电路学习指导 第八章正弦稳态电路的分析 第八章正弦稳态电路的分析 一.基本要求 1.掌握阻抗（导纳）的概念及其串并联化简。 2.能将直流电路的各种分析方法应用到相量法中，来分析计算正弦交流电路 3.掌握正弦交流电路中各种功率的概念。 4.掌握RLC串、并联电路的谐振条件及频率特性。 二.本章要点 1.R、L,C串联电路的阻抗 Z=R+j@L+- C=R+oL )=R+XX+Xc)-R+ix= 感抗=以，容抗Kc=之 当X=X-Xc>0,感性电路，电压超前电流： 中2 R 当X=XL-Xc<0,容性电路，电压落后电流。 图8-1阻抗三角形 2.R、L、C并联电路的导纳 IYL r京+c=G4民+=0÷B= G L,容纳民=C 感纳A= 图8-2导纳三角形 3.无源一端口的阻抗、导纳、功率 阻抗z=号-号4化-04 导纳：Y=7=∠-%)=2 阻抗和导纳互为倒数关系乙-寸 图8-3无源一端口 有功功率：P=Icosp 无功功率：Q=U川sin中 视在功率：S=UI 复功率：S=i=P+jg D cOs中叫做电路的功率因数 图8-4功率三角形 61
电路学习指导 第八章 正弦稳态电路的分析 61 第八章 正弦稳态电路的分析 一. 基本要求 1.掌握阻抗(导纳)的概念及其串并联化简。 2.能将直流电路的各种分析方法应用到相量法中，来分析计算正弦交流电路。 3.掌握正弦交流电路中各种功率的概念。 4.掌握 RLC 串、并联电路的谐振条件及频率特性。 二.本章要点 1. R 、 L、C 串联电路的阻抗 ) j( L C) j Z 1 j( j 1 j R X X R X Z Φ C R L C Z = R + L + = + − = + + = + = 感抗 XL =L ，容抗 C X 1 C = 当 X = XL − XC 0 , 感性电路，电压超前电流； 当 X = XL − XC 0 , 容性电路，电压落后电流。 图 8-1 阻抗三角形 2. R 、 L、C 并联电路的导纳 j j( C L ) j Y j 1 1 C G B B G B Y Φ R L Y = + + = + + = + = 感纳 L 1 L B = ，容纳 BC =C 图 8-2 导纳三角形 3.无源一端口的阻抗、导纳、功率 阻抗： (Ψ Ψ ) Z ΦZ I U I U Z = = u − i = 导纳： (Ψ Ψ ) Y ΦY U I U I Y = = i − u = 阻抗和导纳互为倒数关系 Y 1 Z = 图 8-3 无源一端口 有功功率： P =UI cosΦ 无功功率： Q =UIsinΦ 视在功率： S =UI 复功率： S =UI = P + jQ cosΦ 叫做电路的功率因数 图 8-4 功率三角形
电路学习指导 第八章正弦稳态电路的分析 4.对于感性负载，当功率因数℃os中比较低时，可以采用并联电容的方法提高功率因数。 5.阻抗的串联与并联 n个阻抗串联：Zm=Z+Z2+Z n个阻抗并联：1=1 1或者X=Y+五+ 2个阻抗并联：Z2Z乙+乙 ZiZ Z 1 Zi+Z: i 12 图8-52个阻抗并联 6.应用相量法，并引入阻抗与导纳后，直流电路中的各种定律，定理及分析计算方法都可 以推广应用到正弦交流电路。 7.含有电容、电感的电路，当电抗或电纳等于零，电压和电流同相时，电路发生谐振。谐 振时电路呈电阻性，谐振电路对不同频率的信号具有选择性。电路的品质因数Q对谐振曲 线形状的影响很大。 8.负载阻抗Z和电源内阻抗Z,为共轭复数时，称为最佳匹配，此时负载可获得最大功率。 三.典型例愿 例8-1写出图示电路的输入阻抗Z表达式，0已知，不必化简。 ao Ri R2 2 ao L bo (a) (6) 图8-6例8-1图 1 解：a乙=R+CB+j (R+joL)x(R:+-I ；(6)Z= joC+(R+jmL) 1 (Ri+j@L)+(R2+
