课时授课计划（教案)四川工商学院授课班次与时间：班次时间课题名称：第2章连续信号与系统的时域分析教学重点、难点和教学方法设计：·本章重难点1、系统零输入响应的求解；2、系统单位冲激响应的求解3、利用卷积积分求系统的零状态响应；4、利用零输入-零状态法求系统的全响应5、卷积积分的运算。·教学方法本章采用讲授为主，自学为辅的教学方法。对重点内容和难点内容，课堂概念+例题分析+课后作业。说明：、教案还应包含教具、幻灯、电化教学使用手段的说明：新课内容小结：作业布置；后记二、课时授课计划（教案）以一次课（2学时）为单元编写，每一单元有一首页三、教学内容，小结，作业布置，后记等书写在竖直线左边，其它内容书写右边四、青年教师需提供板书设计（最后）年日月备课日期：第页
四川工商学院 备课日期： 年 月 日 第 页 授课班次与时间： 班 次 时 间 课题名称： 第 2 章 连续信号与系统的时域分析 教学重点、难点和教学方法设计： ⚫ 本章重难点 1、 系统零输入响应的求解； 2、 系统单位冲激响应的求解； 3、 利用卷积积分求系统的零状态响应； 4、 利用零输入-零状态法求系统的全响应； 5、 卷积积分的运算。 ⚫ 教学方法 本章采用讲授为主，自学为辅的教学方法。对重点内容和难点 内容，课堂概念+例题分析+课后作业。 说明： 一、教案还应包含教具、幻灯、电化教学使用手段的说明；新课内容小结；作业布置；后 记 二、课时授课计划（教案）以一次课（2 学时）为单元编写，每一单元有一首页 三、教学内容，小结，作业布置，后记等书写在竖直线左边，其它内容书写右边 四、青年教师需提供板书设计（最后）
课时授课计划（教案）四川工商学院教学主要内容：2.1连续时间基本信号三种连续时间基本信号，分别用于连续信号与系统的时域、频域、和复频域分析。1.奇异信号单位冲激信号$(t)单位阶跃信号(t)2.正弦信号也称为虚指数信号。f(t)= Acos(ot + p)= [e(at+9) + e-;(a+)1式中A、和β分别为正弦信号的振幅、角频率和初相。f(0)是周期信号，其周期T=2%g3.复指数信号f(t)= Ae=|4[e/9 .e(a+/a) =[4e" e(+0)=Ale"[cos(ot +p)+ j sin(ot +p)]VIVV.(b)(c)(a)G=0a02.2卷积积分一、定义J(t)= f(t)* f(t)= [i(t)f(t-t)dt信号f(t),f(t)和y(t)定义域:(-80,),t为积分变量积分结果为另一个新的连续信号)二、图解机理用图形方式理解卷积运算过程，包括以下5个步骤(1)确定扫描函数（一般选较为简单的函数）换元变t为，分别得到fi(t）和f2(t）的波形(2)(3)翻转平移，将f2（t)波形以纵轴为中心轴翻转180°，给定一个t值，将f2(-t)波形沿轴平移|tl，得到f2t-)波形。(4)乘\积分(5)重复，直至扫描函数与固定函数重合分开年月日第备课日期：页
四川工商学院 备课日期： 年 月 日 第 页 教学主要内容： 2.1 连续时间基本信号 三种连续时间基本信号，分别用于连续信号与系统 的时域、频域、和复频域分析。 1.奇异信号 2.正弦信号也称为虚指数信号。 3.复指数信号 2.2 卷积积分 一、定义 二、图解机理 用图形方式理解卷积运算过程，包括以下 5 个步骤： （1） 确定扫描函数（一般选较为简单的函数） （2） 换元变 t 为 ，分别得到 f1 (τ)和 f2 (τ)的波形 （3） 翻转平移，将 f2 (τ)波形以纵轴为中心轴翻转 180°，给定一个 t 值，将 f2 (-τ) 波形沿τ轴平移|t|，得到 f2 (t-τ)波形。 （4） 乘\积分 （5） 重复,直至扫描函数与固定函数重合分开 单位冲激信号 (t), (t). 单位阶跃信号 ( ) ( ) 2 ( ) cos( ) [ ] A j t j t f t A t e e + − + = + = + 2 A f t T ( ) . 式中 、 和 分别为正弦信号的振幅、角频率和初相。 是周期信号，其周期 ＝ ( ) ( ) ( ) [cos( ) sin( )] st j j t t j t t f t Ae A e e A e e A e t j t + + = = = = + + + o t t o o t (a) (b) (c) 0 0 = 0 1 2 1 2 y t f t f t f f t d ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − = = − 1 2 ( ), ( ) ( ) ( , ), ( ). f t f t y t y t − 信号 和 定义域： 为积分变量， 积分结果为另一个新的连续信号
