《工程力学》课程教学资源（习题指导，C）精选题五 弯曲内力（附答案）

弯曲内力 1.长l的梁用绳向上吊起,如图所示。钢绳绑扎处离梁端部的距离为x。梁内由 自重引起的最大弯矩|Mmax为最小时的x值为 (A)l/2 (B)l/6; (C)(2-1)/2:(D)(2+11/2。 2.多跨静定梁的两种受载情况如图(a)、(b)所示。下列结论中哪个是正确的? (A)两者的剪力图相同,弯矩图也相同 (B)两者的剪力图相同,弯矩图不同 (C)两者的剪力图不同,弯矩图相同 (D)两者的剪力图不同,弯矩图也不同。 3.图示(a)、(b)两根梁,它们的 (A)剪力图、弯矩图都相同:(B)剪力图相同,弯矩图不同 (C)剪力图不同,弯矩图相同;(①D)剪力图、弯矩图都不同 2 4.图示梁,当力偶M的位置改变时,有下列结论: (A)剪力图、弯矩图都改变 (B)剪力图不变,只弯矩图改变; minn (C)弯矩图不变,只剪力图改变 D)剪力图、弯矩图都不变。 5.图示梁C截面弯矩M 为使H印H C MC=0,则M= 为使全梁不出现正弯矩, 则M≥ 6.图示梁,已知F、l、a。使梁的最大弯矩为最小 时,梁端重量P=

40 弯曲内力 1. 长 l 的梁用绳向上吊起，如图所示。钢绳绑扎处离梁端部的距离为 x。梁内由 自重引起的最大弯矩|M|max 为最小时的 x 值为： (A) l / 2 ； (B) l / 6 ； (C) ( 2 −1)l / 2 ； (D) ( 2 +1)l / 2 。 2. 多跨静定梁的两种受载情况如图(a)、(b)所示。下列结论中哪个是正确的？ (A) 两者的剪力图相同，弯矩图也相同； (B) 两者的剪力图相同，弯矩图不同； (C) 两者的剪力图不同，弯矩图相同； (D) 两者的剪力图不同，弯矩图也不同。 3. 图示(a)、(b)两根梁，它们的 (A) 剪力图、弯矩图都相同； (B) 剪力图相同，弯矩图不同； (C) 剪力图不同，弯矩图相同； (D) 剪力图、弯矩图都不同。 4. 图示梁，当力偶 Me 的位置改变时，有下列结论： (A) 剪力图、弯矩图都改变； (B) 剪力图不变，只弯矩图改变； (C) 弯矩图不变，只剪力图改变； (D) 剪力图、弯矩图都不变。 5. 图示梁 C 截面弯矩 MC = ；为使 MC =0，则 Me= ；为使全梁不出现正弯矩， 则 Me≥ 。 6. 图示梁，已知 F、l、a。使梁的最大弯矩为最小 时，梁端重量 P= 。 x x l l a Me (a) l a Me (b) q qa2 a (a) q qa2 (b) a a a a a F Me a q a a q Me l/2 B C A l/2 a l/2 a l/2 P F P

7.图示梁受分布力偶作用,其值沿轴线按线性规律 分布,则B端支反力为 弯矩图为 次 曲线,Mnax发生在 处 8.图示梁,m(x)为沿梁长每单位长度上的力偶矩值,m(x)、q(x)、Fs(x)和M(x) 之间的微分关系为: glx) dFs(x) dM(x) 9.外伸梁受载如图,欲使AB中点的弯矩等 于零时,需在B端加多大的集中力偶矩(将田 大小和方向标在图上)。 10.简支梁受载如图,欲使A截面弯矩等于零时, Mel 则Mn/M 1-10题答案: 1C2.D3B4B5g2M;42 gl gl F(I 7.m/2;=;l28.q(x);Fs(x)+m(x) 4a(2 12 10.12