电路学习指导 第八章 正弦稳态电路的分析 62 4.对于感性负载，当功率因数 cosΦ 比较低时，可以采用并联电容的方法提高功率因数。 5.阻抗的串联与并联 n 个阻抗串联: Zeq = Z1 + Z2 +Zn n 个阻抗并联: 1 1 1 1 Zeq Z1 Z2 Zn = + ++ 或者 Yeq =Y1 +Y2 +Yn 2 个阻抗并联: 1 2 1 2 eq Z Z Z Z Z + = 分流公式： I Z Z Z I 1 2 2 1 + = ； I Z Z Z I 1 2 1 2 + = 图 8-5 2 个阻抗并联 6.应用相量法，并引入阻抗与导纳后，直流电路中的各种定律，定理及分析计算方法都可 以推广应用到正弦交流电路。 7.含有电容、电感的电路，当电抗或电纳等于零，电压和电流同相时，电路发生谐振。谐 振时电路呈电阻性，谐振电路对不同频率的信号具有选择性。电路的品质因数 Q 对谐振曲 线形状的影响很大。 8.负载阻抗 Z L 和电源内阻抗 Zeq 为共轭复数时，称为最佳匹配，此时负载可获得最大功率。 三.典型例题 例 8-1 写出图示电路的输入阻抗 Zab 表达式， 已知，不必化简。 (a) (b) 图 8-6 例 8-1 图 解：(a) ( j ) j 1 ( j ) j 1 2 2 ab 1 R L C R L C Z R + + + = + ；(b) ) j 1 ( j ) ( ) j 1 ( j ) ( 1 2 1 2 ab C R L R C R L R Z + + + + + =
电路学习指导 第八章正弦稳态电路的分析 例8-2RLC串联电路，己知：R=152,L=12mH,C=5uF, 端电压1=100√2cos(5000)V。求：电流i及各元件的电压相量，并画相量图。 解：用相量法解题时，可先写出已知相量和设定待求相量。 1R风 已知相量0=100∠0V,待求相量是i,Ug,01和Uc g+-+0- 各部分阻抗：ZR=152,Z=jaL=j602, 。 Ze= 0C=-0Q 图8-7 例8-2图 +j Zm=ZR+Z+Zc=15+j60-j40=15+j202 =25∠53.132 100∠0 -53.13 Uc 各元件电压相量：UR=Ri=60∠-53.13V Uz=joLi=240∠36.87V 图8-8 例8-2相量图 i=160∠-14.13V Uc=joc" 正弦电流i为：1=42c0s(50001-53.13)A 例8-3图示电路，已知：R=50,及=20,0L=350, 0C=38n,方=5Z-15A. 求等效阻抗Z及i,、2,并画出电流相量图。 1 图8-9 例8-3图 图8-10 例8-3相量图 解：Z1=R+joL=5+j352:Z2=R2+ 0C=2-j38n 63
电路学习指导 第八章 正弦稳态电路的分析 63 例 8-2 RLC 串联电路，已知： R =15 ， L =12mH ，C = 5μ F ， 端电压 u =100 2 cos(5000t)V 。求：电流 i 及各元件的电压相量，并画相量图。 解：用相量法解题时，可先写出已知相量和设定待求相量。 已知相量 U =1000V ，待求相量是 I ,UR ,UL 和 UC 各部分阻抗： ZR =15, ZL = jL = j60 , = = −j40 j 1 C ZC 图 8-7 例 8-2 图 Zeq = ZR + ZL + ZC =15 + j60 − j40 =15 + j20 = 2553.13 4 53.13 A 25 53.13 100 0 eq = = = Z U I 各元件电压相量： U R = RI = 60 − 53.13V U L = jLI = 24036.87V 图 8-8 例 8-2 相量图 160 143.13 V j 1 = I = − C UC 正弦电流 i 为： i = 4 2 cos(5000t −53.13)A 例 8-3 图示电路，已知： R1 = 5 ，R2 = 2,L = 35 , = 38 1 C ，I S = 5 −15A ， 求等效阻抗 Zeq 及 1 I 、 2 I ，并画出电流相量图。 图 8-9 例 8-3 图 图 8-10 例 8-3 相量图 解： Z1 = R1 + jL = 5 + j35 ； = + = 2 − j38 j 1 2 2 C Z R