课时授课计划（教案)四川工商学院例给定信号fi(t) = ε(t) - ε(t - 3)f(t)=ec(t)求y(t)=fi(t)*f2(t)。解fi(t)和f2(t)波形如图(a)和(b)所示。(t)核()01234tooS(b)(a)(c)J0)f()f-)f(T3(3)f(t-)00-344(d)(e)(f)当03时y(t) = fi(t) * fz(t) =fi(t)fz(t -t) dt0978(d:[)xfsd*c()所以= (e/ 1)e-- (3)年月日第 备课日期：页
四川工商学院 备课日期： 年 月 日 第 页 例 给定信号 求 y(t)=f1 (t)*f2 (t)。 解 f1 (t)和 f2 (t)波形如图 (a)和(b)所示。 当 03 时 所以 1 2 ( ) ( ) ( 3) ( ) ( ) t f t t t f t e t − = − − = 1 2 ( ) ( ) ( ) [ ( ) ( 3)] e ( ) t y t f t f t t t t − = = − − 3 0 ( 0) 1 e (0 3) (e 1)e ( 3) t t t t t − − = − −
课时授课计划（教案）四川工商学院【例】（1）fi（t）和fz（t）的波形如图（a)，(b)所示，设y(t)=fi(t)*f2(t),求y(5)的值。(2）f(t)和fz(t)的波形如图2.1(c)，（d)所示，设y(t)=fi(o)*fz（t)求y(4) 的值。$)$J(0)210i201[237(a)(b)(0)4/(0)10120214(d)(c)車f(5- T)2/(t)t)1(4-r)0156123145(e)(t)图【解】（1）利用图解法，得图（e)，故得（5）=—1×2=—2(2）利用图解法，得图：（f)，故得（4）=(1+2)×2=3.2点评：求卷积积分在某一确定时刻的值，用图解法最简便。三卷积积分的性质卷积积分是一种数学运算，它有许多重要的性质（或运算规则），灵活地运用它们能简化卷积运算。下面讨论均设卷积积分是收敛的（或存在的）。性质1.卷积代数满足乘法的三律：1.交换律：fi(t)*fz(t)=f2(t)*fi(t)2.分配律：fi(t)*[fz(t)+f3(t)]=fi(t)*f(t)+fi(t)*f3(t)年月日第 备课日期：页
四川工商学院 备课日期： 年 月 日 第 页 三. 卷积积分的性质 卷积积分是一种数学运算，它有许多重要的性质（或运算规则），灵活地运用它们能简 化卷积运算。下面讨论均设卷积积分是收敛的（或存在的）。 性质 1.卷积代数 满足乘法的三律： 1. 交换律： f 1 (t)* f2 (t) =f2 (t)* f1 (t) 2. 分配律： f 1 (t)*[ f2 (t)+ f3 (t)] =f1 (t)* f2 (t)+ f1 (t)* f3 (t)
课时授课计划（教案）四川工商学院3.结合律：[f;(t)*f2(t)*fg(t)】=fi(t)*[f2(t)*f3(t)]性质2.奇异函数的卷积特性1. f(t)*8 (t)=8 (t)*f(t) =f(t)证明：8()* f(n)=(r)f(t-t)dt= f()f(t)*8(t -to) =f(t - to)2. f(t)*8* (t) =f* (t)证明：S (t)*f(0)=Js (t)f(t-t)dt=f()f(t)* (n)(t) =f (n) (t)3. (0*e()=(t)e(-T)dt=L"()de(t)*e(t)=te(t)性质3.卷积的微积分性质*--*1.dtndt"证： 上式= (n)(t) *[fi(t)*f2(t)]= [ (n) (t) *f (t) * f (t) =f (n) (t) * f (t)2. ['[f(t)* f,(t)]dt =[f" f(t)dt]* f,(t) = f()*[ f(t)dt证： 上式= e (t) *[fi(t)*f2(t))=[(t)*i(t)*f2(t)=f1(-1)(t)*f2(t)3. 在f1(-g)=0或t,(-1)()=0 的前提下,*f (-1) (t)fi(t)*f,(t) =f1' (t)*f2性质 4.卷积的时移特性若f(t)= fi(t)*f2(t),则 fi(t -t)*f2(t -t2)=fi(t -t1 -t2)*f2(t)=fi(t)*f2(t -t1 -t2) =f(t-ti-t2)年月日第 页备课日期：
