距论力学
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为学 第二章平面一般力系 平面一般力系:各力的作用线都在同一平面内且任意分布的力 系 [例屋架:有自重、风压力、约束反力 Q292 G/2 X B B NB 这些力构成平面一般力系
2 第二章 平面一般力系 平面一般力系：各力的作用线都在同一平面内且任意分布的力 系。 [例]屋架： G / 2 G / 2 G G G Q / 2 Q Q X A Y A N B 有自重、风压力、约束反力。 这些力构成平面一般力系
为学 平面一般力系包含以下几种特殊力系: (1)平面汇交力系:各力的作用线都在同一平面内且汇交于 一点的力系。 (2)平面平行力系:各力的作用线都在同一平面内且相互平 行的力系。 (3)平面力偶系:各力偶作用面共面
3 平面一般力系包含以下几种特殊力系： （1）平面汇交力系：各力的作用线都在同一平面内且汇交于 一点的力系。 （2）平面平行力系：各力的作用线都在同一平面内且相互平 行的力系。 （3）平面力偶系：各力偶作用面共面
为学 §2-1平面一般力系的简化 力的平移定理 可以把作用在刚体上点A的力平行移到任一指定点B,但必须 同时附加一个力偶。这个力偶的矩等于原力对指定点B的矩 证: F B B B m H F=F=F m= Fd=m(F 4
4 §2-1 平面一般力系的简化 一、力的平移定理 可以把作用在刚体上点A的力平行移到任一指定点B，但必须 同时附加一个力偶。这个力偶的矩等于原力对指定点B的矩。 = = 证： F' F" F m Fd m (F) B
为学 ●该定理指出,一个力可等效于一个力和一个力偶,或一个 力可分解为作用在同平面内的一个力和一个力偶。其逆定理 表明,在同平面内的一个力和一个力偶可等效或合成一个力 ●该定理既是复杂力系简化的理论依据,又是分析力对物体 作用效应的重要方法 例如单手攻丝时,而且丝锥易折断。 B A B F
5 ●该定理指出，一个力可等效于一个力和一个力偶，或一个 力可分解为作用在同平面内的一个力和一个力偶。其逆定理 表明，在同平面内的一个力和一个力偶可等效或合成一个力。 ●该定理既是复杂力系简化的理论依据，又是分析力对物体 作用效应的重要方法。 例如单手攻丝时，而且丝锥易折断
为学 、平面汇交力系的合成 设有四个力组成的平面汇交力系,应用平行四边形法则: Fi F R12=F1+F A b 3R23=R12+F3 R12 d F R F F1+F2+F3 R12 4 a R=R13+F4 R e F1+F2+F3+F 说明: (1)去掉虚线后的多边形称为力多边形。用此方法求合力, 称为力多边形法则。 (2)改变分力的作图顺序,力多边形改变,但其合力不变
6 二、平面汇交力系的合成 设有四个力组成的平面汇交力系，应用平行四边形法则： a b F1 c F2 d F3 e F4 R R12 R123 R12 F1 F2 R123 R12 F3 F1 F2 F3 R R123 F4 F1 F2 F3 F4 说明： （1）去掉虚线后的多边形称为力多边形。用此方法求合力， 称为力多边形法则。 （2）改变分力的作图顺序，力多边形改变，但其合力不变。 R
为学 对于由n个力组成的汇交力系,有 R=F+F2+…+Fn=∑F1=∑F(a 平面汇交力系可合成为通过汇交点的合力,其大小和方向等 于各分力的矢量和。 以A点为原点建立直角坐标系,将 Fi F (a)式向x、y轴投影 由矢量投影定理: R=X1+X2+.+n=2X2 E 尺=1+12+…+Yn=2Y
7 对于由n个力组成的汇交力系，有 平面汇交力系可合成为通过汇交点的合力，其大小和方向等 于各分力的矢量和。 n i 1 R F F F F Fi 1 2 n i （a） 以A点为原点建立直角坐标系，将 （a）式向x、y轴投影： 由矢量投影定理： x Xn Xi R X X ... 1 2 y Yn Yi R Y Y ... 1 2
为学 合力的大小:W=小女+B3=2X+1 R 方向:tg6: R 作用点:力系的汇交点 当合力等于零,即R=0时,汇交力系平衡 此时,力多边形自行封闭这就是汇交力系平衡的几何条件
8 当合力等于零，即 R 0 时，汇交力系平衡。 此时，力多边形自行封闭这就是汇交力系平衡的几何条件。 合力的大小： 方向： 作用点： 2 i 2 i 2 y 2 R R x R X Y x y R R tg 力系的汇交点
为学 [例1如图所示,作用于吊 环螺钉上的四个力构成平面 汇交力系。已知各力的大小 a1=60 为F1=360N,F2=550N, F F3=380N,F4300N,方向 如图。试求合力的大小和方 0a2=30f 向。 a4=70F 解:选取图示坐标系,则 R= Fi cos a1+F2 cosa+ F3 cos a3+ F4 cos a4 360c060°+550c050°+380c0s309+300c0s70°=1102N ,=F sina,+ F2 sina,- F sina,F, sina,=-160N
9 [例1]如图所示，作用于吊 环螺钉上的四个力构成平面 汇交力系。已知各力的大小 为F1=360N，F2=550N， F3=380N，F4=300N，方向 如图。试求合力的大小和方 向。 解：选取图示坐标系，则 1 1 2 2 3 3 4 4 R F cos F cos F cos F cos x 360cos60 550cos0 380cos30 300cos70 1162N y 1 1 2 2 3 3 4 4 R F sin F sin F sin F sin 160N
为学 合力的大小和方向分别为 R=、R +B=1162)2+(-160)2=1173N 1ga=R,/R1=1-160112=0133a=754′ 由于R.为正,R为负,故合力在第四象限,如图所示。 三、平面力偶系的合成
10 合力的大小和方向分别为 R Rx Ry (1162 ) ( 160 ) 1173N 2 2 2 2 tg R R 160 1162 0.133 y x 754 由于 R x 为正，R y 为负，故合力在第四象限，如图所示 。 三、平面力偶系的合成