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第一章 量子力学的诞生 §1 经典物理学的困难 §2 量子论的诞生 §3 实物粒子的波粒二象性 §1 §2 §3 返回
§1经典物理季的图难 (一)经典物理学的成功 19世纪末。物理学理论在当时看来已经发展 到相当完善的阶段。主要表现在以下网个方 (1)应用牛顿方程成功的讨论了从天体到地上各种尺度的力 学客体体的运动,将其用于分子运动上,气体分子远动论, 取得有益的结果。1897年汤姆森发现了电子,这个发现表 明电子的行为类似于一个牛顿粒子。 (2)光的波动性在1803年由杨的衍射实验有力揭示出来,麦 克斯韦在1864年现的光和电磁现象之间的联系把光的波 动性量于更加坚实的基础之上
§1 经典物理学的困难 ◼ (一）经典物理学的成功 19世纪末，物理学理论在当时看来已经发展 到相当完善的阶段。主要表现在以下两个方 面： ◼ (1) 应用牛顿方程成功的讨论了从天体到地上各种尺度的力 学客体体的运动，将其用于分子运动上，气体分子运动论， 取得有益的结果。1897年汤姆森发现了电子，这个发现表 明电子的行为类似于一个牛顿粒子。 ◼ (2) 光的波动性在1803年由杨的衍射实验有力揭示出来，麦 克斯韦在1864年发现的光和电磁现象之间的联系把光的波 动性置于更加坚实的基础之上。 返回
(二)经典物理学的困难 ■但是这些信念,在进入20世纪以后 受到了冲击。经典理论在解释一些 新的试验结果上遇到了严重的困难。 (1)黑体辐射问题 (2)光电效应 (3)氢原子光谱
（二）经典物理学的困难 ◼ 但是这些信念，在进入20世纪以后， 受到了冲击。经典理论在解释一些 新的试验结果上遇到了严重的困难。 ◼ （1）黑体辐射问题 ◼ （2）光电效应 ◼ （3）氢原子光谱
(1)黑体辐射问题 黑体:能吸收射到其上的全部辐 射的物体,这种物体就 能 称为绝对黑体,简称黑体。量 度 黑体辐射:由这样的空腔小孔发 10 出的辐射就称为黑体辐射。 (104cm) 实验发现: 辐射熟平衡状庵:处于一溫度T下的腔 热平衡时,空腔辐射的能量 管,单位面积所发射出的福射能量和它所 密度,与辐射的波长的分布曲线,其形 吸收的辐射能量相普时,辐射达到熟平衡 状和位置只与黑体的绝对温度T有关而 状亮。 与黑体的形状和材料无关
（1）黑体辐射问题 黑体：能吸收射到其上的全部辐 射的物体，这种物体就 称为绝对黑体，简称黑体。 黑体辐射：由这样的空腔小孔发 出的辐射就称为黑体辐射。 实验发现： 热平衡时，空腔辐射的能量 密度，与辐射的波长的分布曲线，其形 状和位置只与黑体的绝对温度 T 有关而 与黑体的形状和材料无关。 辐射热平衡状态: 处于某一温度 T 下的腔 壁，单位面积所发射出的辐射能量和它所 吸收的辐射能量相等时，辐射达到热平衡 状态。 能 量 密 度 (104 cm) 0 5 10
1.Wien公式 从热力出发加上一 些特殊的假设 得到 一个分布公式 能量密度 p,dv= Cv'exp(-C2v/T)dv 其中,C1和C2是两个拟合参教,wien线 ●●● T为平衡时的温度, ,是单位体积在频率→v+dv 10 间隔内辐射的能量。 (104cm) Wien公式在短波部分与实验还相待合, 长波部分则明显不一致
Wien 线 能 量 密 度 (104 cm) 0 5 10 1. Wien 公式 ◼ 从热力学出发加上一 些特殊的假设，得到 一个分布公式： d C exp( C2 /T)d 3 = 1 − 间隔内辐射的能量。 是单位体积在频率 为平衡时的温度， 其中， 和 是两个拟合参数， d T C C → + 1 2 Wien 公式在短波部分与实验还相符合， 长波部分则明显不一致
2. Rayleigh- Jeans公式 根据经典电动力学,人们认为能 腔腔壁是由电谐振子组成 它能辐射和吸收能量以保持热 密度 Rayleigh- Jeans线 平衡,从而得到理论公式 8元 c3 dv wien线 ●●● 其中,C是光速, k是玻尔兹曼常数。0 10 (104cm) 该公式在长波部分与实验待合較好,而在短波部分不则完全不 待,而趋于元穷大,历史上称之为紫外灾难(英文是 Catastrophe,其含义有二:1、大灾粤;2、戏剧的结局)
2. Rayleigh-Jeans 公式 根据经典电动力学，人们认为 空腔腔壁是由电谐振子组成， 它能辐射和吸收能量以保持热 平衡，从而得到理论公式： 是玻尔兹曼常数。 其中， 是光速， k C kT d C d 2 3 8 = 该公式在长波部分与实验符合较好，而在短波部分不则完全不 符，而趋于无穷大，历史上称之为紫外灾难（英文是 Catastrophe， 其含义有二：1、大灾害；2、戏剧的结局）。 Wien 线 Rayleigh-Jeans 线 能 量 密 度 (104 cm) 0 5 10