四川工商学院 备课日期： 年 月 日 第 页 3. 结合律： [f1 (t)* f2 (t)]* f3 (t)] =f1 (t)*[ f2 (t) * f3 (t)] 性质 2.奇异函数的卷积特性 1. f(t)*δ(t)=δ(t)*f(t) = f(t) f(t)*δ(t –t 0 ) = f(t – t 0 ) 2. f(t)*δ’(t) = f’(t) '( ) * ( ) '( ) ( )d '( ) t f t f t f t − = − = 证明： f(t)*δ (n)(t) = f (n)(t) 3. ε(t) *ε(t) = tε(t) 性质 3.卷积的微积分性质 证：上式= δ (n)(t) *[f1 (t)* f2 (t)] = [δ (n)(t) *f1 (t)] * f2 (t) = f1 (n)(t) * f2 (t) 证：上式= ε(t) *[f1 (t)* f2 (t)] = [ε(t) *f1 (t)] * f2 (t) = f1 (–1)(t) * f2 (t) 3. 在 f 1 (– ∞) = 0 或 f 2 (–1)(∞) = 0 的前提下， f 1 (t)* f2 (t) = f1’(t)* f2 (–1)(t) 性质 4.卷积的时移特性 若 f(t) = f1 (t)* f2 (t)， 则 f 1 (t –t 1 )* f2 (t –t 2 ) = f1 (t –t 1 –t 2 )* f2 (t) = f1 (t)* f2 (t –t 1 –t 2 ) = f(t –t 1 –t 2 ) 2. 1 2 1 2 1 2 [ ( ) * ( )]d [ ( )d ]* ( ) ( ) *[ ( )d ] t t t f f f f t f t f − − − = = 1. 1 2 1 2 2 1 d d ( ) d ( ) ( ) * ( ) * ( ) ( ) * d d d n n n n n n f t f t f t f t f t f t t t t = = ( ) * ( ) ( ) ( )d ( ) t f t f t f t − = − = 证明： ( ) * ( ) ( ) ( )d ( )d t f t t f t f − − = − =
课时授课计划（教案）四川工商学院例l: fi(t)=1, f2(t) =e -t e(t),求fi(t)*f2(t)解：通常复杂函数放前面，代入定义式得f2(t)*f (t)='e"(t)dt=fe'dt=-e"|=1注意： 套用 fi(t)* f2(t) = f1 (t)* f2(-1) (t) = 0* f2(-1) (t) = 0 显然是错误的。+ Ji(t)例2:fi(t)如图, f2(t)=e-t e(t)，求fi(t)*f2(t)解法一: f (t)*f2(t)=f1' (t)*f2(-1) (t)20f1' (t) =6 (t) - 8 (t -2)-"(0)='e- e(t)dt=['e'dte(0)=-e|6-(t)=(1-e")e()fi(t)*f2(t)=(1-e-t) e(t) - [1-。-(t-2)] e (t-2)解法二: fi(t) =e (t) - e (t -2)fj(t)*f2(t)= e (t) *f2(t) - (t -2) *f2(t) (t)* f2(t)=f2 (-1)(t)fi(t)利用时移特性,有e (t -2)*f2(t)=f2 (-1)(t -2)fi(t)*f2(t)=(1-e=t) e(t) - [1-e- (t-2)] e(t-2)例3:fi(t)，f2(t)如图，求fi(t)*f2(t)f2(t)解: fi(t) =2e (t) -2e (t -1)f2(t) = e (t+1) - e (t -1)fi(t)*f2(t)=2 e (t)* e (t+1) -2 e (t)* e (t -1) -2e (t -1)* e (t+1) +2e (t -1)* e (t -1)由于 (t)*e (t) =t e (t)根据时移特性，有fi(t)* f2(t)= 2 (t+1) e (t+1) -2 (t -1) e (t -1) -2 t e (t) +2 (t -2) ε (t -2)月日年第 页备课日期：
