.若四边形OAPB 的面积为3，则k的值为( ) A．3 B．－3 C. D． 知2－练 （来自《典中点》） k y x = 3 2 3 2 − A