学剩回 学科网 ZXXK COM)-名校联盟系列资表 上学科网,下精品资料! 第二十六章达标测试卷 时间:100分钟满分:120分 、选择题(每题3分,共30分) 1.下列函数中,是y关于x的反比例函数的是() x B 2.若反比例函数y=-的图象经过点(2,-1),则该反比例函数的图象在( A.第一、二象限 B.第一、,三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 3.反比例函数y 在每个象限内的函数值y随x的增大而增大,则m的取 值范围是() A.m0 4.下列四个点中,有三个点在同一反比例函数y=k 的图象上,则不在这个函数 图象上的点是() B.(-1,5) 5.如图,点A是反比例函数y=(x>0)的图象上一点,过点A作AB⊥x轴于点 B,连接OA,则△ABO的面积为() 叫(第5题) 6.已知一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象如图所示,当y5 北京风凰学易科技有限公司 版权所有《学科网
第二十六章达标测试卷 时间：100 分钟 满分：120 分 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1．下列函数中，是 y 关于 x 的反比例函数的是( )[来源:学科网] A．y＝ x 3 B．y＝ 1 x－1 C．y＝－ 1 x 2 D．y＝ 1 2x 2．若反比例函数 y＝ k x 的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在( ) A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 3．反比例函数 y＝ m＋1 x 在每个象限内的函数值 y 随 x 的增大而增大，则 m 的取 值范围是( ) A．m＜0 B．m＞0 C．m＞－1 D．m＜－1 4．下列四个点中，有三个点在同一反比例函数 y＝ k x 的图象上，则不在这个函数 图象上的点是( ) A．(5，1) B．(－1，5) C. 5 3 ，3 D. －3，－ 5 3 5．如图，点 A 是反比例函数 y＝ 6 x (x＞0)的图象上一 点，过点 A 作 AB⊥x 轴于点 B，连接 OA，则△ABO 的面积为( ) A．12 B．6 C．2 D．3[来源:Zx x k.Com] (第 5 题) 6．已知一次函数 y1＝a x＋b 与反比例函数 y2＝ k x 的图象如图所示，当 y15 C．25
学剩回 学科网 ZKXK COM)-名校联盟系列资 上学科网,下精品资料! 5) (第6题) 7.在温度不变的条件下,通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压,测出每 次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强,如下表: 体积xmL 100|80604020 150 压强yP 60|75100 300 则可以反映y与x之间的关系的式子是() 3000 6000 3000x B.y=6000x C. y x 8.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则反比例函数y=与正比例函数y bx在同一坐标系内的大致图象是() (第8题) B C D 9.如图,点P在反比例函数y=x>0)的图象上,且其纵坐标为1若将点P先 向上平移一个单位长度,再向右平移两个单位长度,所得的点记为点P’,则 在第一象限内,经过点P的反比例函数的解析式是() A.y=-(x>0)B.y=3(x>0)C.y=(x>0)D.y==3(x>0) P (第9题) 北京风凰学易科技有限公司 版权所有《学科网
