6.1立方根(1)
6.1 立方根（1）
动一创设情境,复旧导新 1.想一想 (1)16的平方根是±4 (2)-16的平方根不存在 (3)0的平方根是0 问题: 平方根是如何定义的?平方根有哪些性质?
1. 想一想： (1) 16的平方根是______； (2)-16的平方根________； (3)0的平方根是________. 活动一 创设情境,复旧导新 问题： 平方根是如何定义的?平方根有哪些性质? 4 不存在 0 1. 想一想
2.做一做 问题: 要制作一种容积为27m3的正方体形状 包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?
问题: 要制作一种容积为27 m3的正方体形状 包装箱,这种包装箱的边长应该是多少? 2. 做一做
3.试一试 你能给数的立方根下个定义吗? 般地如果一个数的立方等于a,那么这 个数叫做a的立方根或三次方根 即:如果x3=a那么x叫做a的立方根 求一个数的立方根的运算,叫做开立方
3. 试一试 你能给数的立方根下个定义吗？ 一般地,如果一个数的立方等于a,那么这 个数叫做a的立方根或三次方根. 即:如果x 3=a,那么x叫做a的立方根. 求一个数的立方根的运算,叫做开立方
活动二启发诱导,探索新知 1.探究 (1)因为2=8,所以8的立方根是(2) (2)因为0.53=0.125,所以0.125的立方是(0.); (3)因为(0)3=0,所以0的立方根是(0); (4)因为(2)=-8,所以-8的立方根是(2) (5)因为(2)=-8,所以一影的立方根()2 探究题中正数、0和负数的立方根各有 什么特点?
（１） 因为2 =8，所以8的立方根是（ ）； （２） 因为( ) =0.125,所以0.125的立方是（ ）； （３）因为( ) ＝０，所以０的立方根是（ ）； （４）因为 ( ) ＝－8，所以－8的立方根是（ ）； （５）因为( ) ＝－ －，所以－－ 的立方根（） 3 3 3 3 27 27 8 8 活动二 启发诱导,探索新知 2 0.5 0.5 0 0 − 2 − 2 3 2 − 3 2 − 探究题中正数、0和负数的立方根各有 什么特点? 1. 探究 3 3
caredu.com 2说一说 观察练习题中正数、0和负数的立方 根各有什么特点? 正数的立方根是正数, 负数的立方根是负数, 0的立方根是0
2.说一说 观察练习题中正数、0和负数的立方 根各有什么特点? 正数的立方根是正数， 负数的立方根是负数， 0的立方根是0
3.自主探究 如何表示一个数的立方根? 个数a的立方根可以表示为 根指数+ 3 被开方数 读作:三次根号a, 其中a是被开方数,3是根指数,不能省略
3. 自主探究 如何表示一个数的立方根? 一个数a的立方根可以表示为: 读作:三次根号 a ， 其中a是被开方数，3是根指数，不能省略. 根指数 a 被开方数 3
4.议一议 你能说出数的平方根性质与数的立 方根性质有什么不同吗? 平方根 立方根 正数 0 负数
4. 议一议： 你能说出数的平方根性质与数的立 方根性质有什么不同吗？ 平方根 立方根 正数 0 负数
活动三引导探究,延伸知识 探究 填空:因为-8=-2,-8= 所以V8=-38 因为√-27=-3,-327=-3 所以3-27 y27
因为 =____, =_____; 所以 _____ 因为 =____, =_____; 所以 _____ 活动三 引导探究,延伸知识 1. 探究 填空: 3 −8 3 − 8 3 −8 3 − 8. 3 − 27 3 − 27 3 − 27 3 − 27. -2 -2 = = -3 -3
2.猜一猜 你能从上述问题中总结出互为相反数的 两个数a与-a的立方根的关系吗?
2. 猜一猜 你能从上述问题中总结出互为相反数的 两个数a与-a的立方根的关系吗? 3 3 − a = − a