6.1平方根
6.1 平方根
般地,如果一个数的平方等于a, 那么这个数叫做a的平方根,或二次 方根.如果x2=a,那么x叫做a 的平方根
一般地，如果一个数的平方等于a， 那么这个数叫做a的平方根，或二次 方根.如果x 2 =a，那么x叫做a 的平方根
合作探究(一) 结合下图,比较平方运算与开平方运算 平方 开平方 +1 +1 +2 4 +2 2 4 2 +3 9 9 +3 平方运算与开平方运算互为逆运算
1 4 9 +1 -1 +2 -2 +3 -3 1 4 9 +1 -1 +2 -2 +3 -3 平方 开平方 平方运算与开平方运算互为逆运算. 合作探究（一） 结合下图，比较平方运算与开平方运算
例1.求下列各数的平方根: 16 (1)100;(2) 2255(3)0.49; 2 (4)(-3)2 (5)0 正数的平方根有几个,有什么特点?0的平方根 是多少?负数有平方根吗?
正数的平方根有几个，有什么特点？0的平方根 是多少？负数有平方根吗？ 例1 . 求下列各数的平方根： （1）100； （2） ； （3）0.49； （4） （5） 0 2 (−3) 225 16
平方根的性质 正数有两个平方根,它们互为相反数 2、0的平方根是0 3、负数没有平方根
1、正数有两个平方根，它们互为相反数； 3、负数没有平方根. 2、0的平方根是0
自我检测:相信你是最棒的 判断下列说法是否正确: (1)-9的平方根是-3; (×) (2)49的平方根是7 (×) (3)(-2)2的平方根是±2; (4)-1是1的平方根; (5)√16的平方根是±4,16的算术平方 根是4
自我检测：相信你是最棒的！ 判断下列说法是否正确： （1）－9的平方根是－3； （ ） （2）49的平方根是7； （ ） （3）(－2)2的平方根是±2； （ ） （4）－1 是 1的平方根； （ ） × × √ √ （5） 的平方根是 ±4，16的算术平方 根是4. （ ） 16 ×
符号表示 x= a x=士a(a≥0) a的平方根表示为±a a 表示a的算数平方根 a 表示a的负的平方根 “灬桌。“龔
a的平方根表示为 x 2 = a 表示a的负的平方根 符号表示 ± a a 表示a的算数平方根 － a x = ± a (a≥0)
1、下列各式有意义吗? (1)√144(2)-√0.81(3)±/121(4)√(7 196 2、求下列各式的值 16913 士V(-3)2=±3 10010 62+82=-10
1、下列各式有意义吗？ (1) 144 (2) − 0.81 196 ± 121 （3） 自我检测 ( 3) _____; 2 − = 2 2 − + = 6 8 ___ 169 100 = _____ 10 13 3 −10 2、求下列各式的值 （4） (−7)
拓展与应用(一) 1、a的一个平方根是3,则另一个平方 根是3,a=9 2、81的平方根是±9,√81的算术平方根 是3 3、3a-2和2a-3是一个正数的两个平方 根,则这两个平方根是1和-1,这个数 是1
1、a的一个平方根是3，则另一个平方 根是 ，a= . 2、81的平方根是___， 的算术平方根 是__. 3、3a-2和2a-3是一个正数的两个平方 根，则这两个平方根是__和__，这个数 是__. 81 -3 9 拓展与应用（一） 9 3 1 -1 1
拓展 已知√x+2=2,则2x+5的平方 根为
拓展与应用（二） 已知 ，则2x+5的平方 根为_____. x + 2 = 2