家進值四 第三单元总结
第三单元总结
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复习梳理 知识点 概要 (1)概念：在两个非0自然数的乘法算式中，两个 乘数是积的因数，积是两个乘数的倍数。用字母表示： 在乘法算式a×b=c(,b,c都是非0自然数)中，和b是c 1.因数 的因数，c是和b的倍数。 和倍数 (2)找一个数的因数的方法：列乘法算式；列除法算式。 (3)找一个数的倍数的方法：用这个数依次与非0自然 数相乘，所得的积都是这个数的倍数 导航页
导航页 复习梳理 知识点 概要 1.因数 和倍数 (1)概念:在两个非 自然数的乘法算式中,两个 乘数是积的因数,积是两个乘数的倍数。用字母表示: 在乘法算式a×b=c(a,b,c都是非0自然数)中,a和b是c 的因数,c是a和b的倍数。 (2)找一个数的因数的方法:列乘法算式;列除法算式。 (3)找一个数的倍数的方法:用这个数依次与非0自然 数相乘,所得的积都是这个数的倍数 0
知识点 概要 (1)2的倍数的特征：个位上是2,4一，6， 8或0的数。 2.2,5和 2)5的倍数的特征：个位上是5或0的数。 3的倍 3)既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上是0的数。 数的特 〔4)3的倍数的特征：各位上数的和是3的倍数的数。 征 (⑤)偶数和奇数：①偶数，是2的倍数的数； ②奇数，不是2的倍数的数 导航页
导航页 知识点 概要 2.2,5和 3的倍 数的特 征 (1)2的倍数的特征:个位上是 , , , 或 的数。 (2)5的倍数的特征:个位上是 或 的数。 (3)既是2的倍数又是5的倍数的特征:个位上是0的数。 (4)3的倍数的特征:各位上数的和是3的倍数的数。 (5)偶数和奇数:①偶数,是 的倍数的数; ②奇数,不是2的倍数的数 2 4 6 8 0 5 0 2
知识点 概要 只有1和它本身两个因数的数叫作质数（或素 3.质数 数)；除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数； 和合数 1既不是质数也不是合数 4.质因 (1)质因数：如果一个数的因数是质数一，这个因数 数和分 就是它的质因数。 解质因 (2)分解质因数：把一个合数用 质数相乘 的 数 形式表示出来，叫作分解质因数 导航页
导航页 知识点 概要 3.质数 和合数 只有 和它本身两个因数的数叫作质数(或素 数);除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数; 既不是质数也不是合数 4.质因 数和分 解质因 数 (1)质因数:如果一个数的因数是 ,这个因数 就是它的质因数。 (2)分解质因数:把一个合数用 的 形式表示出来,叫作分解质因数 1 1 质数 质数相乘
知识点 概要 ()公因数和最大公因数：几个数公有的因数叫 作这几个数的公因数，其中最大的一个叫作这几个数 5.公因 的最大公因数。 数和公 2)公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数叫 倍数 作这几个数的公倍数，其中最小的一个叫作这几个数 的最小公倍数 导航页
导航页 知识点 概要 5.公因 数和公 倍数 (1)公因数和最大公因数:几个数 叫 作这几个数的公因数,其中最大的一个叫作这几个数 的最大公因数。 (2)公倍数和最小公倍数:几个数 叫 作这几个数的公倍数,其中最小的一个叫作这几个数 的最小公倍数 公有的因数 公有的倍数
易错易混 1.没有正确理解因数和倍数的意义 判断：因为0.2×30=6，所以6是倍数，0.2和30是因数。(×) 易错警示：本题易因把小数算作一个数的因数而误打“√”。事 实上，一个数的因数和倍数只能为整数。除此之外，即便算式 为2×30=60，也不能说60是倍数，2和30是因数，而要说60是2和 30的倍数，2和30是60的因数。 导航页
导航页 易错易混 1.没有正确理解因数和倍数的意义 判断:因为0.2×30=6,所以6是倍数,0.2和30是因数。( ) 易错警示:本题易因把小数算作一个数的因数而误打“√”。事 实上,一个数的因数和倍数只能为整数。除此之外,即便算式 为2×30=60,也不能说60是倍数,2和30是因数,而要说60是2和 30的倍数,2和30是60的因数。 ×
2.误以为一个数小，它的倍数就小 判断：2的倍数一定比5的倍数小。(×) 易错警示：此题易因5>2而直接判断这句话正确。实际上，2的 倍数有2,4,6,8,10,12，…5的倍数有5,10,15,20，…其中2的倍数中 6,8,10,12等都比5的倍数中的5大，所以2的倍数不一定比5的倍 数小。 导航页
导航页 2.误以为一个数小,它的倍数就小 判断:2的倍数一定比5的倍数小。( ) 易错警示:此题易因5>2而直接判断这句话正确。实际上,2的 倍数有2,4,6,8,10,12,…5的倍数有5,10,15,20,…其中2的倍数中 6,8,10,12等都比5的倍数中的5大,所以2的倍数不一定比5的倍 数小。 ×
3.没有区分2,5的倍数与3的倍数的特征 判断：个位上是3的倍数的数都是3的倍数。(×) 易错警示：本题易因没有掌握3的倍数的特征而出错，3的倍数 的特征不能从个位上看出来。 4.没有理解质因数的意义 判断：质数没有质因数。(×) 易错警示：质数不能分解质因数，就误以为质数没有质因数。 质数有2个因数，1和它本身，它本身就是它的质因数。 导航页
导航页 3.没有区分2,5的倍数与3的倍数的特征 判断:个位上是3的倍数的数都是3的倍数。( ) 易错警示:本题易因没有掌握3的倍数的特征而出错,3的倍数 的特征不能从个位上看出来。 4.没有理解质因数的意义 判断:质数没有质因数。( ) 易错警示:质数不能分解质因数,就误以为质数没有质因数。 质数有2个因数,1和它本身,它本身就是它的质因数。 × ×
5.没有理解分解质因数的意义 判断下面的分解质因数对不对，不对的请改正。 (1)36=2X2×9;(2)17=1×17;3)2X3×5=30。 易错警示：1)本题易因没有考虑到分解质因数时，应分解到每 个因数都是质数，而误认为正确；(2)易忽略17是质数，不能分解 质因数而误认为正确，只有合数才能分解质因数；③)易忽略分 解质因数的格式而误认为正确，“=”左边应该是合数，“=”右边 才是质数的连乘形式。 导航页
导航页 5.没有理解分解质因数的意义 判断下面的分解质因数对不对,不对的请改正。 (1)36=2×2×9;(2)17=1×17;(3)2×3×5=30。 易错警示:(1)本题易因没有考虑到分解质因数时,应分解到每 个因数都是质数,而误认为正确;(2)易忽略17是质数,不能分解 质因数而误认为正确,只有合数才能分解质因数;(3)易忽略分 解质因数的格式而误认为正确,“=”左边应该是合数,“=”右边 才是质数的连乘形式