(第 6 题) 7．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一 次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表： 体积 x/mL 100 80 60 40[来源:学科网] 20 压强 y/kPa 60 75 100 150[来源: 学科网 ZXXK] 300 则可以反映 y 与 x 之间的关系的式子是( ) A．y＝3 000x B．y＝6 000x C．y＝ 3 000 x D．y＝ 6 000 x 8．二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象如图所示，则反比例函数 y＝ a x 与正比例函数 y ＝bx 在同一坐标系内的大致图象是( ) (第 8 题) 9．如图，点 P 在反比例函数 y＝ 2 x (x＞0)的图象上，且其纵坐标为 1.若将点 P 先 向上平移一个单位长度，再向右平移两个单位长度，所得的点记为点 P′，则 在第一象限内，经过点 P′的反比例函数的解析式是( ) A．y＝－ 6 x (x＞0) B．y＝ 6 x (x＞0) C．y＝ 8 x (x＞0) D．y＝－ 8 x (x＞0) (第 9 题)
学剩回 学科网 ZKXK COM)-名校联盟系列资 上学科网,下精品资料! 10.如图,已知A,B是反比例函数y=k>0,x>0)图象上的两点,BC∥y轴, 交x轴于点C动点P从点A出发,沿A→B→C匀速运动,终点为C,过点 P作PO⊥x轴于点O设△OPQ的面积为S,点P运动的时间为t,则S关于 t的函数图象大致为() (第10题) C 二、填空题(每题3分,共24分) 2m+1 1.已知反比例函数y 的图象在第一、三象限,则m的取值范围是 12.若点A(a,b)在反比例函数y=二的图象上,则代数式ab-4的值为 13.如果反比例函数y=(k是常数,且k0)的图象经过点(2,3),那么在这个函 数图象所在的每个象限内,y的值都随x值的增大而 (填“增大”或 “减小”) 14.在对物体做功一定的情况下,力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离sm) 成反比例函数关系,其图象如图所示.点P(4,3)在图象上,则当力达到10 N时,物体在力的方向上移动的距离是 FN P43 (第14题) (第15题) 15.如图,已知反比例函数y=-的图象与正比例函数y=-x的图象交于A, 北京风凰学易科技有限公司 版权所有《学科网
10．如图，已知 A，B 是反比例函数 y＝ k x (k＞0，x＞0)图象上的两点，BC∥y 轴， 交 x 轴于点 C.动点 P 从点 A 出发，沿 A→B→C 匀速运动，终点为 C，过点 P 作 PQ⊥x 轴于点 Q.设△OPQ 的面积为 S，点 P 运动的时间为 t，则 S 关于 t 的函数图象大致为( ) (第 10 题) 二、填空题(每题 3分，共 24 分) 11．已知反比例函数 y＝ 2m＋1 x 的图象在第一、三象限，则 m 的取值范围是 ____________． 12．若点 A(a，b)在反比例函数 y＝ 4 x 的图象上，则代数式 ab－4 的值为________． 13．如果反比例函数 y＝ k x (k 是常数，且 k≠0)的图象经过点(2，3)，那么在这个函 数图象所在的每个象限内，y 的值都随 x 值的增大而__________(填“增大”或 “减小”)． 14．在对物体做功一定的情况下，力 F(N)与此物体在力的方向上移动的距离 s(m) 成反比例函数关系，其图象如图所示．点 P(4，3)在图象上，则当力达到 10 N 时，物体在力的方向上移动的距离是________m. (第 14 题) (第 15 题)[来源:学科网 ZXXK] 15．如图，已知反比例函数 y＝－ 4 x 的图象与正比例函数 y＝－ 1 2 x 的图象交于 A
学剩回 学科网 ZKXK COM)-名校联盟系列资 上学科网,下精品资料! B两点,若点A的坐标为(-2,V2,则点B的坐标为 16.如图,已知△OAB的顶点A在反比例函数y=(x>0)的图象上,顶点B在x 轴的正半轴上,若AO=AB,则△OAB的面积为 (第16题) (第17题) (第18题) (第20题) 17.如图,矩形ABCD的边AB与y轴平行,顶点A的坐标为(1,2),点B与点 6 D在反比例函数y=-(x>0)的图象上,则点C的坐标为 18.如图,点A是反比例函数y=1(x>0)的图象上任意一点,AB∥x轴交反比例 函数y=-5(x<0)的图象于点B,以AB为边作ABCD,其中点C,D在x 轴上,则 SpaCe= 三、解答题(19,20,22题每题10分,其余每题12分,共66分) 19.已知y是x+1的反比例函数,且当x=-2时,y=-3 (1)求y与x的函数关系式 (2)当x=时,求y的值 20.如图,在平面直角坐标系xOy中,双曲线y=与直线y=-2x+2交于点 A(-1 (1)求a,m的值; (2)求该双曲线与直线y=-2x+2另一个交点B的坐标 北京风凰学易科技有限公司 版权所有《学科网
