8.1二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
1.二元一次方程及二元一次方程组 问题:篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队 胜一场得2分,负一场得1分.某队在10场比赛中得 到16分,那么这个队胜负分别是多少? 问题1:依据上面的问题如何列一元一次 方程? 解:设胜x场,则负(10-x)场. 2x+(10-x)=16
1．二元一次方程及二元一次方程组 问题1：依据上面的问题如何列一元一次 方程？ 解：设胜x场，则负（10－x）场. 2x+（10－x）=16. 问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队 胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得 到16分，那么这个队胜负分别是多少？
1.二元一次方程及二元一次方程组 问题2能不能根据题意直接设两个未知数,使 列方程变的容易呢? 解:设这个队胜场为x,负场为y x+y=10① 2x+y=16② 问题3这两个方程与一元一次方程有什么不同?它 们有什么特点?
x + y =10 2x + y =16 ① ② 解：设这个队胜场为x，负场为y. 问题3 这两个方程与一元一次方程有什么不同？它 们有什么特点？ 问题2 能不能根据题意直接设两个未知数，使 列方程变的容易呢？ 1．二元一次方程及二元一次方程组
1.二元一次方程及二元一次方程组 像这样含有两个未知数,并且含有 未知数的项的次数都是1的方程叫做二元 次方程
像这样含有两个未知数，并且含有 未知数的项的次数都是1的方程叫做二元 一次方程． 1．二元一次方程及二元一次方程组
1.二元一次方程及二元一次方程组 问题4引言中的问题包含了两个必须同时满足的条 件,也就是未知数x,y必须同时满足方程x+y=10和 2x+y=16.把两个方程合在一起,写成 x+y=10, 2x+y=16 就组成了一个方程组.这个方程组含有几个未知数? 含有未知数的项的次数是多少? 含有两个未知数,每个未知数的项的次数都是1, 并且一共有两个方程,像这样的方程组叫做二元 次方程组
含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1， 并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一 次方程组． 问题4 引言中的问题包含了两个必须同时满足的条 件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和 2x+y=16．把两个方程合在一起，写成 就组成了一个方程组．这个方程组含有几个未知数？ 含有未知数的项的次数是多少？ 10 2 16 . x y x y + = ， + = 1．二元一次方程及二元一次方程组
2.二元一次方程、二元一次方程组的解 问题5满足方程①,且符合问题的实际意 义的值有哪些?把它们填入表中
2．二元一次方程、二元一次方程组的解 x y 问题5 满足方程①，且符合问题的实际意 义的值有哪些？把它们填入表中
2.二元一次方程、二元一次方程组的解 追问1如果不考虑方程表示的实际意义, 还可以取哪些值?这些值是有限的吗? 追问2上表中哪对x,y的值还满足方程②? x=6,x=4还满足方程②.也就是说,它是 方程①与方程②的公共解,记作 三09 y 4
追问2 上表中哪对x，y的值还满足方程②？ 追问1 如果不考虑方程表示的实际意义， 还可以取哪些值？这些值是有限的吗？ x=6，x=4还满足方程②．也就是说，它是 方程①与方程②的公共解，记作 6 4 x y = = ， ． 2．二元一次方程、二元一次方程组的解
2.二元一次方程、二元一次方程组的解 追问3你是如何理解“公共解”的? 般地,组成二元一次方程组的两个方程的 公共解,叫做二元一次方程组的解 追问4章引言中问题的解是什么? 这个队在10场比赛中胜6场、负4场
追问3 你是如何理解“公共解”的？ 一般地，组成二元一次方程组的两个方程的 公共解，叫做二元一次方程组的解． 追问4 章引言中问题的解是什么？ 这个队在10场比赛中胜6场、负4场． 2．二元一次方程、二元一次方程组的解
3巩固练习 练习1 x=zy 3. 3xy=6,「2x+y=9, x+y=2.(y=7+ y x 不是二元一次方程组,为什么?
3 6, 2. xy x y = + = 2 9, 7 . x y y z + = = + 2 3, 2 . x y y x = − = 练习1 不是二元一次方程组，为什么？ 3．巩固练习
3巩固练习 练习2判断下列各组未知数的值是不是二元 次方程组 ∫x+y=8 的解: x-y=10 x=11, J 35
8 10 + = − = x y x y ， 3 5 x y ， ． = = 11 1. x y = ， = 9 1. x x = ， = − 练习2 判断下列各组未知数的值是不是二元一 次方程组 的解： 3．巩固练习