10科学记数法
10 科学记数法
预习·体新知 目标导航一 1.知道科学记数法的定义.(重点) 2.会用科学记数法表示大数(重点、难点) 3.能把用科学记数法表示的数还原为原数.(重点)
1.知道科学记数法的定义.(重点) 2.会用科学记数法表示大数.(重点、难点) 3.能把用科学记数法表示的数还原为原数.(重点)
自主体验 完成下列填空 200=2×100=2×102,300=3×1000=3X103 45000045×1000045×105,123450=1.2345×105
完成下列填空 200=2×____=2×___,3000=3×_____=3×___, 450000=____×100000=____×105,123450=1.2345×___. 100 102 1000 103 4.5 4.5 105
【思考】1.由上面四个算式可知,对于较大的数可以写成什么 形式? 提示:一个数与10的乘方的积的形式即a×10n 2观察每个数的整数数位的个数,并与10的指数比较,你能发现 什么? 提示:10的指数比整数数位的个数小1
【思考】1.由上面四个算式可知,对于较大的数可以写成什么 形式? 提示：一个数与10的乘方的积的形式,即a×10n. 2.观察每个数的整数数位的个数,并与10的指数比较,你能发现 什么? 提示：10的指数比整数数位的个数小1
【总结】1科学记数法:般地一个大于10的数可以表示成 a×10的形式其中1≤a<10,n是正整数这种记数方法叫 做科学记数法 2科学记数法中的n应比被表示数的整数数位的个数小
【总结】1.科学记数法:一般地,一个大于10的数可以表示成 a×10n的形式,其中__≤a<___,n是_______,这种记数方法叫 做科学记数法. 2.科学记数法中的n应比被表示数的整数数位的个数小__. 1 10 正整数 1
思维诊断 (打 或“× (1)23不能用科学记数法表示.(×) (2)314000科学记数法表示为:314×103.( (3)-150000不能用科学记数法表示.(×) (4)780009料学记数法表示为:0.78×105.( (5)10表示的数是1后面有n个0.()
(打“√”或“×”) (1)23不能用科学记数法表示.( ) (2)314000用科学记数法表示为:314×103.( ) (3)-150000不能用科学记数法表示.( ) (4)78000用科学记数法表示为:0.78×105.( ) (5)10n表示的数是1后面有n个0.( ) × × × × √
探究·典例导学 知识点1用科学记数法表示数 【例1】用科学记数法表示下列各数: (1)3140000000 (2)4000000 (3)-43000000. (4)800万. 思路点拨】明确整数位数→确定a和n→用科学记数法表示数
知识点 1 用科学记数法表示数 【例1】用科学记数法表示下列各数: (1)3 140 000 000. (2)4 000 000. (3)-43 000 000. (4)800万. 【思路点拨】明确整数位数→确定a和n→用科学记数法表示数
【自主解答】(1)3140000000=314×109 (2)4000000=4×106 (3)-43000000=-43×10 (4)800万=8×106
【自主解答】(1)3 140 000 000=3.14×109. (2)4 000 000=4×106. (3)-43 000 000=-4.3×107. (4)800万=8×106
【总结提升】用科学记数法表示大于10的数的“三步法 1定a:确定aa必须满足1≤a<10. 2定n:确定n,n的值比原数的整数位数少1 3写数:写成a×10的形式
【总结提升】用科学记数法表示大于10的数的“三步法” 1.定a:确定a,a必须满足1≤a<10. 2.定n:确定n,n的值比原数的整数位数少1. 3.写数:写成a×10n的形式
知识点2将科学记数法表示的数还原 【例2】下列用科学记数法写出的数,原来分别是什么数? (1)3.14×10 (2)6.8×104 (3)-5.9×10 (4)2.08×10 思路点拨】由科学记数法明确n等于几→确定小数点向右移 动的位数→确定原数
知识点 2 将科学记数法表示的数还原 【例2】下列用科学记数法写出的数,原来分别是什么数? (1)3.14×106. (2)6.8×104. (3)-5.9×105. (4)2.08×107. 【思路点拨】由科学记数法明确n等于几→确定小数点向右移 动的位数→确定原数