第二十六章反比例函数 全章热门考点整合应用
全章热门考点整合应用 第二十六章 反比例函数
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个概念反比例函数的概念 1.若y=(m-1)xm-2是反比例函数,则m的取值为(B) A.1B.一1C.±1D.任意实数 返回
1．若y＝(m－1)x |m|－2是反比例函数，则m的取值为( ) A．1 B．－1 C．±1 D．任意实数 考点 1 一个概念——反比例函数的概念 B 返回
2.某学校到县城的路程为5km,一同学骑车从学校到县 城的平均速度w单位:km/h)与所用时间(单位:h)之 间的函数解析式是( A st B. v=t+5 返回
2．某学校到县城的路程为5 km，一同学骑车从学校到县 城的平均速度v(单位：km/h)与所用时间t(单位：h)之 间的函数解析式是( ) A．v＝5t B．v＝t＋5 C．v＝ D．v＝ C 5 t 5 t 返回
3.判断下面哪些式子表示是x的反比例函数: ①x=-1;②y=5-x;③y=-2 ④y=2a(6为常数且a:0) 5x 其中 是反比例函数(填序号) ①③④ 返回
3．判断下面哪些式子表示y是x的反比例函数： ① xy＝－ ；② y＝5－x；③y＝ ； ④ y＝ (a为常数且a≠0)． 其中____________是反比例函数(填序号)． 1 3 2 5x − 2a x ①③④ 返回
两个方法 方法1画反比例函数图象的方法 4.已知y与x的部分取值如下表: 123456 654321 236 25 6321.51.2|1
4．已知y与x的部分取值如下表： (1)试猜想y与x的函数关系可能是你学过的哪种函 数，并写出这个函数的解析式； 考点 2 两个方法 方法1 画反比例函数图象的方法 x … － 6 － 5 － 4 － 3 － 2 － 1 1 2 3 4 5 6 … y … 1 1. 2 1. 5 2 3 6 － 6 － 3 － 2 － 1.5 － 1.2 － 1 …
(2)画出这个函数的图象 解:(1)反比例函数,_6 (2)如图所示 ::1 返回
(2)画出这个函数的图象． 解：(1)反比例函数，y＝－ . (2)如图所示． 6 x 返回
方法2求反比例函数解析式的方法 5.已知反比例函数y=k的图象与一次函数y=x+b的 图象在第一象限相交于点4(1,一k+4).试确定这 两个函数的解析式 解:∵反比例函数y=的图象经过点4(1,一k+4), k+4=k,郾一k+4=k
5．已知反比例函数y＝ 的图象与一次函数y＝x＋b的 图象在第一象限相交于点A(1，－k＋4)．试确定这 两个函数的解析式． 方法2 求反比例函数解析式的方法 k x 解：∵反比例函数y＝ 的图象经过点A(1，－k＋4)， ∴－k＋4＝ ，即－k＋4＝k， k x 1 k
k=2. A(1,2) 一次函数y=x+b的图象经过点4(1,2), 2=1+b,·b=1. 反比例函数的解析式为y=,一次函数的解 析式为y=x+1 x 返回
∴k＝2. ∴A(1，2)． ∵一次函数y＝x＋b的图象经过点A(1，2)， ∴2＝1＋b，∴b＝1. ∴反比例函数的解析式为y＝ ，一次函数的解 析式为y＝x＋1. 2 x 返回
6.如图,已知4(-4,m),B(2,-4)是一次函数y=kx+b 的图象和反比例函数y=m的图象的两个交点,求: (1)反比例函数和一次函数的解析式; (2)直线4B与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积 (3)方程kx+b-=0的解(请直接写出答案); (4)不等式kx+bm<0的解集(请直接写出答案)
6．如图，已知A(－4，n)，B(2，－4)是一次函数y＝kx＋b 的图象和反比例函数y＝ 的图象的两个交点．求： (1)反比例函数和一次函数的解析式； (2)直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积； (3)方程kx＋b－ ＝0的解(请直接写出答案)； (4)不等式kx＋b－ <0的解集(请直接写出答案)． m x m x m x