理论力学 第一章静力学基本公理 和物体的受力分析
学 第一章静力学基本公理和物体的受力分析 §1-1刚体和变形固体的概念/ F 、力的概念 图1-1小车的运动 1.定义:力是物体间的相互机械作用,这种作用使物体的 运动状态发生改变或使物体产生变形。 2.力的效应:①运动效应(外效应)②变形效应(内效应)。 (如无特别声明,本课程只研究力的外效应) 3.力的三要素:大小,方向,作用点。 表示为:F,手写为F→F 力是矢量 力的单位:国际单位制:牛顿(N)千牛顿(kN)
力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 千牛顿(kN) 第一章 静力学基本公理和物体的受力分析 §1-1刚体和变形固体的概念 一、力的概念 1．定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的 运动状态发生改变或使物体产生变形。 2. 力的效应：①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。 3. 力的三要素：大小，方向，作用点。 表示为：F，手写为 F → F （如无特别声明，本课程只研究力的外效应） 力是矢量
学 力系:是指作用在物体上的群力。 平衡力系:物体在力系作用下处于平衡,我们称这个力系 为平衡力系。 等效力系:用一个力系代替另一个力系,而不改变原力系 对刚体的效应,称此两力系等效或互为等效力系。 二.平衡 是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运 动的状态。 三,刚体 就是在力的作用下,大小和形状都不变的物体
力系：是指作用在物体上的一群力。 平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，我们称这个力系 为平衡力系。 是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运 动的状态。 三.刚体 就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。 二.平衡 等效力系：用一个力系代替另一个力系，而不改变原力系 对刚体的效应，称此两力系等效或互为等效力系
学 四、静力学公理 公理:是人类经过长期实践和经验而得到的结论,它被反复的 实践所验证,是无须证明而为人们所公认的结论。 公理1二力平衡公理 作用于刚体上的两个力,使刚体平衡的必要与充分条件是: 这两个力大小相等、方向相反、作用线共线,作用于同一 个物体上。 Fi (简称等值、反向、共线) 刚休 注意:F=F1F1=-F2 Fr
四、静力学公理 公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的 实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。 公理1 二力平衡公理 作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力大小相等、方向相反、作用线共线，作用于同一 个物体上。 (简称等值、反向、共线） 1 2 注意：F1 = F2 F = −F
学 说明:①对刚体来说,上面的条件是充要的 ②对变形体来说,上面的条件只是必要条件(或多体中) F F (变形体)绳 多体 ③二力构件:只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件。 F2 力构件 Fi F二力杆
说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的 ③二力构件：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件。 ②对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)
学 公理2加减平衡力系公理 在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系,并不改变原 力系对刚体的效应。 推论1:力的可传性 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一 点,而不改变该力对刚体的效应 B B.→ B F2 F Fi/F F2=F=-F1 因此,对刚体来说,力的三要素为:大小、方向、作用线 力是滑移矢量
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原 力系对刚体的效应。 推论1：力的可传性 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一 点，而不改变该力对刚体的效应。 因此，对刚体来说，力的三要素为：大小、方向、作用线 公理2 加减平衡力系公理 力是滑移矢量
学 公理3力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力可合成/F R 个合力,此合力也作用于该点,合力的 大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的 F2 平行四边形的对角线来表示。即R=F+F R 力三角形 F2 推论2:三力平衡汇交定理 F 当刚体受到三力作用而平衡时,若C 有两力交于一点,则此三力必构成 B 平面汇交力系。 Fr
当刚体受到三力作用而平衡时，若 有两力交于一点，则此三力必构成 平面汇交力系。 公理3 力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力可合成 一个合力，此合力也作用于该点，合力的 大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的 平行四边形的对角线来表示。即 推论2：三力平衡汇交定理 R=F1 +F2 力三角形→
学 1∵F,F,F为平衡力系, ∴R,F2也为平衡力系。 F R 又∵二力平衡必等值、反向、共线, 三力F1,F2,F3必汇交,且共面。 公理4作用力和反作用力定律 两物体间的相互作用力即作用力与反作用力,总是大小相等、 方向相反、作用线重合,并分别作用在这两个物体上 「例]吊灯 F灯给绳的力 F绳给灯的力 F重力 地球对灯的引力 P是P的反作用力
公理4 作用力和反作用力定律 两物体间的相互作用力即作用力与反作用力，总是大小相等、 方向相反、作用线重合，并分别作用在这两个物体上。 [证] ∵ 为平衡力系， ∴ 也为平衡力系。 又∵ 二力平衡必等值、反向、共线， ∴ 三力 必汇交，且共面。 1 2 3 F , F , F 1 2 3 F , F , F 3 R , F [例] 吊灯
学 公理5刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡,如将此变形体变成 刚体(刚化为刚体),则平衡状态保持不变。 柔性绳 公理5告诉我们:处 拉拉 拉 于平衡状态的变形体, 拉 可用刚体静力学的平 刚化为刚性杆 衡理论
公理5 刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成 刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。 公理5告诉我们：处 于平衡状态的变形体， 可用刚体静力学的平 衡理论
学 §1-2力的投影及荷载分类 力的投影 1力F在任一轴上的投影 (1)力F与轴共面: 以X表示力F在x轴上的投影,则X=ab。 B b x h 足 )
§1-2 力的投影及荷载分类 一、力的投影 1.力 在任一轴上的投影 （1）力 与轴共面： 以X表示力 在x轴上的投影，则X=±ab