四川工商学院 备课日期： 年 月 日 第 页 例 1： f 1 (t) = 1， f 2 (t) = e–tε(t)，求 f 1 (t)* f2 (t) 解：通常复杂函数放前面，代入定义式得 f 2 (t)* f1 (t)= 注意：套用 f 1 (t)* f2 (t) = f1’(t)* f2 (–1)(t) = 0* f2 (–1)(t) = 0 显然是错误 的。 例 2：f 1 (t) 如图, f2 (t) = e–tε(t)，求 f 1 (t)* f2 (t) 解法一： f 1 (t)* f2 (t) = f1’(t)* f2 (–1)(t) f 1’(t) =δ (t) –δ (t –2) f 1 (t)* f2 (t)=(1- e–t )ε(t) – [1- e–(t-2)]ε(t-2) 解法二：f 1 (t) =ε (t) –ε (t –2) f 1 (t)* f2 (t)= ε (t) * f2 (t) –ε (t –2) * f2 (t) ε (t) * f2 (t)= f2 (-1)(t) 利用时移特性，有ε (t –2) * f2 (t)= f2 (-1)(t –2) f 1 (t)* f2 (t)=(1- e –t )ε(t) – [1- e –(t-2)]ε(t-2) 例 3：f 1 (t), f2 (t)如图，求 f 1 (t)* f2 (t) 解： f 1 (t) = 2ε (t) –2ε (t –1) f 2 (t) = ε (t+1) –ε (t –1) f 1 (t)* f2 (t) = 2 ε (t)* ε (t+1) –2 ε (t)* ε (t –1)–2ε (t –1)* ε (t+1) +2ε (t – 1)* ε (t –1) 由于ε (t)* ε (t) = tε (t) 根据时移特性，有 f 1 (t)* f2 (t) = 2 (t+1) ε (t+1) - 2 (t –1) ε (t –1)–2 tε (t) +2 (t –2) ε (t –2) 0 0 e ( )d e d e 1 − − − − = = − = ( 1) 2 0 0 ( ) e ( )d e d ( ) e ( ) (1 e ) ( ) t t t t f t t t t − − − − − − = = = − = − f 1(t) 0 2 t 1 1 t 1 -1 f 1(t) 0 1 t 2 f 2(t) 0
课时授课计划（教案）四川工商学院【例】f(t)和t）的波形如图2(a)，（b)所示，求y(t)一f(t) *h(t)。h(t)=e-+U(+1)2.4001(b)(a)图 2【解】f(t)=1+U(t—1),h(t)=e-(+1)U(t+1)。比较简便的是利用卷积的时移性质求解。因有1×eU(t) =e"U(t)dt=edr=lU(t) *eU() - (1-e")U(t)根据时移性得1*e-(+nU(t+1) = 1U(t-1)*e(+1U(t+1)=(1-e-)U(t)故y(t)=f(t)*h(c)=-[1+U(t-1)]*e-(+)U(2+1)=1*e-(+1U(t+1) +U(t-1) *e-(+)U(r+1) 1+(1-e-)U()点评：巧妙地利用卷积积分的时移性质，要比用图解法求解简便得多。小结：求解卷积的方法归纳（1）利用定义式，直接进行积分。对于容易求积分的函数比较有效。如指数函数，多项式函数等。（2）图解法。特别适用于求某时刻点上的卷积值。（3）利用性质。比较灵活。三者常常结合起来使用。四.常用的卷积积分公式年月日备课日期：第 页
四川工商学院 备课日期： 年 月 日 第 页 小结：求解卷积的方法归纳 （1）利用定义式，直接进行积分。对于容易求积分的函数比较有效。如指数函数，多项式 函数等。 （2）图解法。特别适用于求某时刻点上的卷积值。 （3）利用性质。比较灵活。 三者常常结合起来使用。 四.常用的卷积积分公式
课时授课计划（教案）四川工商学院序号f.(t)f.(t)fi(t) "fe(t)K(常数）f(t)1K·Lf(t)波形的净面积值】f(t)8(t)fr1(c)2f(t)8(t)f(t)3f(t)4e(t)f(1 (t)5e(t)(t)te(2)e(t)ee()6te(t)e(t)1(1-e-)e()7e-"e(t)0e-"e(t)e-"e(e)te-"e(t)9e-"e-"e(t)(e---)e(0), ()10fi(t)or(t)Zf.(t-mT)2.3系统的算子方程一、微分、积分算子1.定义积分算子p微分算子p:p" f()=f"(x)dx= (-()pf(t)= f()(t)p" f(t)= f(-n) (t)p"f(t)= f()注意：算子表示对信号的一种运算但不是变量。2.