电路学习指导 第八章正弦稳态电路的分析 ZZ2-5+32-j38=176.7∠18.080 Z+Z 5+j35+2-j38 分流公式：1=乙+石 Z、 2.i38 =5+j55+2-38 ×5∠-15°=24.98∠-78.79°A: Z 5+135 =Z+乙=5+5+2-38 ×5∠-15°=23.20∠90.26°A 相量图见图8-10 例8-4图8-11所示电路，试列出该电路的节点电压方程及网孔电流方程。 20+@25 sΦ012a14©白 图8-11例8-4图 解：1.节点电压方程，以节点③为参考节点。 ss+iss @云-+=会 注意：节点法中，与电流源串联的阻抗应略去，自导、互导中均不应出现 2.网孔电流方程 网孔①：(Z1+Z2)im-Z2i=Us 网孔②：-Zim+(Z2+Z3+Z4)im-Z4im=Us 网孔③：jm=-ss 例8-5图8-12中。试列出该电路的节点电压方程和网孔电流方程。 解：此电路有无伴电压源和无伴受控电流源。 (1)列节点电压方程。令节点②为参考节点，对节点①③④列出下列方程： 节点①：01=0s2
电路学习指导 第八章 正弦稳态电路的分析 64 = + + + = + = 176.7 18.08 5 j35 2 - j38 (5 j35)(2 - j38) 1 2 1 2 eq Z Z Z Z Z 分流公式： 5 15 24.98 78.79 A 5 j35 2 - j38 2 - j38 S 1 2 2 1 − = − + + = + = I Z Z Z I ； 5 15 23.20 90.26 A 5 j35 2 - j38 5 j35 S 1 2 1 2 − = + + + = + = I Z Z Z I 相量图见图 8-10 例 8-4 图 8-11 所示电路，试列出该电路的节点电压方程及网孔电流方程。 图 8-11 例 8-4 图 解：1.节点电压方程，以节点③为参考节点。 节点①： 1 ) 1 1 1 ( 3 S3 1 S1 n2 3 n1 1 2 3 Z U Z U U Z U Z Z Z + + − = + 节点②： S5 3 S3 n2 3 4 n1 3 Z ) Z 1 Z 1 ( Z 1 I U U U − − + = − + 注意：节点法中，与电流源串联的阻抗应略去，自导、互导中均不应出现。 2.网孔电流方程 网孔①： (Z1 Z2 )Im1 Z2Im2 US1 + − = 网孔②： Z2Im1 (Z2 Z3 Z4 )Im2 Z4Im3 US3 − + + + − = − 网孔③： Im3 IS5 = − 例 8-5 图 8-12 中。试列出该电路的节点电压方程和网孔电流方程。 解：此电路有无伴电压源和无伴受控电流源。 (1) 列节点电压方程。令节点②为参考节点，对节点①③④列出下列方程： 节点①： Un1 US2 =
电路学习指导 第八章正弦稳态电路的分析 +✉ +i2 里Z4 图8-12例8-5图 ,1 点回d+公z+a无s 节点0：0+（+0= 补充控制量1，与节点电压的关系：1，=0-0-0 (②)列网孔电流方程，设网孔电流jm、jm、i,如图所示，并设受控电流源端 电压为c,并当作电压源处理。 网孔①：Zim=-Us2-Uc 网孔②：(Z4+Zs)im-Z4im=Uc 网孔③：-Z4je+(Z+Z4)ijm=Us2-Us3 补充控制量i,和网孔电流的关系：=jm 因增设变量Uc补充关系：以3=ml-im2 例8-6图8-13所示电路，己知Us=5∠30V,分别用节点电压法和网孔电流法求j2。 i3n①-2m1 4I3 2n0 3i3① Us① 包 图8-13 例8-6图 解：()用节点电压法分析，节点②为参考节点。列节点电压方程 313,5∠30° 节点0：（+5+1+3-20=2B+ 1 65
