一、填空题（每空3分，共36分) 1.o3t-π/3 )sintdt=- )。 2.若(0*f,(0=f(),则(t-t1)*f2(-t2)=()如 3.ek)为单位阶跃序列，ek)*e(k)为( 4.己知yk)=k2-2k+3,则yk-I川= 5.o+n学的周期T=( )。 6.()为单位阶跃函数，)的傅里叶变换为( 7.己知f()的傅里叶变换为F(o),则6-20)的傅里叶变换为( ) 8.sin(ot)的单边拉谱拉斯变换为()。 Fs)=3s+1 9.如果函数f(t)的象函数为 ss+),则原函数的初值f0,)=( 10.信号f(0)=e2e(0),它的单边拉谱拉斯变换为( )。 3z 11.已知序列k)的象函数)=z-05,收敛域为：4>1，则原序列 fk)=()。 12.系统模拟通常有直接形式、级联和()三种形式。 二、判断题（下列各题，如果你认为是正确的，请在题干的括号内打“√”，错 的打“×”。每题2分，共12分) 1.1.1.若f(k)已知，则f(k)8(k-)=f0)8(k-)。… 2.2.2.己知F[(0]=(jo),F[(]=B(jo),F[(0*(0]=F(jo)*F2(jo)… 3.3.有限频带信号f()的最高频率为100Hz,若对f)*f(2)信号进行时域取样， 最小取样频率s=200Hz。…() F(Z)= 4.4.已知某因果序列k)的象函数(2-z-),则（∞）=1…() 5.信号f()e0的拉普拉斯变换为Fs),则f(t-toe(t-to)的拉氏变换为 F(s)e-sto() 6.描述线性时不变连续系统的数学模型是常系数线性差分方程。…() 三、作图题(10分) 已经f(t)=t[e()-e(t-I]+(t-2) 1.1.画出f(t)波形：(5分) 2.2.画出"()的波形。(5分) 四、某线性时不变系统的冲激响应h(0)=3ec0,输入信号f()=2ε(t-2)。求系 统的零状态响应。(8分) 五、己知如图所示反馈系统，(1)求H(s)=V2(S)/N1(s);(2)K满足什么条件 时系统稳定？(8分)
一、填空题（每空 3 分，共 36 分） 1． t /3 sintdt ( )。 2．若f (t) f (t) f (t) 1 2 ，则f (t t ) f (t t ) 1 1 2 2 =( )。 3．(k) 为单位阶跃序列，(k) (k) 为( )。 4．已知 y(k) k 2k 3 2 ，则[y(k 1)]=( )。 5． t) 4 t) sin( 2 cos( 的周期 T=（ ）。 6．(t)为单位阶跃函数，(t)的傅里叶变换为( )。 7．已知f(t) 的傅里叶变换为 F( j)，则f(6 2t) 的傅里叶变换为( )。 8．sin( t) 0 的单边拉谱拉斯变换为( )。 9．如果函数f(t)的象函数为 s(s 1) 3s 1 F(s) ，则原函数的初值f(0 ) =( )。 10．信号f(t) e (t) 2t ，它的单边拉谱拉斯变换为( )。 11．已知 序列 f(k) 的象函数 z 0.5 3z F(k) ，收敛 域为： z 1 ， 则原序列 f(k) =( )。 12．系统模拟通常有直接形式、级联和（ ）三种形式。 二、判断题（下列各题，如果你认为是正确的，请在题干的括号内打“√”，错 的打“×”。每题 2 分，共 12 分） 1．1．1．若 f(k) 已知，则 f(k)(k 1) = f(1)(k 1) 。……………………………… ( ) 2．2．2．已知 F[ f (t) 1 ]= F (j ) 1 ,F[ f (t) 2 ]= F (j ) 2 ,F[ f (t) f (t) 1 2 ]= F (j ) F (j ) 1 2 … ( ) 3．3．有限频带信号f(t)的最高频率为 100Hz，若对f(t)*f(2t)信号进行时域取样， 最小取样频率 s f = 200Hz。………………………………………………( ) 4．4．已知某因果序列f(k) 的象函数 (z )(z ) z F(z) 3 1 2 1 2 ，则f() = 1…………( ) 5 ． 信 号 f(t)(t) 的 拉 普 拉 斯 变 换为 F(s) ， 则 f(t t ) (t t ) 0 0 的 拉 氏 变 换 为 F(s) 0 st e ( ) 6.描述线性时不变连续系统的数学模型是常系数线性差分方程。………( ) 三、作图题(10 分) 已经f(t) t[(t) (t 1)] (t 2)． 1．1．画出 f(t)波形；（5 分） 2． 2． 画出f (t) (1) 的波形。（5 分） 四、某线性时不变系统的冲激响应h(t) 3e (t) 2t ，输入信号f(t) 2(t 2) 。求系 统的零状态响应。(8 分) 五、已知如图所示反馈系统，（1）求 H(s)＝V2(s)/V1(s) ；（2）K 满足什么条件 时系统稳定？（8 分）
