第二章有理数及其运算 回顾与思考(二)
完成下列填空: 1、两数相乘,同号得正,异号得负,并把 绝对值相乘;任何数与0相乘,积仍为 负因数有个时,积为负.当负因数有 ^时,积为正 2、乘积为1的两个有理数互为倒数 5值相废零除以在何个非零的数都 两数相除,同号得正,异号得负,并把 得0.除以一个数,等于乘以这个数的 倒数
完成下列填空： 1、两数相乘，同号得__，异号得__，并把 绝对值____; 任何数与0相乘，积仍为__； 当负因数有___个时, 积为负.当负因数有 __ 个时, 积为正. 2、乘积为1的两个有理数 _________ . 3、两数相除，同号得__，异号得___，并把 绝对值___,零除以任何一个非零的数，都 得 __. 除以一个数，等于乘以这个数的 ___. 正 负 相乘 奇数 0 偶数 互为倒数 正 负 相除 0 倒数
1、求几个相同因数的积的运算,叫做乘方 般的任意多个相同的有理数相乘我们通常记作: aXa×ax a a 指数 底数 2、正数的任何次幂都是正数负数的 奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数 幂 3、科学记数法的概念:把一个大于10的数可以表示成a×10n 的形式,其中1≤a<10,n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法
1、求几个相同因数的积的运算，叫做乘方 一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作: ＝ n a n a 幂 指数 底数 a×a×a×······×a 2、正数的任何次幂都是 负数的 奇次幂是负数，负数的 是正数 3、科学记数法的概念：把一个大于10 的数可以表示成 a×10n 的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。 正数 ， 偶次幂
1、有理数的混合运算 加法运算律: 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(+c 乘法运算律: 乘法交换律:aXb=bXa 乘法结合律:a XbXc=aX(bXc 乘法对加法的分配律:a(b+c)=ab+ac 2、有理数混合运算的运算顺序: 先算乘方,再算乘除,最后算加减。如果有括 号,先算括号里面的
乘法运算律： 乘法交换律: 乘法结合律: 乘法对加法的分配律： 加法运算律： 加法交换律: 加法结合律: a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) a(b+c)=ab+ac 2、有理数混合运算的运算顺序： 先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括 号，先算括号里面的。 1、有理数的混合运算
1、计算 753 (1)8÷3 (2) ×(-36)25 964 10 6 (3) ÷/7 个数的倒数等于它的本身,这个数是 ±1 3、已知a、b互为相反数(a0),c、d互为倒数 m为最大的负整数 a2007(a+b 试求m-h+ 2008 cd的值。1
3、已知a、b互为相反数（a≠0），c、d互为倒数， m为最大的负整数 试求 的值. 3 1 8 3 7 5 3 ( 36) 9 6 4 − + − − 1、计算 （1） （2） − − 5 6 3 7 3 10 （3） 2、一个数的倒数等于它的本身，这个数是______ ±1 9 8 25 21 25 ( ) cd a b b a m − + − + 2008 2 2007 1
自学检测2 1、计算:(-1)+(-1)+…(-1)=0 2、已知,4a+(=26)2=0则a+2b=-8 3、计算(-2)”÷(-24)=-4 =64 5、用科学记数法表示下列数据:木星的赤道半参 径约为71400千米;714×107米 6、用科学记数法表示的数据25×10°原来的 数是25000000000
1、计算： =_______ 2、已知， 则 =__ ( ) ( ) ( ) 1 2 2000 −1 + −1 + −1 | 4 | ( 2 ) 0 2 + a + a − b = 自学检测2 a + 2b ( ) ( ) 6 4 − 2 − 2 ( ) 64 2 = =________ 。 3、计算 4、 5、用科学记数法表示下列数据：木星的赤道半 径约为71400千米； 6、用科学记数法表示的数据2.5×10 原来的 数是________ 13 0 8 –4 25000000000000 7.14×10 7 米
计算 (1)-2+3×(-1)0-(-2) 4 2)-1÷(-5)2×(-)+0.8 15 3.-1+ 0.5)×-× 4 (4) (3)×( -24
4 2000 2 − + − − − 2 3 ( 1) ( 2) ． 1、计算 （1） ) 0.8 1 35 1 ( 5) ( 4 2 （2） − − − + − ( ) ( ) 2 3 4 3 2 3 3 1 21 34 23 − − − − − − − （4） -17 -24 ( ) ( ) 4 3 3 3 31 3. − 1 + 1 − 0.5 − − 4 154
3、若|a=,b=4,且ab<0,则a+b=±3 4、计算:1÷(-1)+0÷4-5×0.1×(-2)3=3 5、我国拟设计建造的长江三峡电站,估计总装机容量 将达16780000千瓦,用科学记数法表示总装机容量 是(c) (A)1678×104千瓦 (B)16.78×106千瓦 (C)1.678×107千瓦 (D)0.1678×103千瓦 6、已知数a,b在数轴上对应的点在原点两侧,并且 到 原点的位置相等;数x2y是互为倒数,那么 2a+b|-2xy的值等于2
3、若 ，且 ，则 ______. 4、计算： 3 1 ( 1) 0 4 5 0.1 ( 2) − + − − | | 1 | | 4 a b = = ， ab 0 a b + = 5、我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量 将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量 是（ ） （A ） 千瓦 （B） 千瓦 （C） 千瓦 （D） 千瓦 4 167810 6 16.7810 7 1.67810 8 0.167810 =______. a,b x, y 2 | a + b | −2xy 6、已知数 在数轴上对应的点在原点两侧，并且到 是互为倒数，那么 的值等于______. 原点的位置相等；数 ±3 3 C -2
当堂检测 、直接写出答案: ÷+ 2 32 (+5+(7 2×104 12000 ×12=-2 32 1999 2000 2 2、天安门广场的面积约为44万平方米,请你估计 下,它的百万分之一大约相当于(c) A.教室地面的面积 B.黑板面的面积 C.课桌面的面积 D.铅笔盒盒面的面积
当堂检测 2、天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一 下，它的百万分之一大约相当于（ ） A. 教室地面的面积 B. 黑板面的面积 C. 课桌面的面积 D. 铅笔盒盒面的面积 C | 2 3 | | 3 2 | − + (+5)+(−7) 12 2 1 3 1 − = 4 1.2 10 1、直接写出答案： =____________ =____________； =________ _______________； 4 2 1 − − =________ ( ) ( ) 1999 2000 −1 − −1 =_________ 9 4 16 1 − –2 –2 12000 -2
7、观察下面一列有规律的数,并根据此规律写出第 五个数和第n个数。 1234 6 251017 37 解:符号是正负相间的;分子依次是从小到大的正整数 各数的分母均比其分子的平方大1。 第五个数:符号为负;分子为5;分母为52+1=26。 第n个数:当n为奇数时,符号为负,当n为偶数时,符辱 为正;分子为n,分母为n2+1; 26 72+1
7、观察下面一列有规律的数，并根据此规律写出第 五个数和第n个数。 ,, , 37 6 , , 17 4 , 10 3 , 5 2 , 2 1 − − 1 ,( 1) 26 5 2 + − − n n n 解：符号是正负相间的；分子依次是从小到大的正整数； 各数的分母均比其分子的平方大1。 第五个数：符号为负；分子为5；分母为5 2+1=26。 第n个数：当n为奇数时，符号为负，当n为偶数时，符号 为正；分子为n，分母为n2+1；