电路学习指导 第八章 正弦稳态电路的分析 65 图 8-12 例 8-5 图 节点③： 3 S3 n4 5 n2 3 4 5 n1 3 1 ) 1 1 1 ( 1 Z U U Z U Z Z Z U Z − + + + − = − 节点④： n4 3 1 5 n3 5 n1 1 ) 1 1 ( 1 1 U I Z Z U Z U Z − − + + = 补充控制量 3 I 与节点电压的关系： 3 n1 n3 s3 3 Z U U U I − − = (2)列网孔电流方程，设网孔电流 m1 I 、 m2 I 、 m3 I ,如图所示，并设受控电流源端 电压为 UC ，并当作电压源处理。 网孔①： Z1Im1 US2 UC = − − 网孔②： Z Z I Z I UC + − = ( 4 5 ) m2 4 m3 网孔③： Z4Im2 (Z3 Z4 )Im3 US2 US3 − + + = − 补充控制量 3 I 和网孔电流的关系： I3 Im3 = 因增设变量 UC 补充关系： I3 Im1 Im2 = − 例 8-6 图 8-13 所示电路，已知 U S = 530V ，分别用节点电压法和网孔电流法求 2 I 。 图 8-13 例 8-6 图 解：(1) 用节点电压法分析，节点②为参考节点。列节点电压方程： 节点①： 1 5 30 2 j3 3 ) 3 j2 1 1 2 j3 1 ( 3 n1 + + = − + + + I U
电路学习指导 第八章正弦稳态电路的分析 补充：1=0s-0=5∠30°-i 1 解得：0n1=4.043∠27.27V =2-12461A (②)用网孔电流法求解，设网孔电流如图示： 网孔①：(3+j3)m-1×im=3i3-5∠30° 网孔②：-1×jm+(4-2)im=5∠30° 补充：i3=im-iml 解得：jm=2=1.12∠61 例8-7图8-13所示电路，用戴维南定理求2。 3 02n 120 3is is ④33 61 01 (a) (6) (c) 图8-14例8-7图 解：1)求开路电压Uc。如图(a)所示1-1'开路，电容支路无电流，为单回路。 5=4-36 3+j3 =5∠30 6+3 0oc=-1x1,+0,=5∠30°-5∠30°-5+25∠30°=4346∠34.49v 6+36+j3 2)求等效阻抗Z,电压源Us短路，含CCVS,1-1'端口加电压U,端口电流 为i,如图(6)所示 [u=-2i-i (1) (2+j3)i1+3i3+13=0(2) i=i+is (3) 由式②)、()可解得=二2+ 6+j3
电路学习指导 第八章 正弦稳态电路的分析 66 补充： n1 S n1 3 5 30 1 U U U I = − − = 解得： U n1 = 4.04327.27V ∴ 1.12 61 A 3 j2 n1 2 = − = U I (2) 用网孔电流法求解，设网孔电流如图示： 网孔①： (3+ j3)Im1 −1Im2 = 3I3 −530 网孔②： −1 Im1 + (4− j2)Im2 = 530 补充： I3 Im2 Im1 = − 解得： Im2 = I 2 =1.1261 例 8-7 图 8-13 所示电路，用戴维南定理求 2 I 。 (a) (b) (c) 图 8-14 例 8-7 图 解：1）求开路电压 UOC 。如图(a)所示 1-1’开路，电容支路无电流，为单回路。 3 j3 S 3 3 3 + − = U I I ∴ 6 j3 5 30 3 + I = 5 30 4.346 34.4 V 6 j3 5 j3 6 j3 5 30 OC 1 3 S 5 30 = + + = + U = − I +U = − 2）求等效阻抗 Zeq ，电压源 Us 短路，含 CCVS, 1-1’端口加电压 U ，端口电流 为 I ，如图(b)所示 = + + + + = = − − (3) (2 j3) 3 0 (2) j2 (1) 1 3 1 3 3 3 I I I I I I U I I 由式(2)、(3)可解得 I I 6 j3 (2 j3) 3 + − + =