41 7. 图示梁受分布力偶作用，其值沿轴线按线性规律 分布，则 B 端支反力为 ，弯矩图为 次 曲线，|M|max 发生在 处。 8. 图示梁，m(x)为沿梁长每单位长度上的力偶矩值，m(x)、q(x)、FS(x)和 M(x) 之间的微分关系为： ; d d ( ) S = x F x = x M x d d ( ) 。 9. 外伸梁受载如图，欲使 AB 中点的弯矩等 于零时，需在 B 端加多大的集中力偶矩（将 大小和方向标在图上）。 10. 简支梁受载如图，欲使 A 截面弯矩等于零时， 则 Me1 / Me2 = 。 1-10 题答案： 1. C 2. D 3. B 4. B 5. 8 2 e ql 2 M − ； 4 2 ql ； 2 2 ql 6.       − a l a F 4 2 7. m0/2；二；l/2 8. q(x)；FS(x)+ m(x) 9. 10. 1/2 x m x= l A B x m0 x l m0 x dx q(x) m(x) x a a q C A B a a q A B qa /22 C l/3 l Me1 Me2 A

1160题作图示梁的剪力图和弯矩图。 Hmmm 解:F 3ga12 3ga12 解: qa M 解:F

42 11-60 题. 作图示梁的剪力图和弯矩图。 解： 解： 解： q 2a qa2 qa a a FS x qa /22 x 3qa /2 2qa 2 2 qa2 qa2 M qa 2qa q 2a qa2 qa a a FS x x 3qa /22 2qa2 qa2 qa2 M qa qa qa2 q qa2 a a q a q FS x qa /22 x 5qa /22 2qa2 qa2 M qa qa 2q qa2 q a a x x FS M qa /22 qa /22 qa /22 qa /42 qa qa q 2qa 3qa2 a 2a x x FS M 2qa qa2 qa2 2qa2 q 2qa qa2 a a a x x FS M qa qa /22 qa qa /22 qa /22 qa /22

HH团 解: 分 ∠i2 廿tf 解: F ga12 gae 7qa24 解: ga/2 9a214 6 x

43 解： 解： 解： q 2a q a qa x x FS M qa qa qa /22 qa /22 2a a qa2 a q q x x FS M qa2 qa /22 qa /22 3qa /22 2qa qa q a/2 a/2 x FS M x qa/4 qa /24 2 3qa/4 7qa /24 2 a qa2 a q q a x x FS M qa qa /2 2 2 3qa /22 qa qa 2qa2 a q a q FS M x x qa /62 qa/2 7qa /24 2 qa/2 qa /62 2a 2a 2q 2qa2 q FS M 3qa 4qa2 x 2qa2 9qa /42 x qa 3qa

平平平平 20 KN/ 解: M/kN 7qa22 a/√3 a216 q2613gm2 qa/12 a/2|a/√12 √3

44 解： 解： 2m 2m 20 kN/m 20 kNm 20 kN/m 20 kNm F S /kN M/kNm 20 20 x x 20 10 20 20 30 20 a 4a a 2qa 4qa2 q FS M 3qa2 7qa /2 2 x x qa 3qa 3qa2 qa2 3qa a a a qa2 q FS M 5qa/6 qa /6 2 13qa /72 2 x x qa/6 qa /6 2 5qa /6 2 a 0 q FS a/ M q a/6 0 q0a/3 q a / 2 0 9 3 3 x x a/2 a/2 q0 0 q FS M x x q0a/6 q a/12 0 q0a/6 a/ 12 a/ 12 2 q0a 36 3 =0.016 2 q0a q0 0 q a q0a/3 a FS M x x q0a/6 a/ 3 q0a/6 q0a/3 q0a/3 9 3 2 q0a 9 3 2 q0a

16kN 4kNm 廿廿 2 kN/m 8kN 2KN/T 解: M/kN-m /12 解:19a2 Ft 3qa/2 Goal2 M 9qa2/8 12 qar12121aa2/288 11ga/12

