8.3实际问题与二元一次方程组(3)
8.3 实际问题与二元一次方程组(3)
展不一下身手 1、公路的运价为15元/(吨·千米), 里程为10km货物重量为200吨 则公路运费=1.5×10×200 2、铁路的运价为1.2元/(吨·千米), 原料重量为100吨,里程为20km, 则铁路运费=1.2×29×100
1、公路的运价为1.5元/(吨·千米)， 里程为10km,货物重量为200吨， 则公路运费= 1.5×10.×200 2、铁路的运价为1.2元/(吨·千米)， 原料重量为100吨，里程为20km， 则铁路运费= 1.2×20 . ×100
情境引入 如图,长青化工厂与A,B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购 买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地已 知公路运价为1.5元/(吨·千米),铁路运价为1.2元/(吨·千米),且这两 次运输共支出公路运费15000元,铁路运费97200元,这批产品的销售款比 原料费与运输费的和多多少元? 铁路120km 公路10km 长青化工 公路20km飞 铁路110km
情境引入 如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购 买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地.已 知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两 次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比 原料费与运输费的和多多少元？
课中探究 看一看:看探究3的问题及图8.3-2 说一说:已知量和未知量有哪些?E 想一想:从未知量中选取哪些量设为未知 数较好? 理一理:设产品重x吨,原料重y吨.根据题中 数量关系填写下表: 产品x吨原料y吨 合计 公路运费(元) 1.5×20x 1.5×10 铁路运费(元) 1.2×110x 12×120y 价值(元)
课中探究 看一看： 看探究3的问题及图8．3-2 说一说： 已知量和未知量有哪些？ 想一想： 从未知量中选取哪些量设为未知 数较好？ 理一理： 设产品重x吨，原料重y吨．根据题中 数量关系填写下表： 产品x吨 原料y吨 合计 公路运费（元） 铁路运费（元） 价 值（元） 1.5×20x 1.5×10y 1.2×110x 1.2×120y 8000x 1000y 1.5×(20x+10y) 1.2×(110x+120y)
课中探究 做一做你能独立解决这个应用题吗? 解:设产品重x吨, 原料重y吨 1.5×(20x+10y)=15000 由题意列方程组 1.2×(110x+120y)=97200 X 解这个方程组得: 400 因此,销售款为 元 原料费与运输费的和为 元 则这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 元
课中探究 做一做 你能独立解决这个应用题吗？ 解：设产品重x吨， 原料重y吨。 由题意列方程组 ， 。 解这个方程组得： X= ， y = 。 因此，销售款为__________元， 原料费与运输费的和为______________元， 则这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 元。 1.5×（20x+10y）=15000 1.2×(110x+120y)=97200 300 400 1887800 2400000 512200
习1 从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡 每小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米, 那么从甲地到乙地需行33分,从乙地到甲地需行234分, 从甲地到乙地全程是多少? 4km/h 乙 4km/h 1、你能用图形表示这 乙 个问题吗? 2、你能自己设计一 个表格,显示题中甲 33分 234分 各个量吗? 甲 上坡平路下坡合计 3、若设甲到乙上坡甲到乙时间X2 路长为x千米,平路 乙到甲时间 长为y千米,你能填 出来吗?
从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡 每小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米, 那么从甲地到乙地需行33分,从乙地到甲地需行23.4分, 从甲地到乙地全程是多少? 1、你能用图形表示这 个问题吗? 2、你能自己设计一 个表格，显示题中 各个量吗？ 甲 乙 4km/h 33分 乙 4km/h 23.4分 甲 上坡 平路 下坡 合计 甲到乙时间 乙到甲时间 3、若设甲到乙上坡 路长为x千米，平路 长为y千米，你能填 出来吗？ X 3 23.4 60 y 4 X 5 33 60 y 4 练习1
分同题 2为引导公民节约用水,合理利用资源,各 地采用了价格调控手段。某地规定如下用收 费标准:每户每月的用水不超过10吨,每吨 按a元收费;超过10吨,超过的部分每吨按 b元收费。小明家7、8两月份的用水记录如 下:月份 用水量(吨)水费(元) 7 12 15 8 16 21 根据以上信息,你能求出a、b的值吗?
2为引导公民节约用水，合理利用资源，各 地采用了价格调控手段。某地规定如下用收 费标准：每户每月的用水不超过10吨，每吨 按a元收费；超过10吨，超过的部分每吨按 b元收费。小明家7、8两月份的用水记录如 下： 根据以上信息，你能求出a、b的值吗？ 分段问题
解:由题可得 10a+(12-10)b=15① 10a+(16-10)b=21② 解得: a=1.2 b=1.5 答:a=1.2,b=1.5 题目中已有a、b,不必再设
解：由题可得 10a +（12 - 10）b = 15 ① 10a +（16 - 10）b = 21 ② 解得： a = 1.2 b = 1.5 答：a = 1.2 ，b = 1.5 注：题目中已有a、b，不必再设 ｛ ｛
习3 某牛奶加工厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶, 每吨可获利润500元,若制成酸奶销售,每吨可获利润 元,若制成奶片销售每吨可获利润2000元该厂生产能 下:每天可加工3吨酸奶或1吨奶片,受人员和季节的限 ,两种方式不能同时进行受季节的限制,这批牛奶必须 在4天内加工并销售完毕,为此该厂制定了两套方案 方案一:尽可能多的制成奶片,其余直接销售现牛奶 方案二:将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4 天完成 (1)你认为哪种方案获利最多为什么? (2)本题解出之后你还能提出哪些问题?
某牛奶加工厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶, 每吨可获利润500元,若制成酸奶销售,每吨可获利润1200 元,若制成奶片销售,每吨可获利润2000元.该厂生产能力 如下:每天可加工3吨酸奶或1吨奶片,受人员和季节的限 制,两种方式不能同时进行.受季节的限制,这批牛奶必须 在4天内加工并销售完毕,为此该厂制定了两套方案: 方案一:尽可能多的制成奶片,其余直接销售现牛奶 方案二:将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4 天完成 (1)你认为哪种方案获利最多,为什么? (2)本题解出之后,你还能提出哪些问题? 练习3 商战风云再起
方案一:生产奶片4天,共制成4吨奶片,获利2000×4=8000 其余5吨直接销售,获利500×5=2500(元) 共获利:8000+2500=10500(元) 方案二设生产奶片用x天,生另:设x吨鲜奶制成奶片y 产酸奶用y天 吨鲜奶制成酸奶 x+1=4 x=1.5 x+y=9 x=1.5 x+3y=9 2.5 1 y=7.5 共获利: 2000+2.5×3×12001.5×2000+7 0
其余5吨直接销售,获利500×5=2500(元) ∴共获利:8000+2500=10500(元) 方案二:设生产奶片用x天,生 产酸奶用y天 另：设x吨鲜奶制成奶片,y 吨鲜奶制成酸奶 x+y=4 x+3y=9 x+y=9 4 1 3 + = x y x=1.5 y=2.5 x=1.5 y=7.5 方案一:生产奶片4天,共制成4吨奶片,获利 2000×4=8000 1.5×1×2000+2.5×3×1200 =12000 ∴共获利: 1.5×2000+7.5×1200 =3000+9000=12000 ∴共获利: 商战风云再起