V(⑨ V⑨ g+4+4 K 4 六、设某LTI系统的初始状态一定。已知当输入(0=()=δ)时，系统的全响 应y1()=3e'e();当f()=f()=8(0)时，系统的全响应y2)=1+e)e):当输入 (0=(0时，求系统的零输入响应、零状态响应和全响应。(13分) 七、若描述LTI系统的差分方程为：y(k)-y(k-)-2yk-2)=fk)+2f(k-2) 知y(-)=2y-2)=一乏，(k)=k)。求系统的零输入响应，零状态响应 全响应。(13分)
六、设某 LTI 系统的初始状态一定。已知当输入f(t) f (t) (t) 1 时，系统的全响 应 y (t) 3e (t) t 1 ；当 f(t) f (t) (t) 2 时，系统的全响应 y (t) (1 e ) (t) t 2 ；当输入 f(t) t(t)时，求系统的零输入响应、零状态响应和全响应。（13 分） 七、若描述 LTI 系统的差分方程为： y(k) y(k 1) 2y(k 2) f(k) 2f(k 2) 已知 y(1) 2， 2 1 y(2) ，f(k) (k)。求系统的零输入响应，零状态响应和 全响应。（13 分）
一、填空题（每空3分，共36分） 3 1.1.2 2.2. f(t-t1-t2) 3.3. (k+1)E(k) 4.4.2k-5 5.5.8 1 π8(o)+ 6.6. 7.7. Le-BF(-j) 00 8.8. s2+06 9.9.3 1 10 10. s+2 11. 11. 30.5)Kck) 12 12. 并联 二、判断题（每题2分，共12分）， 1√2×3√4×5√6× 三、作图题（每问5分，共10分） f) 四、计算题(8分) yr(t)=f(t)*h(t) yy0=26e-2rdr=31-e-2-2st-2) 五、计算题(8分)
1 1 2 一、填空题（每空 3 分，共 36 分） 1． 1． 2 3 2． 2． f(t t t ) 1 2 3． 3． (k 1)(k) 4． 4． 2k-5 5． 5． 8 6． 6． j 1 ( ) 7． 7． e F( j ) 2 1 2 j3 8． 8． 2 0 2 0 s 9． 9． 3 10． 10． s 2 1 11． 11． 3(0.5) (k) k 12． 12． 并联 二、判断题（每题 2 分，共 12 分）， 1 √ 2 × 3 √ 4 × 5 √ 6 × 三、作图题（每问 5 分，共 10 分） 四、计算题（8 分） y (t) f(t) h(t) f ( ) 6 3(1 ) ( 2) 2( 2) 2 0 2 y t e d e t t t f 五、计算题（8 分） 1 1 2 f(t) f (t) (1)
)+s小2s ·K='(s) s2+4s+4 '2(s) Ks =H(S) V(s)s2+(4-K)s+4 当K<4时，系统稳定。 六、计算题(13分) [Yi(s)=Yx(s)+Yf(s)=Yx(s)+H(s)F(s) Y2(s)=Yx(s)+Yf2(s)=Yx(s)+H(s)F2(s) Hs)= s+1 1 Y3(s)=H(s)F3(S)= s2(s+1) yx(t)=2e-s(t) yf3(t)=(t-1+e)s(t) y(t)=(t-1+3e-)s(t) 七、计算题(13分) 两边取Z变换得： Xg=2+红=2之+之 z2-z-2z-2z+1 @品若 yx(k)=[2(2)k-(-1)ke(k) yk)=[2(2)+-1)K-ek) )=2---
( ) ( ) (4 ) 4 ( ) ( ) 4 4 [ ( ) ( )] 2 1 2 1 2 2 2 H s s K s Ks V s V s K V s s s s V s V s 当 K<4 时，系统稳定。 六、计算题（13 分） Y (s) Y (s) Y (s) Y (s) H(s)F (s) Y (s) Y (s) Y (s) Y (s) H(s)F (s) 2 x f 2 x 2 1 x f1 x 1 s 1 2 Y (s) s 1 1 H(s) x s (s 1) 1 Y (s) H(s)F (s) 2 f 3 3 y(t) (t 1 3e ) (t) y (t) (t 1 e ) (t) y (t) 2e (t) t t f 3 t x 七、计算题（13 分） 两边取 Z 变换得： z 1 z z 2 2z z z 2 z 4z Y (z) 2 2 x z 1 z z 1 z z 2 2z z 1 z z z 2 z 2 Y (z) 2 3 2 1 2 2 f y (k) [2(2) ( 1) ] (k) k k x y (k) [2(2) ( 1) ] (k) 2 K 3 2 k 1 f ] (k) 2 3 y(k) [4(2) ( 1) k 2 k 1