(2)光电效应 光照射到金属上,有电子从金属上逸出的现泉。 这种电子称之为光电子。试验发现光电效应有 两个突出的特点: 1.临界频率V0只有当光的频率大于某一定值vo时, 才有光电子发射出来。若光频率小于该值时,则不论 光强度多大,照射时间多长,都没有电子产生。光的 这一频率V称为临界频率。 2.电子的能量只是与光的频率有关。与光强无关。光 强只决定电子数目的多少。光电效应的这些规律是经典 理论元法解释的。按照光的电磁理论,光的能量只决定 于光的强度而与频率无关
（2）光电效应 ◼ 光照射到金属上，有电子从金属上逸出的现象。 这种电子称之为光电子。试验发现光电效应有 两个突出的特点： •1.临界频率v0 只有当光的频率大于某一定值v0 时， 才有光电子发射出来。若光频率小于该值时，则不论 光强度多大，照射时间多长，都没有电子产生。光的 这一频率v0称为临界频率。 •2.电子的能量只是与光的频率有关，与光强无关，光 强只决定电子数目的多少。光电效应的这些规律是经典 理论无法解释的。按照光的电磁理论，光的能量只决定 于光的强度而与频率无关
(3)原子光谱,原子结构 ■氢原子光谱有许多分立谱线组成,这是很早 就发现了的。1885年瑞士巴尔末发现紫外光附近 的一个线系。并得出氢原子谱线的经验公式是 22n2 n=3,4,5, 其中R=1.09677576×10m是氢的 Rydberg常数,C是光。 这就是著名的巴尔末公式( Balmer)。以后又发现了一 系列线系。它们都可以用下面公式衰示 V=R Z
（3）原子光谱，原子结构 ◼ 氢原子光谱有许多分立谱线组成，这是很早 就发现了的。1885年瑞士巴尔末发现紫外光附近 的一个线系，并得出氢原子谱线的经验公式是： 其 中R m 是氢的Rydberg常 数 C是光速。 n n R C H H 1.09677576 10 , 3,4,5, 1 2 1 7 1 2 2 − = = = − n m m n RH C = 2 − 2 1 1 •这就是著名的巴尔末公式（Balmer）。以后又发现了一 系列线系，它们都可以用下面公式表示：
氢原子光谱 谱系 n 区域 Lyman 2,3,4,远紫外 Balmer 3,4,5 可见 Paschen 4,5,6 红外 Brackett 4 5,6,7,.远红外 Pfund 6,7,8,.超远红外 =x 人獄会提些如下三个问题: 1.原子线状光谱产生的机制是什么? 2.光谱线的频率为什么有这样简单的规律? 3.光谱线公式中能用整数作参数来表示这一事实启发我们 思考: 怎样的发光机制才能认为原子的状态可以用包含整数值 的量来描写
人们自然会提出如下三个问题： ◼ 1. 原子线状光谱产生的机制是什么？ ◼ 2. 光谱线的频率为什么有这样简单的规律？ ◼ 3. 光谱线公式中能用整数作参数来表示这一事实启发我们 思考： 怎样的发光机制才能认为原子的状态可以用包含整数值 的量来描写。 氢原子光谱 谱 系 m n 区 域 Lyman 1 2,3,4,...... 远紫外 Balmer 2 3,4,5,...... 可 见 Paschen 3 4,5,6,...... 红 外 Brackett 4 5,6,7,...... 远红外 Pfund 5 6,7,8,...... 超远红外 n m m n RH C = 2 − 2 1 1
从前,希腊人有一种思翅认为:返回 自然之美要由数來表示。例如: 奏出动听音乐的弦的长度应具有波长的蓬数倍。 这些问题,经典物理学不能給于解释。首先,经典物理掌不 能建文一个羲定的原子模型。根据经典电动力学,电子环绕 原孑桉运动是加速运动,因而不断以辐射方式发射出能量, 电子的能量变得越来越小,因此绕原子核還动的电子,终究 会因大量损失能量而“掉到”原子核中去,原子就“崩溃 了,但是,现实世界表明,原子稳定的存在着。除此之外, 还有一些其它奥验现家在经典理论看來是难以解释的,这里 不再累述。 总之。新的实验现京的发觊。暴露了经典理论的局限性。迫 使人们去寻找新的物理概念。建新的理论,于是量子力学 就在这场物理学的危机中诞生
从前，希腊人有一种思想认为： 自然之美要由整数来表示。例如： 奏出动听音乐的弦的长度应具有波长的整数倍。 ◼ 这些问题，经典物理学不能给于解释。首先，经典物理学不 能建立一个稳定的原子模型。根据经典电动力学，电子环绕 原子核运动是加速运动，因而不断以辐射方式发射出能量， 电子的能量变得越来越小，因此绕原子核运动的电子，终究 会因大量损失能量而“掉到”原子核中去，原子就“崩溃” 了，但是，现实世界表明，原子稳定的存在着。除此之外， 还有一些其它实验现象在经典理论看来是难以解释的，这里 不再累述。 ◼ 总之，新的实验现象的发现，暴露了经典理论的局限性，迫 使人们去寻找新的物理概念，建立新的理论，于是量子力学 就在这场物理学的危机中诞生。 返回