电路学习指导 第八章正弦稳态电路的分析 代入式(0)：0=-2i+2+3i-8-2 6+j36+j3 Z-号-83-14-0 开路电压心oc,等效阻抗Z,已知：由图(c)求得i2 Uoc 1:=3+7 -=1.12∠61A 例8-8图8-15电路是用三表法测量电感线圈参数R、L的实验电路，己知电压表 V=50V,电流表A=1A,功率表W=30W,电源频率f=50HZ。试求：(1)电感线圈 的R、L之值：（②）线圈吸收的复功率5。 解：电压表、电流表读数分别是电压、电流有效 值，功率表读数为线圈吸收的有功功率。 (1)由P=II cos ew-06 p=c0sΦ'0.6=53.13° 图8-15 例8-8图 Z=☑∠D=R+jol 4-9=s0n ∴.R+jaL=50∠53.13°=(30+j40)2 40 R=30n.oL=0n.L-=30=127m (②)计算复功率5 设U=50∠0V,则i=1∠-53.13A 5=0i=50∠0°×1∠+53.13°=(30+j40)VA P=30W O=40VAR XL Φ d 图8-16 (a)阻抗三角形 b)功率三角形 67
电路学习指导 第八章 正弦稳态电路的分析 67 代入式(1): U I I I 6 j3 8 j9 6 j3 2 j3 j2 + − = + + = − + = − + − = = 1.795 74.93 6 j3 8 j9 eq I U Z 开路电压 UOC ，等效阻抗 Zeq 已知：由图(c)求得 2 I 1.12 61 A 3 eq OC 2 = + = Z U I 例 8-8 图 8-15 电路是用三表法测量电感线圈参数 R 、 L 的实验电路，已知电压表 V = 50V ，电流表 A =1A ，功率表 W = 30W ，电源频率 f = 50HZ。试求：（1）电感线圈 的 R 、 L 之值；(2)线圈吸收的复功率 S 。 解：电压表、电流表读数分别是电压、电流有效 值，功率表读数为线圈吸收的有功功率。 (1) 由 P =UI cosΦ 0.6 50 30 cos = = = UI P Φ = cos 0.6 = 53.13 -1 Φ Φ 图 8-15 例 8-8 图 Z = Z Φ= R + jL = = 50 I U Z ∴ R + jL = 5053.13 = (30 + j40) R = 30, L = 40, 127mH 314 40 L = = (2) 计算复功率 S 设 U = 500V ，则 I =1−53.13A = = 5001+ 53.13 = (30 + j40)VA S UI P = 30W Q = 40VAR 图 8-16 (a)阻抗三角形 b)功率三角形
电路学习指导 第八章正弦稳态电路的分析 例8-9己知图8-17所示无源一端口的电压u=1002cos(am+120)V 1=52cos(+60)A。求：一端口的等效阻抗Z,等效导纳，复功率S,视在功率 S,有功功率P,无功功率Q和功率因数c0s中。 解：对应的电压、电流相量为： U=100∠120V,i=5∠60°A =20∠602=(10+j17.32)2 1.1=0.05∠-60S Y-U-Zo 图8-17例8-9图 5=ii=100∠420°×5∠-60°=500∠60VA=(250+j433)VA P=250W,Q=433VAR,S=500VA cos= =cs60°=0.5 例8-10图8-18所示电路中，U=380∠0V,f=50HZ.感性负载吸收的功率 乃=20kW,功率因数c0s虫=0.6，用在负载两端并联电容的方法提高电路的功率因数， 若使功率因数提高到cos中=0.9，需并联多大电容。 i ict (a) (6) 图8-18例8-10图 解：并联前，电流i=,i落后于心角度 此时c0s=0.6,中=c0s0.6=53.13°，并C后，电容电流超前090° 由CL:i=i+ic,所以i落后于U的角度由减少到中 由(b)图1e=costg-cosg中=cos(g4-g 而e=CU,P=Uh cos代入 得C= g4-g内 此公式即为功率因数由cos4提高到cos中所需并联的电容。 cos中=0.9，中=cos0.9=25.84° 314×380g3.13°-4e25.84)=3745uF C 20×103 68