B 两点，若点 A 的坐标为(－2 2， 2)，则点 B 的坐标为____________． 16．如图，已知△OAB 的顶点 A 在反比例函数 y＝ 5 x (x＞0)的图象上，顶点 B 在 x 轴的正半轴上，若 AO＝AB，则△OAB 的面积为________． (第 16 题) (第 17 题) (第 18 题) (第 20 题) 17．如图，矩形 ABCD 的边 AB 与 y 轴平行，顶点 A 的坐标为(1，2)，点 B 与点 D 在反比例函数 y＝ 6 x (x＞0)的图象上，则点 C 的坐标为____________． 18．如图，点 A 是反比例函数 y＝ 3 x (x＞0)的图象上任意一点，AB∥x 轴交反比例 函数 y＝－ 2 x (x＜0)的图象于点 B，以 AB 为边作▱ABCD，其中点 C，D 在 x 轴上，则 S▱ABCD＝_______ _. 三、解答题(19，20，22 题每题 10 分，其余每题 12 分，共 66 分) 19．已知 y 是 x＋1 的反比例函数，且当 x＝－2 时，y＝－3.[来源:学科网 ZXXK] (1)求 y 与 x 的函数关系式； (2)当 x＝ 1 2 时，求 y 的值． 20．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线 y＝ m x 与直线 y＝－2x＋2 交于点 A(－1，a)． (1)求 a，m 的值； (2)求该双曲线与直线 y＝－2x＋2 另一个交点 B 的坐标．
学剩回 学科网 ZKXK COM)-名校联盟系列资 上学科网,下精品资料! 21.某电厂有5000t电煤.请回答下列问题: (1)求这些电煤能够使用的天数y(单位:天)与该电厂平均每天的用煤量x(单 位:t)之间的函数关系式 (2)若平均每天用煤200t,则这些电煤能用多少天? (3)若该电厂前10天每天用煤200t,后来因各地用电紧张,每天用煤300t, 则这些电煤共可用多少天? 22已知反比例函数y=文 (1)若该反比例函数的图象与直线y=kx+4(k0)只有一个公共点,求k的值; (2)如图,反比例函数y=1(15x4)的图象记为曲线C1,将C1向左平移2个单 位长度,得曲线C2,请在图中画出C2,并直接写出C1平移到C2处所扫过 的面积 (第22题 北京风凰学易科技有限公司 版权所有《学科网
21．某电厂有 5 000 t 电煤．请回答下列问题： (1)求这些电煤能够使用的天数 y(单位：天)与该电厂平均每天的用煤量 x(单 位：t)之间的函数关系式； (2)若平均每天用煤 200 t，则这些电煤能用多少天？ (3)若该电厂前 10 天每天用煤 200 t，后来因各地用电紧张，每天用煤 300 t， 则这些电煤共可用多少天？ 22．已知反比例函数 y＝ 4 x . (1)若该反比例函数的图象与直线 y＝kx＋4(k≠0)只有一个公共点，求 k 的值； (2)如图，反比例函数 y＝ 4 x (1≤x≤4)的图象记为曲线 C1，将 C1 向左平移 2 个单 位长度，得曲线 C2，请在图中画出 C2，并直接写出 C1 平移到 C2 处所扫过 的面积． (第 22 题) [来源:学科网]
学剩网 学科网 ZKXK COM)-名校联盟系列资料 上学科网,下精品资料! 23.如图,已知一次函数y23的图象与反比例函数y=的图象相交于点A(4, n),与x轴相交于点B (1m的值为 k的值为 (2)以AB为边作菱形ABCD,使点C在x轴正半轴上,点D在第一象限,求 点D的坐标 (3)考虑反比例函数1k 图象,当y一2时,请直接写出自变量x的取值范 围 (第23题) 4.教师办公室有一台可以自动加热的饮水机,该饮水机的工作程序是:放满 水后,接通电源,则自动开始加热,每分水温上升10℃,待加热到100℃, 饮水机自动停止加热,水温开始下降,此时水温y(℃)和通电时间xmin减成 反比例关系,直至水温降至室温,饮水机再次自动加热,重复上述过程.设 某天水温和室温均为20℃,接通电源后,水温y(℃)和通电时间x(min)之间 的关系如图所示,回答下列问题: (1)分别求出当0≤8和8<x≤a时,y和x之间的函数关系式 (2)求出图中a的值: (3)李老师这天7:30将饮水机电源打开,若他想在8:10上课前喝到不低于 40℃的开水,则他需要在通电多长时间内接水? 北京风凰学易科技有限公司 版权所有《学科网
