学 §2-4摩擦 前几章我们把接触表面都看成是绝对光滑的,忽略了物体之间 的摩擦,事实上完全光滑的表面是不存在的,一般情况下都存在有 摩擦。对于摩擦不是主要影响因素的问题,不考虑摩擦是可以的。 但是,对于摩擦是主要影响因素的问题,摩擦就非考虑不可了。例 如:重力坝就是靠摩擦阻止它向下游滑动;又如闸门,如果事先未 考虑摩擦,那么,洪水来时要开闸门放水,但闸门却提不起来,后 果就不堪设想 「例 平衡必计摩擦
1 前几章我们把接触表面都看成是绝对光滑的，忽略了物体之间 的摩擦，事实上完全光滑的表面是不存在的，一般情况下都存在有 摩擦。对于摩擦不是主要影响因素的问题，不考虑摩擦是可以的。 但是，对于摩擦是主要影响因素的问题，摩擦就非考虑不可了。例 如：重力坝就是靠摩擦阻止它向下游滑动；又如闸门，如果事先未 考虑摩擦，那么，洪水来时要开闸门放水，但闸门却提不起来，后 果就不堪设想。 [例] §2-4 摩擦 平衡必计摩擦
学 当两物体接触处有相对滑动或相对滑动趋势时,在接触 处的公切面内受到的阻碍,这种现象称为滑动摩擦。如:当 两物体有相对滚动或相对滚动趋势时,物体间产生的对滚动 的阻碍,就称为滚动摩擦 为什么研究摩擦? 摩擦分类 静滑动摩檫、动滑动摩擦。 摩擦 滑动摩摩、湿摩擦 滚动摩擦
2 一、为什么研究摩擦？ 二、摩擦分类 当两物体接触处有相对滑动或相对滑动趋势时，在接触 处的公切面内受到的阻碍，这种现象称为滑动摩擦。如：当 两物体有相对滚动或相对滚动趋势时，物体间产生的对滚动 的阻碍，就称为滚动摩擦
学 静滑动摩擦力 1、定义:当两物体接触处有相对滑动趋势时,其接触面 产生阻止物体运动的力。 (就是接触面对物体作用的切向约束反力) 2、特征:当P较小时,物体处于静止平衡,由平衡方程得: F=P,P↑,F 方向:与物体相对滑动趋势方向相反 当P增大到某一数值时,物体处于将动但还未 动的状态,称为临界平衡状态,此时摩擦力 达到最大值Fmx2 0≤F≤Fmax
3 1、定义：当两物体接触处有相对滑动趋势时，其接触面 产生阻止物体运动的力。 （ 就是接触面对物体作用的切向约束反力） 一、静滑动摩擦力 2、 特征：当P较小时，物体处于静止平衡，由平衡方程得： F=P， P↑，F↑。 0≤F≤Fmax 当P增大到某一数值时，物体处于将动但还未 动的状态，称为临界平衡状态，此时摩擦力 达到最大值Fmax。 方向：与物体相对滑动趋势方向相反
学 3、静滑动摩擦定律(又称库仑定律): 静摩擦力的最大值与接触面法向反力成正比,即 ax ∫—静滑动摩擦系数(只与材料和表面情况有关,与接 触面积大小无关)。 所以增大摩擦力的途径为:①加大正压力N ②加大摩擦系数f 4、摩擦角: ①全约束反力:法向反力与静摩擦力的合力R。 ②摩擦角:当摩擦力达到最大值Fmax时其全约束 反力与法线的夹角Q
4 3、静滑动摩擦定律（又称库仑定律）： f ——静滑动摩擦系数（只与材料和表面情况有关，与接 触面积大小无关）。 4、摩擦角： ①全约束反力：法向反力与静摩擦力的合力R。 ②摩擦角：当摩擦力达到最大值Fmax时其全约束 反力与法线的夹角 。 静摩擦力的最大值与接触面法向反力成正比，即 Fmax =fN 所以增大摩擦力的途径为：①加大正压力N, ②加大摩擦系数f
学 F maX top a NN N R R max 即摩擦角的正切等于静滑动摩擦系数。摩擦角也是表示材料 摩擦性质的物理量。 ③摩擦锥:当主动力的方向发生改变时,最大摩 擦力的方向也随之改变,最大全约束反力的方向 也随之改变。因此,最大全约束反力的作用线将 形成一个以接触点为顶点的锥面,称为摩擦锥。pp 如物体间的摩擦系数沿各个方向都相同,则摩擦锥是 个顶角为20的正圆锥。翻页请看动画
翻页请看动画 5 即摩擦角的正切等于静滑动摩擦系数。摩擦角也是表示材料 摩擦性质的物理量。 f N f N N F tg max = = = ③摩擦锥：当主动力的方向发生改变时，最大摩 擦力的方向也随之改变，最大全约束反力的方向 也随之改变。因此，最大全约束反力的作用线将 形成一个以接触点为顶点的锥面，称为摩擦锥。 如物体间的摩擦系数沿各个方向都相同，则摩擦锥是 一个顶角为2 的正圆锥
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学 5、自锁 如果主动力的合力Q作用线在摩擦锥之内,则无论Q 多大,物体总是保持平衡。这种现象称为摩擦自锁。 自锁条件:a≤ o pn 如果主动力的合力Q的作用线 在摩擦锥外,则无论Q多小,物体P不 max 定不会平衡(会滑动)。 工程中常用自锁原理设计某些机 Rm nax 构和夹具,如爬电线杆的脚套钩在人爬电线杆时不会下滑; 螺旋千斤顶顶起重物不会自行下落等。而在另外一些情况下 则要避免自锁现象,如变速箱中的滑动齿轮、水坝闸门等。 7
7 5、自锁 自锁条件： 工程中常用自锁原理设计某些机 构和夹具，如爬电线杆的脚套钩在人爬电线杆时不会下滑； 螺旋千斤顶顶起重物不会自行下落等。而在另外一些情况下 则要避免自锁现象，如变速箱中的滑动齿轮、水坝闸门等。 如果主动力的合力 的作用线在摩擦锥之内，则无论Q 多大，物体总是保持平衡。这种现象称为摩擦自锁。 Q 如果主动力的合力 的作用线 在摩擦锥外，则无论Q多小，物体 一定不会平衡（会滑动）。 Q
学 自锁应用举例 摩擦系数的测定:OA绕O轴转动使物块刚开始下滑时测出 α角,tgαsf,(该两种材料间静摩擦系数) (翻页请看动画) B A Fnf·N AN tg=NN f 皿ax 斜面上物体自锁条件是斜面的倾角小于或等于摩擦角 8
8 摩擦系数的测定：OA绕O 轴转动使物块刚开始下滑时测出 角，tg =f , (该两种材料间静摩 擦系数) f N f N N F = = = max tg （翻页请看动画） 自锁应用举例 斜面上物体自锁条件是斜面的倾角小于或等于摩擦角
学 a≤9
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学 千斤顶原理:千斤顶螺纹展开后为一斜面,当a≤时千 斤顶自锁,即受重物作用不会自行回落。 (翻页请看动画) F N R 10
10 （翻页请看动画） 千斤顶原理：千斤顶螺纹展开后为一斜面，当 时千 斤顶自锁，即受重物作用不会自行回落。