电路学习指导 第八章 正弦稳态电路的分析 68 例 8-9 已知图 8-17 所 示 无 源 一 端 口 的 电 压 u =100 2 cos(t +120)V , i = 5 2 cos(t + 60)A 。求：一端口的等效阻抗 Zeq ，等效导纳 Yeq ，复功率 S ，视在功率 S ，有功功率 P ，无功功率 Q 和功率因数 cosΦ。 解：对应的电压、电流相量为： U =100120V ， I = 560A = = + = = 20 60 (10 j17.32) 5 60 100 120 eq I U Z 0.05 60 S 1 eq eq = = = − U Z I Y 图 8-17 例 8-9 图 = =1001205− 60 = 50060VA = (250 + j433)VA S UI P = 250W , Q = 433VAR ， S = 500VA cos = = cos60 = 0.5 S P Φ 例 8-10 图 8-18 所示电路中， U = 3800V , f = 50HZ .感性负载吸收的功率 P1 = 20kW ，功率因数 cosΦ1 = 0.6 ，用在负载两端并联电容的方法提高电路的功率因数， 若使功率因数提高到 cosΦ= 0.9 ，需并联多大电容。 (a) (b) 图 8-18 例 8-10 图 解：并联前，电流 I I1 = ， 1 I 落后于 U 角度 Φ1 此时 cosΦ1 = 0.6, = = − cos 0.6 53.13 1 Φ1 ，并 C 后，电容电流超前 U90 由 KCL ： I I IC = + 1 ，所以 I 落后于 U 的角度由 Φ1 减少到 Φ 由（b）图 IC = cosΦ1I1tgΦ1 − cosΦ1I1tgΦ= cosΦ1I1(tgΦ1 − tgΦ) 而 IC =CU , P =UI1 cosΦ1 代入 得 (tg 1 tg ) 2 Φ Φ U P C = − 此公式即为功率因数由 cosΦ1 提高到 cosΦ 所需并联的电容。 cosΦ= 0.9 , = = − cos 0.9 25.84 1 Φ (tg53.13 tg25.84 ) 374.5μ F 314 380 20 10 2 3 − = C =
电路学习指导 第八章正弦稳态电路的分析 例8-11电路如图8-19所示，求该电路谐振频率6，特性阻抗p及品质因数Q 解：R、L、C串联电路谐振，谐振角频率。： -70+10=10as I 10 01mH 谐振频率6= 202x314=1592H2 105 0.01= E10-4 特性阻抗p-传-1O=10a 图8-19例8-11图 品资因数Q-只-”-1网 例8-12RLC串联电路，己知L=20mH,C=200pF,R=1002,正弦电压源电压 U=10V。求电路谐振频率6，特性阻抗p,电路的Q值及谐振时的UL,Uc。 解o-J元2002010-50ad 27=796k2 6= 0 20×10-3 p-2-200x10-=10n 图8-20例8-12图 Q=2-1000=10u=e=QU=100v R100 例8-13图示电路，s=2∠0°A,求最佳匹配获得的最大功率 a i 日2n0j4n300z b (a) 6) 图8-21 例8-13图 解：先求b左边一端口的诺顿等效电路附图(b) =26×=l0A.=4-025-025S .Y=Yg=(0.25+j0.25)S时，可以获得最大功率为：RAx 12sc 464x025=1w 69