运算规则设A(P)、B(P)为p的正次幂多项式，则A(p)B(p)/(l)=B(p)-A(p)f(t)(1)某些代数运算(p+1)(p+2)f(t)=(p+3p+2)f()(2)方程两边P的公因子不能随意消去py(t)= pf(t)1y(t) = f(t)4A(p)v(t) = A(p)f(0)(3)分式中分子、分母中P的因子不能随意消去p-f(t)= f(t)· pf()+ f(t)即微、积分运算次序不能随意颠倒。显然，对于零初始条件信号，则不受规则(2)、（3)的限制。二、算子方程与传输算子y(" (t)+a-J(n-l)(t)+.+ay("(t)+aoj(t) =bm(m)(t)+bm-- f(m-I)(t)+...+b,f((t)+b.f(t)(p"+an-ip"-+...+a,p+ao)y(t)=(bmp+bm-ipm-l+...+b,p+b.)f(算子方程A(p)y(t)= B(p)f(t)简记为(0)=婴号 f(0)= H(P)F()年月日第备课日期：页
四川工商学院 备课日期： 年 月 日 第 页 2.3 系统的算子方程 一、微分、积分算子 1.定义 2.运算规则 (1)某些代数运算 (2)方程两边 P 的公因子不能随意消去 (3)分式中分子、分母中 P 的因子不能随意消去 即微、积分运算次序不能随意颠倒。 显然，对于零初始条件信号，则不受规则(2)、(3)的限制。 二、算子方程与传输算子 算子方程 简记为 微分算子p: (1) pf t f t ( ) ( ) = ( ) ( ) ( ) n n p f t f t = -1 积分算子p : 1 ( 1) ( ) ( ) ( ) t p f t f x dx f t − − − = = ( ) ( ) ( ) n n p f t f t − − = 注意：算子表示对信号的一种运算但不是变量。 设A P B P p ( ) ( ) 、 为 的正次幂多项式，则 A p B p f t B p A p f t ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = 2 ( 1)( 2) ( ) ( 3 2) ( ) p p f t p p f t + + = + + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) py t pf t A p y t A p f t = = y t f t ( ) ( ) = 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) p p p f t f t pf t f t = ( ) ( 1) (1) 1 1 0 ( ) ( 1) (1) 1 1 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) n n n m m m m y t a y t a y t a y t b f t b f t b f t b f t − − − − + + + + = + + + + 1 1 1 1 0 1 1 0 ( ) ( ) ( ) ( ) n n m m p a p a p a y t b p b p b p b f t n m m − − + + + + = + + + + − − A p y t B p f t ( ) ( ) ( ) ( ) = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) B p A p y t f t H p f t = =
课时授课计划（教案）四川工商学院形式上改变为其中B(p) =bmp"+bm-1p"-++bp+boH(P)= A(P)p"+an--p"-++a,p+ao称为系统响应y(t)对激励f(t)的传输算子p+2例：已知系统传输算子H(p)=P2m,则有解：(0)= H(p)(0)=P- (0)(p +2p +p+1)y(t)= (p+2)f(0)j(3)(t)+2y(2)(t)+ y( (t)+ y(t) = f() (t)+ 2f(t)例2：已知连续系统框图，求H(P)23a)0)J解：设辅助变量X(t)，则有x(3) (t) = -6x(2) (t)- 5x()(t) -4x(t) + f(t)即 x(3)(t) +6x(2) (t) + 5x() (t) + 4x(t) = f(t)又 (t) = 2x(2)(t)+3x((t)+ 4x(t)= y(3) (t)+6y(2)(t)+5y()(t)+ 4y(t) =2 f(2)(t)+3 f()(t)+4f(t)2p2+3p+4= H(p)=p*+6p*+5p+4三、电路算子方程的建立电路元件的算子模型年月日第 备课日期：页