23．如图，已知一次函数 y＝ 3 2 x－3 的图象与反比例函数 y＝ k x 的图象相交于点 A(4， n)，与 x 轴相交于点 B. (1)n 的值为__________，k 的值为__________； (2)以 AB 为边作菱形 ABCD，使点 C 在 x 轴正半轴上，点 D 在第一象限，求 点 D 的坐标； (3)考虑反比例函数 y＝ k x 的图象，当 y≥－2 时，请直接写出自变量 x 的取值范 围． (第 23 题) 24．教师办公室有一台可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满 水后，接通电源，则自动开始加热，每分水温上升 10 ℃，待加热到 100 ℃， 饮水机自动停止加热，水温开始下降，此时水温 y(℃)和通电时间 x(min)成 反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设 某天水温和室温均为 20 ℃，接通电源后，水温 y(℃)和通电时间 x(min)之间 的关系如图所示，回答下列问题： (1)分别求出当 0≤x≤8 和 8＜x≤a 时，y 和 x 之间的函数关系式； (2)求出图中 a 的值； (3)李老师这天 7：30 将饮水机电源打开，若他想在 8：10 上课前喝到不低于 40 ℃的开水，则他需要在通电多长时间内接水？
学剩回 学科网 ZXXK COM)-名校联盟系列资表 上学科网,下精品资料 n(第24题) 北京风凰学易科技有限公司 版权所有《学科网
(第 24 题)
学剩回 学科网 ZKXK COM)-名校联盟系列资 上学科网,下精品资料! 答案 、1.D2.D3.D4.B5.D6.D7.D 8.C点拨:由y=ax2+bx+c的图象开口向下,得a0 ∵a0,∴y=bx的图象经过第一、三象限 10.A点拨:当点P在曲线AB上运动时,S不变;当P在BC上运动时 S是t的一次函数,且S随着t的增大而减小.故选A 、1l.m> 12.013.减小 14.1.215.(2V2, 16.5点拨:过点A作AH⊥OB于点H,由题意知S△AOH=S△AHB=×5 ∴S△OAB=2S△AOH=5 17.(3,6)点拨:∵四边形ABCD是矩形,顶点A的坐标为(1,2),∴设 B,D两点的坐标分别为(1,y),(x,2).∵点B与点D 在反比例函数y=(x>0)的图象上,∴y=6,x=3.:点C 的坐标为(3,6 18.5点拨:过点A,B分别向x轴作垂线,垂足分别为点M,N,则△AMD ≌△BNC,所以 SeABED=S矩形AMNB=2+3=5 、19解:(1)设y=x+1 (k≠0), 把x=-2,y=-3代入,得二2+1=-3,解得k=3 故y与x的函数关系式为y=x+1 (2把x=代入y=x+1 北京风凰学易科技有限公司 版权所有《学科网
答案 一、1．D 2．D 3．D 4．B 5．D 6．D 7．D 8．C 点拨：由 y＝ax2＋bx＋c 的图象开口向下，得 a＜0；由图象，得－ b 2a ＞0；由不等式的性质，得 b＞0. ∵a＜0，∴y＝ a x 的图象位于第二、四象限． ∵b＞0，∴y＝bx 的图象经过第一、三象限． 9．C 10．A 点拨：当点 P 在曲线 AB 上运动时，S 不变；当 P 在 BC 上运动时， S 是 t 的一次函数，且 S 随着 t 的增大而减小．故选 A. 二、11．m＞－ 1 2 12．0 13．减小 14．1.2 15．(2 2，－ 2) 16．5 点拨：过点 A 作 AH⊥OB 于点 H，由题意知 S△AOH＝S△AHB＝ 1 2 ×5＝ 5 2 ， ∴S△OAB＝2S△AOH＝5. 17．(3，6) 点拨：∵四边形 ABCD 是矩形，顶点 A 的坐标为(1，2)，∴设 B，D 两点的坐标分别为(1，y)，(x，2)．∵点 B 与点 D 在反比例函数 y＝ 6 x (x>0)的图象上，∴y＝6，x＝3.∴点 C 的坐标为(3，6)． 18．5 点拨：过点 A，B 分别向 x 轴作垂线，垂足分别为点 M，N，则△AMD ≌△BNC，所以 S▱ABCD＝S 矩形 AM NB＝2＋3＝5. 三、19.解：(1)设 y＝ k x＋1 (k≠0)， 把 x＝－2，y＝－3 代入，得 k －2＋1 ＝－3，解得 k＝3. 故 y 与 x 的函数关系式为 y＝ 3 x＋1 . (2)把 x＝ 1 2 代入 y＝ 3 x＋1
