93一元一次不等式组 第2课时
9.3 一元一次不等式组 第2课时
学习目标 1.明确列一元一次不等式组解决实际问题的步骤; 2.灵活运用一元一次不等式组解决问题
1.明确列一元一次不等式组解决实际问题的步骤; 2.灵活运用一元一次不等式组解决问题
新课导入 某校今年冬季烧煤时间为4个月,如果每月比计划多烧5吨 煤,那么取暖用煤总量将超过100吨;如果每月比计划少 烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨,该校计划每月烧 煤多少吨?(只列式不求解) 解析】设计划每月烧煤x吨根据题意,得 4(x+5)>100 5)<68
某校今年冬季烧煤时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨 煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少 烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧 煤多少吨？(只列式不求解) 【解析】设计划每月烧煤x吨,根据题意，得 4(x 5) 100 4(x 5) 68 ＋ －
知识讲解 列一元一次不等式组解应用题的一般步骤: (1)设:设适当的未知数 (2)列:列一元一次不等式组 (3)解:求出一元一次不等式组的解集 (4)答:写出符合题意的答案
（1）设:设适当的未知数. （2）列:列一元一次不等式组. （3）解:求出一元一次不等式组的解集. （4）答:写出符合题意的答案. 列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：
⑨例题 【例1】小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸 体重为72千克,坐在跷跷板的一端,体重只有妈妈一半 的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时,爸爸的 脚仍然着地.后来,小宝借来一副质量为6千克的哑铃, 加在他和妈妈坐的一端,结果小宝和妈妈的脚着地.猜猜 小宝的体重约有多少千克?(精确到1千克) 思路点拨】从跷跷板的两种状况可以得到的不等关系 体重+小宝的体重爸爸的体重
【例1】小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸 体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半 的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的 脚仍然着地.后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃， 加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地.猜猜 小宝的体重约有多少千克？（精确到1千克） 【思路点拨】从跷跷板的两种状况可以得到的不等关系： 妈妈的体重+小宝的体重 爸爸的体重. 妈妈的体重+小宝的体重+6千克 爸爸的体重
解析】设小宝的体重是x千克,则妈妈的体重是2x千 克由题意得 2X+X72 解得2×X<24,所以x23(千克) 答:小宝的体重约有23千克
【解析】设小宝的体重是x千克，则妈妈的体重是2x千 克.由题意得 2x+x72 解得 22<x<24，所以x≈23（千克）. 答：小宝的体重约有23千克
①跟踪训练 某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利 用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产 品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料 4kg,乙原料10kg (1)设生产x件A种产品,写出x应满足的不等式组 (2)有哪几种符合的生产方案?
某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利 用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产 品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料 4kg,乙原料10kg. （1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组. （2）有哪几种符合的生产方案？
(1)生产x件A种产品,则生产(50-×) 品 本题的不等关系是: 生产A、B两种产品所需的甲种原料≤360 生产A、B两种产品所需的乙种原料≤290 根据上述关系可列不等式组: 9×+4(50-X)≤360 解得:30≤x≤32 x+10(50-×)≤290 2)可有三种生产方案:A种30件,B种20件或A种 ,B种19件或A种32件,B种18件
【解析】（1）生产x件A种产品，则生产（50-x）件B 种产品. 本题的不等关系是： 生产A、B两种产品所需的甲种原料≤360 生产A、B两种产品所需的乙种原料≤290 根据上述关系可列不等式组： （2）可有三种生产方案：A种30件，B种20件或A种 31件，B种19件或A种32件，B种18件. 9x 4(50 x) 360 30 x 32 3x 10(50 x) 290 + − + − 解得：
O例题 【例2】一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无 房住,每间住6人,有一间宿舍住不满 (1)设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组 (2)可能有多少间宿舍和多少名学生?
【例2】一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无 房住，每间住6人,有一间宿舍住不满. (1)设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组. (2)可能有多少间宿舍和多少名学生?
每间住4人,剩下19人,因此学生人数为(4x+ 海每间住6人,则有一间住不满,这是什么不等关系呢?你 白吗? (x-1)间宿舍 最后一间宿舍 666 60人到6人之间 可以看出:0<最后一间宿舍住的人数<6 列不等式组为:0<4X+19-6(X-1)<6
6 6 6 0人到6人之间 最后一间宿舍 6 列不等式组为:0<4x+19-6(x-1)<6 可以看出:0<最后一间宿舍住的人数<6 (x-1)间宿舍 【分析】每间住4人,剩下19人,因此学生人数为(4x+19)人, 若每间住6人,则有一间住不满, 这是什么不等关系呢? 你明 白吗?