8.2代入法解二元一次方程组
8.2代入法解二元一次方程组
入消元法解二元一次方程组
• 教学目标:让学生会用代入消元 法解二元一次方程组. • 教学重点:用代入法解二元一次 方程组的一般步骤. • 教学难点:体会代入消元法和化 未知为已知的数学思想. 代入消元法解二元一次方程组
1什么是二元一次方程,什么是二元一 次方程组 2什么是二元一次方程的解 3什么是二元一次方程組的解
• 1 什么是二元一次方程,什么是二元一 次方程组. • 2什么是二元一次方程的解. • 3什么是二元一次方程组的解. 复 习
新课导久 球联赛中,每场都要分出胜负每队胜 较好的名次,想在全部的22场比赛中得 到40分,那么这个队胜负应该分别是多 限设胜X场,负y场 x+y=22 2x+y=40 解:设胜X场,则负(22-X)场 2x+(22-x)=40
篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜 一场得2分,负一场得1分,某队为了争取 较好的名次,想在全部的22场比赛中得 到40分,那么这个队胜负应该分别是多 少? 新 课 导入 解：设胜x场，负y场 x+y=22 2x+y=40 解：设胜x场，则负(22－x)场 2x+(22-x)=40
归纳 上面的解法,是由二元一次方程组 中一个方程,将一个未知教用含另 个未知数的式子表示出来,再代入 另一个方程,实现消元,进而求得 这个二元一次方程组的解,这种方 法叫代入消元法,简称代入法 (substitution method)
• 上面的解法，是由二元一次方程组 中一个方程,将一个未知数用含另一 个未知数的式子表示出来，再代入 另一个方程，实现消元，进而求得 这个二元一次方程组的解，这种方 法叫代入消元法，简称代入法 （substitution method)。 归纳
例1把下列方程写成用含x的式 子表示y的形式: (1)2x-y=3 (2)3x+y-1=0
例1 把下列方程写成用含x的式 子表示y的形式： （1）2x－y＝3 （2）3x＋y－1＝0
倒题分析 然例1用代入法解方程组 x-3① 3x-8y=14② 分析:方程①中的(x-3)替换方程② 中的y从而达到消元的目的 方程化为:3x-8(x-3)=14
例1 用代入法解方程组 y=x－3 ① 3x－8y=14 ② 例题分析 分析:方程①中的(x－3)替换方程② 中的y,从而达到消元的目的. 方程化为:3x－8(x－3)=14
倒题分析 感例1用代入法解方程组 x-3① 3x-8y=14② 解:把①代入②得 3X-8(X-3)=14 解这个方程得:X=2 把x=2代入③得y=-1 所以这个方程组的解为:{y=2=1
例1 用代入法解方程组 y=x－3 ① 3x－8y=14 ② 例题分析 解：把①代入②得 3x－8(x－3)=14 解这个方程得:x=2 把x=2代入③得:y=－1 所以这个方程组的解为: y=－1 x=2
例题分析 例2用代入法解方程组 x-y=3① 3x-8y=14②
例2 用代入法解方程组 x－y=3 ① 3x－8y=14 ② 例题分析
例2 x-y=3① 3x-8y=14② 解:由①得 X=V+3(3 把③代入②得 3(y+3)-8y=14 这个方程得y=-1 y=1代入(3得:X=2
例2 用代入法解方程组 x－y=3 ① 3x－8y=14 ② 例题分析 解:由①得 x=y+3 ③ 解这个方程得:y=-1 把③代入②得 3 (y+3) －8y=14 把y=-1代入③得:x=2 所以这个方程组的解为: y=－1 x=2