一、单选题（在本题的每一小题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请把你 认为正确答案的题号，填入题干的括号内。多选不给分。每题3分，共30分) 1、下列各表达式中错误的是… ) ①f()δ()=f0)6) ②f(t-t)δ(t-to)=f(0)6t-to) ③f()*δ(t-to)=f(t-t) ④rfu-6i0i=fo) 2、在s域和z域的关系中，s平面的左半开平面映射到z平面的区域为 () ①单位圆内部 ②单位圆外部 ③单位圆上 ④以上答案都不正确 3、某线性时不变系统的冲激响应h()=δ(1-)，输入信号为f(o时，系统的零状 态响应为……( ①f(t+I) ② f(t-1) ③f(t) ④ f(t)·δ(t-1) 4、6(1+4)的傅里叶变换为…… ( ) ①1 ②-4 ③ ef4o ④e-j4a 5、已知(0的傅里叶变换F(U0)=1+(jo)2,原函数f0为 () ①6) ②6) ③δ2(t) ④δ(0)+δ2(t) 6、C0s(@0t)的单边拉普拉斯变换为……………… () 00 ①s2+002 ②s2+007 00 ③s2-07 ④s2-007 7、已知f0的傅里叶变换为F(o,则f-》的傅里叶变换为… () ①2F(j2o)e-j2a ②2F(j2o)ei2@ (j2o)e-2 ③2 (j2o)e ④2 s2 (s)= 8、线性时不变连续系统的系统函数 (s+)s-k),式中k为实数，该系统为 稳定系统k的取值范围是……………………………… () ①k>0 ②k为不等于零的实数
一、单选题（在本题的每一小题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请把你 认为正确答案的题号，填入题干的括号内。多选不给分。每题 3 分，共 30 分） 1、下列各表达式中错误的是…………………………………………（ ） ① f (t) (t) f (0) (t) ② ( ) ( ) (0) ( ) 0 0 0 f t t t t f t t ③ ( ) * ( ) ( ) 0 0 f t t t f t t ④ ( ) ( ) ( ) 0 0 f t t t dt f t 2、在 s 域和 z 域的关系中，s 平面的左半开平面映射到 z 平面的区域为… （ ） ① 单位圆内部 ② 单位圆外部 ③ 单位圆上 ④ 以上答案都不正确 3、某线性时不变系统的冲激响应h(t) (t 1) ，输入信号为f(t) 时，系统的零状 态响应为……………………………………………………………………（ ） ① f(t 1) ② f(t 1) ③ f(t) ④ f(t) (t 1) 4、 (t 4)的傅里叶变换为…………………………………………………… （ ） ① 1 ② －4 ③ j 4 e ④ j 4 e 5、已知 f(t) 的傅里叶变换 2 F( j) 1 ( j) ，原函数 f(t) 为……………… （ ） ① (t) ② ( ) (1) t ③ (t) (2) ④(t) ＋ (t) (2) 6、 cos( t) 0 的单边拉普拉斯变换为………………………………………… （ ） ① 2 0 2 s s ② 2 0 2 0 s ③ 2 0 2 s s ④ 2 0 2 0 s 7、已知 f(t) 的傅里叶变换为 F( j) ，则 t 1) 2 1 f( 的傅里叶变换为………… （ ） ① j2 2F(j2 )e ② j2 2F(j2 )e ③ j2 F(j2 )e 2 1 ④ j2 F(j2 )e 2 1 8、线性时不变连续系统的系统函数 (s 1)(s k) s F(s) 2 ，式中 k 为实数，该系统为 稳定系统 k 的取值范围是………………………………………………… （ ） ① k>0 ② k 为不等于零的实数
③k0，则ft-to)et-to)的拉氏变换 为F(S)e%… () 6.系统模拟中，模拟的系统和被模拟的系统不仅具有相同的输入一输出关系，而 且还有相同的结构，也就是仿制原系 统。…(） 三、填空题（每题3分，共18分） 1.cos(( ) 2.己知f()=()-1-1),则()的频谱函数为( 3.若(0*f,()=f0,则f(t-l)*f(t-2)*δt-3)= ) 4.有限频带信号0的最高频率为100，若对f()*f()信号进行时域取样