四川工商学院 备课日期： 年 月 日 第 页 形式上改变为 其中 称为系统响应y t f t ( ) ( ) 对激励 的传输算子 3 2 p 2 p 2 1 1 H(p) , p p + + + + 例 ： 已知系统传输算子 = 则有 3 2 2 2 1 3 2 (3) (2) (1) (1) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 2 1) ( ) ( 2) ( ) ( ) 2 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 ( ) p p p p y t H p f t f t p p p y t p f t y t y t y t y t f t f t + + + + = = + + + = + + + + = + 解： 例 2：已知连续系统框图，求 H(P). 解：设辅助变量 X(t), 则有 2 (3) (2) (1) (3) (2) (1) (2) (1) (3) (2) (1) (2) (1) 2 3 4 ( ) 6 ( ) 5 ( ) 4 ( ) ( ) ( ) 6 ( ) 5 ( ) 4 ( ) ( ) ( ) 2 ( ) 3 ( ) 4 ( ) ( ) 6 ( ) 5 ( ) 4 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 4 ( ) ( ) p p x t x t x t x t f t x t x t x t x t f t y t x t x t x t y t y t y t y t f t f t f t H p + + = − − − + + + + = = + + + + + = + + = 即 又 3 2 p p p + + + 6 5 4 三、电路算子方程的建立 电路元件的算子模型 1 1 1 0 1 1 1 0 ( ) ( ) ( ) m m m m n n n B p b p b p b p b A p p a p a p a H P − − − − + ++ + + ++ + = =
课时授课计划（教案）四川工商学院元件名称电路符号算子模型u~i关系（VAR）VAR的算子形式Ri(t)Ri(t)电阻Cu(t)=Ri(t)u(t)=Ri(t)+ u(t)+ u(t)-Li)pLu(t)=L di(t)(t)电感u(t)=pLi(t)Ydt+u(t)-+ u(t)C(t)1/pCi(t)1电容u(t)=i(t)dru(t)=()C+u(t)+ u(t)-算子方程建立方法：直接法、等效法和方程法。例电路如图（a)所示，试写出ui（t)对f(t)的传输算子。222322++Fp2u,(t)u,(t)2H2pf()f(t)2922(a)(b)解画出算子模型电路如图（b)所示。由节点电压法列出ui()的方程为(p+1+ )[u(t)= f(t)（2+2+2+2p）(p +2p+2)u,(t) =2(p+1)f(t)2(p+1)传输算子为H(p）=p2+2p+2它代表的实际含义为u(t)+2u(t)+2u(t)=2f(t)+2f(t)例 如图(a)所示电路，电路输入f(t)，输出为i2（t)，试建立该电路的输入输出算子方程。1H2H2ppi,(t)i(t)i()i(t)YY101211212+于1Fi,(t)5(0)pf(t)f(o)1(n)(h)解画出算子模型电路如图（b)所示。列出网孔电流方程如下：年月日第页备课日期：
四川工商学院 备课日期： 年 月 日 第 页 算子方程建立方法：直接法、等效法和方程法。 例 电路如图 (a)所示，试写出 u1 (t)对 f(t)的传输算子。 解 画出算子模型电路如图 (b)所示。由节点电压法列出 u1 (t)的方程为 1 2 1 2 " ' 1 1 1 1 1 ( ) ( ) 2 2 2 2 ( 2 2) ( ) 2( 1) ( ) 2( 1) ( ) 2 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2 '( ) 2 ( ) p u t f t p p p u t p f t p H p p p u t u t u t f t f t + + = + + + = + + = + + + + = + 传输算子为 它代表的实际含义为 例 如图(a)所示电路，电路输入 f(t)，输出为 i2 (t)，试建立该电路的输入输出算子方 程。 解 画出算子模型电路如图 (b)所示。列出网孔电流方程如下：