免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 3.4方差 教学目标:1.经历刻画数据离散程度的探索过程,感受表示数据离散程度的必要性 2.掌握极差和方差概念,会计算极差和方差,并理解其统计意义 3.了解极差和方差是刻画数据离散程度的一个统计量,并在具体情境中加以应用 教学重点:理解极差和方差概念,并在具体情境中加以应用 教学难点:应用极差和方差概念解释实际问题中数据的离散程度,并形成相应的数学经验 情境创设 2015年世乒赛将在苏州举行,在使用乒乓球的大小时,其尺寸有严格的要 求,乒乓球的标准直径为40mm.质检部门对A、B两厂生产的乒乓球的直径 进行检测,从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只,测量结果如下(单 位:mm) A厂:40.0,39.9,40.0,40.1,40.2,39.8, 10.0,40.1 B厂:40.0,40.2,39.8,40.1 39.8,40.0. 1.你能从哪些角度认识这些数据? 极差的概念:一组数据中最大值与最小值的差,能反映这组数据的变 化范围,我们就把这样的差叫做极差,即极差=最大值一最小值 通常,一组数据的极差越小,这组数据的波动幅度也越小 2.通过计算发现,A、B两厂生产的乒乓球的直径的平均数都是40mm 极差都是0.4mm.怎样更精确地比较这两组数据的离散程度呢? 探索活动: 1.将上面的两组数据绘制成下图: 直径/mm 直径加mm 2.填一填 Xi X2X3 数据 10.39.|40.40.40.39.40.39.40.40 0 9 0 2 8 0 9 0 与平均 数差 数据40 Isxx 39.40.39 40 39 0 2 9 2 8 0 与平均 数差 3.怎样用数量来描述上述两组数据的离散程度呢? 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: Jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 3.4 方差 教学目标：1．经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性； 2．掌握极差和方差概念，会计算极差和方差，并理解其统计意义； 3．了解极差和方差是刻画数据离散程度的一个统计量，并在具体情境中加以应用． 教学重点：理解极差和方差概念，并在具体情境中加以应用． 教学难点：应用极差和方差概念解释实际问题中数据的离散程度，并形成相应的数学经验． 情境创设： 2015 年世乒赛将在苏州举行，在使用乒乓球的大小时，其尺寸有严格的要 求，乒乓球的标准直径为 40mm．质检部门对 A、B 两厂生产的乒乓球的直径 进行检测，从 A、B 两厂生产的乒乓球中各抽取了 10 只，测量结果如下（单 位：mm）： A 厂：40. 0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1． B 厂：40.0，40.2，39.8，40.1，39.9，40.1，39.9，40.2，39.8，40.0． 1．你能从哪些角度认识这些数据？ 极差的概念：一组数据中最大值与最小值的差，能反映这组数据的变 化范围，我们就把这样的差叫做极差，即极差＝最大值－最小值． 通常，一组数据的极差越小，这组数据的波动幅度也越小． 2．通过计算发现，A、B 两厂生产的乒乓球的直径的平均数都是 40mm， 极差都是 0.4 mm．怎样更精确地比较这两组数据的离散程度呢？ 探索活动： 1．将上面的两组数据绘制成下图： 2．填一填： A 厂 x1 x2 x3 x4 x5 x 6 x7 x8 x9 x10 数据 40. 0 39. 9 40. 0 40. 1 40. 2 39. 8 40. 0 39. 9 40. 0 40. 1 与平均 数差 B 厂 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 数据 40. 0 40. 2 39. 8 40. 1 39. 9 40. 1 39. 9 40. 2 39. 8 40. 0 与平均 数差 3．怎样用数量来描述上述两组数据的离散程度呢？
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 归纳总结 1.在一组数据x1,题,…,x中,各数据与它们的平均数x的差的平方 分别是(x一x)2,(x2-x),…,(xn-x),我们用它们的平均数,即用 s2=[(x-x)2+(x-x)2+…+(x-x) 来表示这组数据的离散程度,并把它们叫做这组数据的方差. 从方差计算公式可以看出:一组数据的方差越大,这组数据的离散程度就 越大:一组数据的方差越小,这组数据的离散程度就越小 2.在有些情况下,需要用方差的算术平方根,即 (x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2 来描述一组数据的离散程度,并把它叫做这组数据的标准差. 例题精讲: 在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》,参加 表演的女演员身高(单位:cm)如下表所示: 甲163164164165165166166167 163165165166166167168168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐? 巩固练习: 1.某地某日最高气温为12℃,最低气温为一7℃,该日气温的极差 2.一组数据1,2,3,4,5的平均数是3,则方差是 组数据3,6,9,12,15的方差是 组数据4,7,10,13,16的方差是,标准差是 3.在某旅游景区上山的一条小路上,有一些断断续续的台阶.下图是其中 的甲、乙段台阶路的示意图(图中的数字表示每一级台阶的高度).请你回 答下列问题(单位:cm) (1)哪段台阶路走起来更舒服?为什么? (2)为方便游客行走,需要重新整修上 山的小路.对于这两段台阶路,在台阶 数不变的情况下,请你提出合理的整修 建议 甲路段 乙路段 4.请你列举出方差、标准差的生活实例,并说给你的同桌听一听 总结提高: 谈谈你的收获 课后作业: 习题3.4第1,2,3题 教后记 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: Jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 归纳总结： 1．在一组数据 x1 ，x2 ，…，xn中，各数据与它们的平均数 _ x 的差的平方 分别是 2 1 ( ) x x － ， 2 2 ( ) x x − ，…， 2 ( ) n x x − ，我们用它们的平均数，即用 2 2 2 2 1 2 1 ( ) ( ) ( ) n s x x x x x x n = − + − + + − 来表示这组数据的离散程度，并把它们叫做这组数据的方差． 从方差计算公式可以看出：一组数据的方差越大，这组数据的离散程度就 越大；一组数据的方差越小，这组数据的离散程度就越小． 2. 在有些情况下，需要用方差的算术平方根，即 2 2 2 1 2 1 ( ) ( ) ( ) n s x x x x x x n = − + − + + − 来描述一组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的标准差． 例题精讲： 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加 表演的女演员身高（单位：cm）如下表所示： 甲 163 164 164 165 165 166 166 167 乙 163 165 165 166 166 167 168 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？ 巩固练习： 1．某地某日最高气温为 12℃，最低气温为－7℃，该日气温的极差 是 ． 2.一组数据 1，2，3，4，5 的平均数是 3，则方差是 ． 一组数据 3，6，9，12，15 的方差是 ． 一组数据 4，7，10，13，16 的方差是 ，标准差是 ． 3．在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶．下图是其中 的甲、乙段台阶路的示意图（图中的数字表示每一级台阶的 高度）．请你回 答下列问题（单位：cm）： （1）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？ （2）为方便游客行走，需要重新整修上 山的小路．对于这两段台阶路，在台阶 数不变的情况下，请你提出合理的整修 建议． 4．请你列举出方差、标准差的生活实例，并说给你的同桌听一听． 总结提高： 谈谈你的收获． 课后作业： 习题 3.4 第 1，2，3 题. 教后记 16 14 14 16 15 15 甲路段 17 19 10 18 15 11 乙路段
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