③ k<0 ④ k 可取任何实数 9、描述线性时不变离散系统采用的数学模型为…………………………… （ ） ① 线性常系数微分方程 ② 线性常系数差分方程 ③ 线性变系数差分方程 ④ 线性变系数微分方程 10、已知序列 f (k) 的单边 Z 变换为 Fz ，则 f (k 1) 的单边Ｚ变换为…… （ ） ① zF(z) f(1) ② z F(z) f( 1) 1 ③ z F(z) 1 ④ z F(z) f ( 1) 1 二、判断题（下列各题，如果你认为是正确的，请在题干的括号内打“√”，错 的打“×”。每题 2 分，共 12 分） 1．1．已知系统的激励 f (k) k (k) ，单位序列响应 h(k) (k 2) ，则系统的零状态 响 应 为 (k 2) (k 2) 。…………………………………………………………………… ( ) 2．2 ． 已 知 F[ f (t) 1 ]= F (j ) 1 ,F[ f (t) 2 ]= F (j ) 2 ,F[ ( ) ( ) 1 2 f t f t ]= ( ) ( ) F1 j F2 j … … … ( ) 3．3 ． 离 散 系 统 的 稳 定 性 可 以 采 用 罗 斯 － 霍 尔 维 兹 准 则 进 行 判 断。…………………（ ） 4．4 ． 已 知 某 因 果 序 列 f(k) 的 象 函 数 ( )( ) ( ) 3 1 2 1 2 z z z F z ， 则 f (0) = 1………………( ) 5．信号 f (t) (t) 的拉普拉斯变换为 F(s)，且 0 t 0 ，则f(t t ) (t t ) 0 0 的拉氏变换 为 F(s) 0 st e ……………………………………………………………………………… ( ) 6.系统模拟中，模拟的系统和被模拟的系统不仅具有相同的输入－输出关系，而 且 还 有 相 同 的 结 构 ， 也 就 是 仿 制 原 系 统。…………………………………………………( ) 三、填空题（每题 3 分，共 18 分） 1． t t dt cos( ) ( ) =( )。 2．已知 f (t) (t) (t 1) ,则f (t) (1) 的频谱函数为( )。 3．若f (t) f (t) f (t) 1 2 ，则 ( 1) ( 2) ( 3) f 1 t f 2 t t =( )。 4．有限频带信号f(t)的最高频率为 100Hz，若对 f (t) f (t) 信号进行时域取样
最小取样频率「s=( )Hz。 5.t-26(0-3eε()的拉氏变换为( )。 2s+9 F(S)= 6.已知因果信号)的象函数 (s+2)s+3),则f()为 四、画图题（共5分） 1、己经f()=[et)-t-]+t-2).画出f(←t+1)波形：(5分) H(jo)=2-j@ 五，某LTI系统的初始状态为零，频率响应 2+j0,若输入 f()=Cos(21),求该系统的稳态输出y)。(8分) 六，描述基四系统的微分方程为：0+0+。0=∫0+亚 6 ,用时域 分析法求系统的单位冲激响应.(8分) 七，当输入信号()=(k)时，某LT离散系统的零状态响应为 y(k)=1-(0.5)](k),求输入f)=(0.5)*ε(k)时的零状态响应。(8分) 八.某LTI连续系统的微分方程为y2()+3y"(0+20=2f"()+6f),已 知输入0=0，初始状态0)=2，y"(0)=1。用S域分析法求系统的零 输入响应、零状态响应和全响应。(11分)
最小取样频率 s f =( ) Hz。 5．f(t)= 2 (t)- 3e ( ) -7t t 的拉氏变换为( )。 6 ． 已 知 因 果 信 号 f(t) 的 象 函 数 ( 2)( 3) 2 9 ( ) s s s F s ， 则 f(t) 为 ( )。 四、画图题（共 5 分） 1、已经f(t) t[(t) (t 1)] (t 2)．画出 f(-t+1)波形；（5 分） 五 ． 某 LTI 系 统 的 初 始 状 态 为 零 ， 频 率 响 应 j j H j 2 2 ( ) ， 若 输 入 f (t) cos(2t)，求该系统的稳态输出 y(t) 。 (8 分) 六．描述某 LTI 系统的微分方程为： ( ) ( ) ( ) 6 1 ( ) 6 5 y(t) y t y t f t f t ，用时域 分析法求系统的单位冲激响应．(8 分) 七 ． 当 输 入 信 号 f (k) (k) 时 ， 某 LTI 离 散 系 统 的 零 状 态 响 应 为 y (k) [1 (0.5) ] (k) k f ，求输入 f (k) ( 0.5) (k) k 时的零状态响应。 （8 分） 八．某 LTI 连续系统的微分方程为 ( ) 3 ( ) 2 ( ) 2 ( ) 6 ( ) (2) (1) (1) y t y t y t f t f t ，已 知输入 f (t) (t)，初始状态 (0 ) 2 y ， (0 ) 1 (1) y 。用 S 域分析法求系统的零 输入响应、零状态响应和全响应。（11 分）
