荣德基 第二十六章反比例函数 26.2实际问题与反比例函数 第1课时建立反比例函模型 解实际应用问题
第二十六章 反比例函数 26.2 实际问题与反比例函数 第1课时 建立反比例函模型 解实际应用问题
息慕德基 学习目标 ◆实际问题中的反比例函数解析式 ◆实际问题中的反比例函数的图象 逐点 课堂 课后 导讲练 小结 作业 好学生都用点拨—《东拖》
1 课堂讲解 ◆实际问题中的反比例函数解析式 ◆实际问题中的反比例函数的图象 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂 小结 课后 作业
息慕德基 课时导入 你吃过拉面吗?你知道在做拉面的过程中渗透着数学 知识吗? (1)体积为20cm的面团做成拉面,面条的总长度y 与面条粗细(横截面积)s有怎样的函数关系? 20 J (2)某家面馆的师傅收益精湛, 他拉的面条粗1mm2 面条总长是多少? 练透方法练出高分—《下
你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学 知识吗？ （1）体积为20cm³的面团做成拉面，面条的总长度y 与面条粗细（横截面积）s有怎样的函数关系？ （2）某家面馆的师傅收益精湛， 他拉的面条粗1mm2 面条总长是多少？ 20 y s =
息慕德基 感悟新知 知1一导 实际问题中的反比例函数解析式 下列问题中,如何利用函数来解答,请列出关系式 (1)京沪线铁路全程为1463km,乘坐某次列车所用时间t (单位:h)随该列车平均速度ν(单位:km/h)的变化 1463 而变化;t= (2)某住宅小区要种植一个面积为1000mn2的矩形草坪,草 坪的长为y随宽x的变化; 1000 好学生都用点拨—《东拖》
知识点 1 实际问题中的反比例函数解析式 下列问题中，如何利用函数来解答，请列出关系式 (1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t （单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化 而变化； (2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草 坪的长为y随宽x的变化； 知1－导 1463 t v = 1000 y x =
荣德基 知1一导 归纳 利用反比例函数解决实际问题要建立数学模型,即 把实际问题转化为反比例函数问题,利用题中存在 的公式、隐含的规律等相等关系确定函数解析式, 再利用函数的图象及性质去研究解决问题 (来自《点拨》 好学生都用点拨—《东拖》
知1－导 归 纳 利用反比例函数解决实际问题要建立数学模型，即 把实际问题转化为反比例函数问题，利用题中存在 的公式、隐含的规律等相等关系确定函数解析式， 再利用函数的图象及性质去研究解决问题． （来自《点拨》）
观荣德基 知1一讲 例1市煤气公司要在地下修建一个容积为10m3的圆柱 形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度单位:m)有 怎样的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积S定为500m施工队施工 时应该向地下掘进多深? (3)当施工队按(2)中的计划据进到地下15m时,公司临 时改变计划,把储存室的深度改为15m相应地,储 存室的底面积应改为多少(结果保留小数点后两位)? (来自教材 练透方法练出高分—《典
例1 市煤气公司要在地下修建一个容积 为104 m3的圆柱 形煤气储存室. (1)储存室的底面积S (单位：m2 )与其深度d(单位：m)有 怎样的函数关系？ (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2 ,施工队施工 时应该向地下掘进多深？ (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15 m时，公司临 时改变计划，把储存室的深度改为15 m.相应地，储 存室的底面积应改为多少（结果保留 小数点后两位)？ 知1－讲 （来自教材）
观荣德基 知1一讲 解:(1)根据圆柱的体积公式,得S=10, 10 所以S关于d的函数解析式为S (2)把S=500代入S d,得50~10′ 解得d′=20(m) 如果把储存室的底面积定为500m2,施工时应向 地下掘进20m深 (来自教材) 好学生都用点拨—《东拖》
解: (1)根据圆柱的体积公式，得Sd= 104 ， 所以S关于d的函数解析式为 (2)把S=500代入 得 解得d=20(m). 如果把储存室的底面积定为500 m2，施工时应向 地下掘进20 m深. 知1－讲 （来自教材） 4 10 S . d = 4 10 S , d = 4 10 500 , d =
观荣德基 知1一讲 10 (3)根据题意,把d=15代入S 10 得S 15 解得S≈666.67(m2) 当储存室的深度为15m时,底面积应改为6667m2 (来自教材) 练透方法练出高分—《典
(3)根据题意，把d=15代入 得 解得 当储存室的深度为15 m时，底面积应改为666. 67 m2 . 知1－讲 （来自教材） 4 10 S , d = 4 10 , 15 S = 2 S 666.67(m )
荣德基 知1一讲 晷总结 利用反比例函数解决实际问题,首先要抓住实际 问题中的等量关系,把实际问题转化为数学问题回 答. (来自《点拨》 好学生都用点拨—《东拖》
知1－讲 总 结 利用反比例函数解决实际问题，首先要抓住实际 问题中的等量关系，把实际问题转化为数学问题回 答. （来自《点拨》）
观荣德基 知1一讲 例2码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物,装载完 毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货,平均卸货速度v(单位 吨/天)与卸货天数之间有怎样的函数关系? (2)由于遇到紧急情况,要求船上的货物不超过5天卸载 完毕,那么平均每天至少要卸载多少吨? 分析:根据“平均装货速度×装货天数=货物的总量” 可以求出轮船装载货物的总量;再根据“平均卸货速度 =货物的总量÷卸货天数”,得到v关于t的函数解析式 (来自教材 练透方法练出高分—《典
例2 码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完 毕恰好用了8 天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v (单位： 吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系？ (2) 由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载 完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？ 分析：根据“平均装货速度 × 装货天数=货物的总量”， 可以求出轮船装载货物的总量；再根据“平均卸货速度 =货物的总量÷ 卸货天数”，得到v关 于t的函数解析式. 知1－讲 （来自教材）