45 解： 解： 解： 2m 4m 8 kN 16 kN m 2m 2 kN/m 2 kN/m 4 kN/m F S/kN M/kNm 4 x x 12 8 8 4 4 4 4 q0 a/2 a/2 FS M x x q0a/4 q0a/4 q0a /12 2 0 q q0 a a FS M x x q0a/2 q a 2 /6 q0a/2 0 a a 2a 2qa q qa FS M x x 9qa /82 qa2 3qa/2 qa/2 qa/2 3qa /2 3qa/2 2 a q a FS M x x 7qa/12 5qa /12 2 11qa/12 qa/12 121qa /288 2 a a a qa q qa /22 FS M x x qa qa /22 qa/2 qa/2 qa /22

4 解:5qa4 a732 4kN. m 10kN 2 kN/m 2 KN FS/kN 解: M/kN.m 扭”鱼 解: a/2 6a2 a2/2

46 解： 解： 解： 2a a q q FS M x x qa /22 25qa /32 2 5qa/4 3qa/4 qa a a a qa q qa2 FS M x x qa qa /22 3qa /42 qa/4 3qa/4 qa /42 2m 10 kN kNm 1m 1m 1m 2 kN/m 2 kN 4 x x F S/kN M/kN m 2 8 4 7 7 3 7 2 a a a q qa qa2 FS M x x qa qa /42 3qa /42 qa/4 qa2 5qa/4 a a a q q qa2 FS M x x qa qa /22 qa/2 qa2 qa /82 a a a q q qa qa2 FS M x x qa qa /22 3qa /22 qa/2 qa/2 3qa/2 qa /82

4kN·m 2 kN 鱼丑 Fs/kN 解: M/kN.m 2 50 kN/m 50KN/m 40kN m 解;+- F/kN 1.74m 13.3 MIkN 13qa78 解:

47 解： 解： 解： 2 m 2 kN/m kNm 2m 2m 2 kN 4 x x F S/kN M/kNm 2 6 2 1 4 4 a a a q q qa2 qa FS M x x qa qa /22 3qa /22 qa/2 qa/2 2qa 3qa /22 13qa /82 3m 40 kN 3 m 2m 50 kN/m 50 kN/m x x F S/kN M/kNm 40 61.7 13.3 88.3 1.74m 46.3 80 a 2a a q 2qa 2qa2 FS x M x qa 2qa2 3qa 2qa 2qa2 a 2a 2a q qa2 FS x M x qa/2 5qa/2 qa2 2qa2 2qa a a a qa a q qa2 qa /22 FS M qa x x qa qa/4 5qa /4 qa 2 2 qa /42

R团团 解: M ga12 应H Fs 解: gal2 M 64kN.m 4m|2 F/kN MkN. m 1042 76

48 解： 解： a a a qa qa2 q F qa S M qa qa /22 x x qa/2 qa2 a a a q q qa2 FS qa qa /22 qa2 M qa x x qa /22 a a 2a qa q qa2 FS qa /82 qa2 M x x 3qa/2 qa/2 3qa/2 2qa2 qa /22 2m 80 kN kNm 4m 2m 8m 10 kN/m 64 x F S/kN M/kNm x 58 22 40 80 160 80 104.2 64 5.8 m a a a a q qa2 FS 13qa /72 2 M qa/6 5a/6 x x 5qa/6 5qa /62 qa /62 qa /62 qa /62 2a a q qa qa2 FS M x x qa2 2qa2 qa 2qa

m Im 2 m a/2 6 100N 7qa/12 100N.m M p93 2 f a/21a12 N 19qa7/32 =0.016 -1Fa++ F 2 gal2 ⊕ M 78 78

49 a a/2 q0 FS a/ q a /42 M x x q0a/6 q0a/3 7q a/12 0 0 q a / 2 0 9 3 3 F m 1m 1m 2m FS 100 N 100 Nm M x x a/2 a/2 a/2 0 q q0 FS M x x q0a/6 q0a/12 a/ 12 a/ 12 q0a/6 2 q0a 36 3 =0.016 2 q0a 2 q0a /12 a a a q qa /22 FS 5qa /42 M x x 7qa/4 qa /42 5qa/4 5a/4 3qa /42 9qa /32 2 a a a q qa2 FS qa /22 qa/2 M x qa/2 x qa /82 qa /22 a a a q 2qa2 FS qa qa /82 qa/2 qa2 M 3qa/2 x x qa2