.3一元一次不等式组
9.3 一元一次不等式组
情境感知 问题1】 用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存 的水,估计积存的污水超过1200t而不足1500t,那 么将污水抽完所用时间的范围是什么? 设用xmin将污水抽完,则x应满足条件:30x>1 200且30x<1500
（一）情境感知 【问题1】 用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存 的水，估计积存的污水超过1 200 t而不足1 500 t，那 么将污水抽完所用时间的范围是什么？ 设用x min将污水抽完，则x应满足条件：30x>1 200且30x<1 500
情境感知 【问题2】 某学校初一(3)班准备组织一次秋季外出活动,该班 级共有学生40人学校根据预算要求该班这次活动的总 经费不能超过2400元旅游公司按成本计算这次活动总 经费不能低于2000元如果考虑双方的要求,学生所付 的经费应该在哪一范围之内? 依题意得:40×≤2400且40x≥2000
（一）情境感知 【问题2】 某学校初一（3）班准备组织一次秋季外出活动，该班 级共有学生40人.学校根据预算要求该班这次活动的总 经费不能超过2 400元.旅游公司按成本计算这次活动总 经费不能低于2 000元.如果考虑双方的要求，学生所付 的经费应该在哪一范围之内？ 依题意得：40x≤2 400且40x≥2 000
)概念认识 30x>1200 30x>1200且30x 30x 40x>2000
30x>1 200且30x{ 30x>1 200 30x { 40x≤2 400 40x≥2 000 （二） 概念认识
)概念认识 两个含相同未知数的一元一次不等式合在一起, 就得到一个一元一次不等式组 不等式组中几个不等式的解集的公共部 分,叫做这个不等式组的解集
两个含相同未知数的一元一次不等式合在一起， 就得到一个一元一次不等式组. 不等式组中几个不等式的解集的公共部 分，叫做这个不等式组的解集. （二）概念认识
三)解法探究 通常我们运用数轴求不等式组的解集 如在同一数轴上分别表示出不等式组{x23① 1x<5② 的解集 0123456 所以这个不等式组的解集为3≤x<5
通常我们运用数轴求不等式组的解集. 5 3 x x ② 如在同一数轴上分别表示出不等式组 ① 的解集. 所以这个不等式组的解集为 3 x 5 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 （三）解法探究
不等式x>4x-9的解集是:x4x-9① 猜猜看,不等式组12x5x+1②的解集是什么? 2-101 6 从上图可以找出两个不等式解集的公共部分,得不等式 组的解集是:x≤1
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 从上图可以找出两个不等式解集的公共部分,得不等式 组的解集是: ___________ x 3 不等式 2x x +1 的解集是:___________ x 1 不等式 x 4x − 9 的解集是:___________ + − 2 1 4 9 x x x x ① ② 猜猜看,不等式组 的解集是什么? x 1
归纳 在数轴上表示不等式的解集时应注意: 大于向右画,小于向左画; 有等号的画实心圆点,无等号的画空心圆圈 不等式组的解集:各个不等式的解集的公共部分
在数轴上表示不等式的解集时应注意： 大于向右画，小于向左画； 有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈. 不等式组的解集：各个不等式的解集的公共部分. (四) 归纳
解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不 等式的解的公共部分时,有几种不同情况? b x>b r< a b b a<x<h 不等式组无解
解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不 等式的解的公共部分时,有几种不同情况? a b a b x b x a 不等式组无解 a b a b a x b 【发现】
① 不等式组的解集在数轴上表示如图,其解集是什么? 2-101 2-1012 x>2 x<-1 2-1012 3-2 012345 式组无解 1<x<
–2 –1 0 1 2 –2 –1 0 1 2 不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？ x 2 x −1 不等式组无解 –2 –1 0 1 2 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 −1 x 4