一、一、单选题（每题3分，共30分） ④①②③④①①③②② 二、二、判断题（每题2分，共12分） 1√ 2 × 3X 4√ 5√ 6× 三、三、填空题（每空3分，共36分） 1.1.-1 2.2.1-ejo 3.3.ft-6) 4.4.200 2-3=25+11 5.5.S+7s+7 6.6. (5e-2-3e3)s() 四、作图题（每问5分，共5分） ↑f+0 五、计算题(8分) Fjo)=π[8(@+2)+δ(@-2)] Y(jo)=F(jo)·H(jo)=jπ[δ(o+2)-6(o-2] y(t)=sin(2t) 六、计算题(8分) 设40是0+亏四+0=f0 .5 6 6 的单位冲激响应。 5,1 2+三+二=0 特征方程为：66 1 1 2 解的形式为：么0=[C,e宁+C,e宁1E0 h0)=0 由0，)=1得C=6,C2=-6 所以：h0=6e宁-6e予1s0) 0=h'(0）+h,0=[4e宁-3e1s(0) 七、计算题(8分) H(z）= Yr(e)0.5 F(z)z-0.5
一、一、单选题（每题 3 分，共 30 分） ④①②③④ ①①③②② 二、二、判断题（每题 2 分，共 12 分） 1 √ 2 × 3 × 4 √ 5 √ 6 × 三、三、填空题（每空 3 分，共 36 分） 1． 1． -1 2． 2． j e 1 3． 3． f(t-6) 4． 4． 200 5． 5． 7 2 11 7 3 2 s s s 6． 6． (5 3 ) ( ) 2 3 e e t t t 四、作图题（每问 5 分，共 5 分） 五、计算题（8 分） F( j) [ ( 2) ( 2)] Y ( j) F( j) H ( j) j[ ( 2) ( 2)] y(t) sin(2t) 六、计算题（8 分） 设 ( ) 1 h t 是 ( ) ( ) 6 1 ( ) 6 5 y(t) y t y t f t 的单位冲激响应。 特征方程为： 0 6 1 6 2 5 解得 3 1 1 ， 2 1 2 解的形式为： ( ) [ ] ( ) 2 1 2 3 1 1 1 h t C e C e t t t 由 (0 ) 1 (0 ) 0 1 1 h h 得 6 6 C1 ，C2 所以： ( ) [6 6 ] ( ) 2 1 3 1 1 h t e e t t t ( ) ( ) ( ) 1 1 h t h t h t [4 3 ] ( ) 2 1 3 1 e e t t t 七、计算题（8 分） 0.5 0.5 ( ) ( ) ( ) F z z Y z H z f 1 -1 f(t1)
Y(e)=F(e)H(e)=-· 0.5-0.5z.0.5z z+0.5z-0.5z+0.5z-0.5 yk)=[(-0.5)++(0.5)+]s(k) 八、计算题(11分) 两边取拉氏变换得： 25+753 Y(s)= s2+3s+2s+1s+2 Y,6=2s+6f附2s+6.1-3-4+1 s2+3s+2 =s2+3s+25SS+1S+2 取反变换： yx()=(5et-3e-2t)e(t) yr(t)=(3-4e-t+e-2t)E(t) y(t)=(3+e-t-2e-2t)e(t)
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 ( ) ( ) ( ) z z z z z z z Y z F z H z ( ) [( 0.5) (0.5) ] ( ) 1 1 y k k k k 八、计算题（11 分） 两边取拉氏变换得： 2 3 1 5 3 2 2 7 ( ) 2 s s s s s Y s x F(s) s 3s 2 2s 6 Y (s) 2 f = 2 1 1 1 3 4 3 2 2 6 2 s s s s s s s 取反变换： y (t) (5e 3e ) (t) t 2t x y (t) (3 4e e ) (t) t 2t f y(t) (3 e 2e ) (t) t 2t