电路学习指导 第八章 正弦稳态电路的分析 69 例 8-11 电路如图 8-19 所示，求该电路谐振频率 0 ，特性阻抗 及品质因数 Q . 解： R 、 L、C 串联电路谐振，谐振角频率 0 ： 10 rad/s 10 10 1 1 6 4 8 0 = = = LC − − 谐振频率 159.2HZ 2 3.14 10 2 6 0 0 = = = f 特性阻抗 = = − = − 100 10 10 8 4 C L 图 8-19 例 8-11 图 品质因数 100 1 100 = = = R Q 例 8-12 R L C 串联电路，已知 L = 20mH ,C = 200pF , R =100 ，正弦电压源电压 U =10V 。求电路谐振频率 f0 ，特性阻抗 ，电路的 Q 值及谐振时的 L C U ,U 。 解： 500krad/s 20 10 210 10 1 1 3 12 0 = = = LC − − 79.6kHZ 2 0 0 = = f = = = − − 10k 200 10 20 10 12 3 C L 图 8-20 例 8-12 图 100 100 10000 = = = R Q UL =UC = QU =1000V 例 8-13 图示电路， I S = 20A ，求最佳匹配获得的最大功率。 (a) (b) 图 8-21 例 8-13 图 解：先求 ab 左边一端口的诺顿等效电路 附图（b）。 1 0 A 4 1 ISC = 2IS = ， (0.25 j0.25)S j4 1 4 1 Yeq = + = − ∴ = eq = (0.25 + j0.25)S Y Y 时,可以获得最大功率为: 1W 4 0.25 1 4 eq SC 2 MAX = = = G I P
电路学习指导 第八章正弦稳态电路的分析 四.习题 8-1写出图示电路的Z或Y(o己知，不必化简)。 。巴 0 R2 L 0 题8-1图(a) (h) (c) 8-2试求图示电路的输入阻抗Z和导纳Y。 j203-j10- -j1n÷j1n3 (a) (6) 40n 40n -j400日 Rri④ j40n3 0 0 (c (d) 题8-2图 8-3图示电路中，已知：u=400cos10t-45)V,i=50c0s(101+30)A。试求电路 中合适的元件值（等效）。 2 (6) 题8-3图 8-4图示N。为无源一端口，端口电压，电流i分别为下列各式所示，求每一种情 况下的输入阻抗Z和导纳Y,并给出等效电路图（给出元件参数值）。 1)/u=200cos314V ②)u=10cos01+45V i=10cos(314r)A i=2c0s101-90)A u 8)=100c0s(2+60V ④=40c0s101+17V 题8-4图 i=5c0s(21-30)A i=8sin1001+90)A
电路学习指导 第八章 正弦稳态电路的分析 70 四.习题 8-1 写出图示电路的 Z 或 Y （ 已知，不必化简）。 题 8-1 图(a) (b) (c) 8-2 试求图示电路的输入阻抗 Z 和导纳 Y 。 (a) (b) (c) (d) 题 8-2 图 8-3 图示电路中，已知： u = 400cos(10t − 45)V，i = 50cos(10t + 30)A 。试求电路 中合适的元件值（等效）。 (a) (b) 题 8-3 图 8-4 图示 N0 为无源一端口，端口电压 u ，电流 i 分别为下列各式所示，求每一种情 况下的输入阻抗 Z 和导纳 Y ，并给出等效电路图（给出元件参数值）。 (1) = = 10cos(314 )A 200 cos(314 )V i t u t (2) = − = + 2cos(10 90 )A 10cos(10 45 )V i t u t (3) = − = + 5cos(2 30 )A 100 cos(2 60 )V i t u t (4) = + = + 8sin(100 90 )A 40 cos(100 17 )V i t u t 题 8-4 图