学剩回 学科网 ZKXK COM)-名校联盟系列资 上学科网,下精品资料! 得 2 +1 20.解:(1)∵点A的坐标是(-1,a),点A在直线y=-2x+2上, 2×(-1)+2=4, ∴点A的坐标是(-1,4,代入y=m, y=-2x+2, (2)解方程组,-4 ∴该双曲线与直线y=-2x+2另一个交点B的坐标为(2,-2) 21.解:(1)由题意可得y=00 (2把x=200代入y 5000 得y=25 故这些电煤能用25天 (3)前10天共用电煤10×200=2000),还剩电煤5000-2000 30000), 还可以使用的天数为 300=10天), 故这些电煤一共可用20天 22.解:(1)联立方程组 y=kx+4, 得kx2+4x-4=0 ∵反比例函数的图象与直线y=kx+4(k0)只有一个公共点, ∴Δ=16+16k=0, (2)画图略,C1平移至C2处所扫过的面积为6 23.解:(1)3:12 北京风凰学易科技有限公司 版权所有《学科网
得 y＝ 3 1 2 ＋1 ＝2. 20．解：(1)∵点 A 的坐标是(－1，a)，点 A 在直线 y＝－2x＋2 上， ∴a＝－2×(－1)＋2＝4， ∴点 A 的坐标是(－1，4)，代入 y＝ m x ， 得 m＝－4. (2)解方程组 y＝－2x＋2， y＝ －4 x ， 得 x＝－1， y＝4 或 x＝2， y＝－2. ∴该双曲线与直线 y＝－2x＋2 另一个交点 B 的坐标为(2，－2)． 21．解：(1)由题意可得 y＝ 5 000 x . (2)把 x＝200 代入 y＝ 5 000 x ，[来源:学.科.网] 得 y＝25. 故这些电煤能用 25 天． (3)前 10 天共用电煤 10×200＝2 000(t)，还剩电煤 5 000－2 000＝ 3 0 00(t)， 还可以使用的天数为3 000 300 ＝10(天)， 故这些电煤一共可用 20 天． 22．解：(1)联立方程组 y＝ 4 x ， y＝kx＋4， 得 kx2＋4x－4＝0. ∵反比例函数的图象与直线 y＝kx＋4(k≠0)只有一个公共点， ∴Δ＝16＋16k＝0， ∴k＝－1. (2)画图略，C1 平移至 C2 处所扫过的面积为 6. 23．解：(1)3；12
学剩回 学科网 ZKXK COM)-名校联盟系列资 上学科网,下精品资料! 2)直线 2-3与x轴相交于点B, 令x-3=0,得x=2 ∴B点坐标为(2,0) 如图,过点A作AE⊥x轴,垂足为E,过点D作DF⊥x轴,垂 足为F A(4,3),B(2,0), ∴OE=4,AE=3,OB=2 :BE=OE-OB=4-2=2. 在R△ABE中,AB=√AE2+BE2=32+2 ∵四边形ABCD是菱形, AB=CD=BC=√13,AB∥CD ∠ABE=∠DCF 又∵AE⊥x轴,DF⊥x轴, ∴∠AEB=∠DFC=90°, ∴△ABE≌△DCF ∴CF=BE=2,DF=AE=3 ∴OF=OB+BC+CF=2+√13+2=4+13 ∴点D的坐标为(4+√l3,3) (3x0 24.解:(1)当0≤x≤8时,设y=kx+b,将(0,20),(8,100)分别代入y= 可求得k1=10,b=20 ∴当0≤x≤8时,y=10x+20 当8<x≤a时,设 北京风凰学易科技有限公司 版权所有《学科网
(2)直线 y＝ 3 2 x－3 与 x 轴相交于点 B， 令 3 2 x－3＝0，得 x＝2. ∴B 点坐标为(2，0)． 如图，过点 A 作 AE⊥x 轴，垂足为 E，过点 D 作 DF⊥x 轴，垂 足为 F. (第 23 题) ∵A(4，3), B(2，0)， ∴OE＝4，AE＝3，OB＝2， ∴BE＝OE－OB＝4－2＝2. 在 Rt△ABE 中，AB＝ AE2＋BE2＝ 3 2＋2 2＝ 13. ∵四边形 ABCD 是菱形， ∴AB＝CD＝BC＝ 13，AB∥CD， ∴∠ABE＝∠DCF. 又∵AE⊥x 轴， DF⊥x 轴， ∴∠AEB＝∠DFC＝90°， ∴△ABE≌△DCF. ∴CF＝BE＝2，DF＝AE＝3. ∴OF＝OB＋BC＋CF＝2＋ 13＋2＝4＋ 13. ∴点 D 的坐标为(4＋ 13，3)． (3)x≤－6 或 x>0. 24．解：(1)当 0≤x≤8 时，设 y＝k1x＋b，将(0，20)，(8，100)分别代入 y＝ k1x＋b， 可求得 k1＝10，b＝20， ∴当 0≤x≤8 时，y＝10x＋20. 当 8＜x≤a 时，设 y＝ k2 x