9.3一元一次不等式组 第1课时 x>b x<a a<x<b 不等式组无解
9.3 一元一次不等式组 第1课时
学习目标 1.理解一元一次不等式组及不等式组的解集的概念; 2.会利用数轴求不等式组的解集 3.能够正确地解出不等式组的解集
1.理解一元一次不等式组及不等式组的解集的概念; 2.会利用数轴求不等式组的解集; 3.能够正确地解出不等式组的解集
新课导入 嗨,我听管理员 说,这头大象的 体重不足5吨呢! 看这头大象好大呀, 体重肯定不少于3吨! 同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体 重范围吗?请说说你的理由! 若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上 面两位同学所谈话的内容:x230 <5②
同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体 重范围吗?请说说你的理由! 看,这头大象好大呀, 体重肯定不少于3吨! 嗨,我听管理员 说,这头大象的 体重不足5吨呢! 若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上 面两位同学所谈话的内容: x 3 x 5 ① ②
知识讲解》 x≥3① x<5② 两个含相同未知数的一元一次不等式合在一起,就 得到一个一元一次不等式组 不等式组中几个不等式的解集的公共部分,叫做这 个不等式组的解集
两个含相同未知数的一元一次不等式合在一起，就 得到一个一元一次不等式组. 不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这 个不等式组的解集. x 3 x 5 ① ②
⑨分析探究 通常我们运用数轴求不等式组的解集 如在同一数轴上分别表示出不等式组{x≥3① 1x<5② 的解集 0123456 所以这个不等式组的解集为3≤x<5
通常我们运用数轴求不等式组的解集. 5 3 x x ② 如在同一数轴上分别表示出不等式组 ① 的解集. 所以这个不等式组的解集为 3 x 5 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
不等式x>4x-9的解集是:x4x-9① 猜猜看,不等式组12x≤x+1②的解集是什么? 2-101 6 从上图可以找出两个不等式解集的公共部分,得不等式 组的解集是:x≤
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 从上图可以找出两个不等式解集的公共部分,得不等式 组的解集是: ___________ x 3 不等式 2x x +1 的解集是:___________ x 1 不等式 x 4x − 9 的解集是:___________ + − 2 1 4 9 x x x x ① ② 猜猜看,不等式组 的解集是什么? x 1
①归纳■ 在数轴上表示不等式的解集时应注意: 大于向右画,小于向左画; 有等号的画实心圆点,无等号的画空心圆圈 不等式组的解集:各个不等式的解集的公共部分
在数轴上表示不等式的解集时应注意： 大于向右画，小于向左画； 有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈. 不等式组的解集：各个不等式的解集的公共部分
解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不 等式的解的公共部分时,有几种不同情况? b x>h x< a b b a<x<h 不等式组无解
解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不 等式的解的公共部分时,有几种不同情况? a b a b x b x a 不等式组无解 a b a b a x b 【发现】
① 不等式组的解集在数轴上表示如图,其解集是什么? 2-101 2-1012 x>2 x<-1 2-1012 3-2-1012345 式组无解 <x<4
–2 –1 0 1 2 –2 –1 0 1 2 不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？ x 2 x −1 不等式组无解 –2 –1 0 1 2 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 −1 x 4
O例题 【例】解不等式组 ∫2x-1>x-2① x+8>4x-1② 解析】解不等式①,得x>-1 解不等式②,得x<3 在数轴上表示不等式①,②的解集 0 这个不等式组的解集是-1<x<3
【例】解不等式组. 【解析】解不等式①，得x>－1. 解不等式②，得x<3. 在数轴上表示不等式①,②的解集 所以这个不等式组的解集是－1<x<3. －1 0 3 2x 1 x 2 x 8 4x 1 − − + − ① ②