全国中文核心期刊·财会月刊口 从数学角度研究和完善综合会计等式 李杨茜瓦庆昀唐建(博士) (西南大学经济管理学院重庆400716) 【摘要】本文首先总结了综合会计等式,指出存在的问题,进而从数学角度推导综合会计等式。在此基础上,深入分析 综合会计等式的成立性,以及应用问题,最后,推导出科学的综合会计等式,这对于完善会计等式理论具有重要意义 【关键词】综合会计等式成立性应用影响 、引言 因为: 综合会计等式“资产+费用=负债+所有者权益+收入”在 所有者权益变动量=(期末)所有者权益-(期初)所有者 会计核算实务中广泛应用。近年来,国内学者对综合会计等式权益 ② 的成立性做了比较深入的研究。总的来讲,国内学者从会计要 (期末)所有者权益=(期末资产-(期末)负债③3 素的口径和时点这两个研究角度来否定综合会计等式的成立 利润=收入一费用 性。具体来讲,我国关于收入、费用会计要素规定的是狭义口 将③代入②后再代入①,将④代入①,可得 径,与利润的广义口径不一致,这一问题将导致综合会计等式 (期末)资产-(期末负债-(期初)所有者权益=收入一费 不平衡。由于任何时点都存在“资产=负债+所有者权益”,因用 而,综合会计等式中这三个静态会计要素如果属于同一时点, 将费用移至左边,(期末)负债和(期初所有者权益移至 将导致“收入=费用”这一错误结论,从而否定了综合会计等右边,可得: 式的成立性。 (期末)资产+费用=(期末)负债+(期初)所有者权益+收 我们认为,动态会计要素收入、费用、利润的概念口径非入 致仅是导致综合会计等式不平衡的原因之一,而综合会计去掉静态会计要素的时刻标准,可得综合会计等式: 等式中三个静态会计要素并非同一时点要素,动态会计要素 资产+费用=负债+所有者权益+收入 (流量要素)与静态会计要素(存量要素)可以进行合理的数理 三、综合会计等式是否成立 推导,以反映动态会计要素与静态会计要素的相互联系。本文 从综合会计等式的推导过程可以看出,等式②符合变化 从数学角度推导和论证综合会计等式的成立性,提出在综合量定义,等式③是静态会计等式,等式④是动态会计等式,均 会计等式可能不成立的情况下现实中大量应用的理由,并推能通过数据证明成立,因而问题的关键是假设①是否成立。换 导出合理的综合会计等式。 而言之,本期所有者权益变动是否就一定等于本期利润? 综合会计等式数学推导过程 根据我国《企业会计准则(2006》中会计要素的定义,所 我国会计准则规定了资产、负债、所有者权益、收入、费用有者权益是指企业资产扣除负债以后,由所有者享有的剩余 和利润六大会计要素,但同时对收入和费用进行了狭义定义,权益,所有者权益的来源包括构成所有者投入的资本、直接计 利得与损失被排除在外,无法归入相应会计要素,因而我国关入所有者权益的利得和损失、留存收益等,由股本(实收资 于会计要素的规定存在缺陷。可能原因在于我国会计准则制本)、资本公积(含股本溢价或资本溢价、其他资本公积、盈余 定者在参照国际会计准则时,未考虑国际会计准则对会计要公积和未分配利润四个部分构成。因而,从理论上讲,所有者 素规定的差异性 权益变动量就是股本变动量、资本公积变动量、盈余公积变动 国际会计准则将会计要素分为资产、负债、所有者权益、量和未分配利润变动量之和。由于我国企业一般按年度进行 收益和费用五要素,其中明确指出收益包括收入和利得,费用利润分配,平时月份并不分配,每月净利润体现在“本年利润” 包括损失,均属于广义定义。在我国会计理论与实务中,通常账户中,因而本期未分配利润变动量在未分配前,实质上就是 认为会计等式中的收入、费用要素采用的是广义定义,本文下本月利润。一般情况下,本期企业股本、资本公积和盈余公积 述推导中的收入、费用亦属于广义定义 不会发生变动,这三部分变动量即为零,因而,本期所有者权 综合会计等式的逻辑推导如下 益变动量等于利润。但是少数情况下,这三个部分会发生变 假设 动,此时,本期所有者权益变动量就不等于利润,综合会计等 所有者权益变动量≡(本期利润 ①式不能成立。 2012.5上旬·05·□ 21994-2015ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.alLrightsreservedhttp://www.cnki.net
全国中文核心期刊·财会月刊□ 2012．5 上旬·05·□ 从数学角度研究和完善综合会计等式 【摘要】 本文首先总结了综合会计等式，指出存在的问题，进而从数学角度推导综合会计等式。在此基础上，深入分析 综合会计等式的成立性，以及应用问题，最后，推导出科学的综合会计等式，这对于完善会计等式理论具有重要意义。 【关键词】 综合会计等式 成立性 应用影响 李杨茜 瓦庆昀 唐 建（博士） （西南大学经济管理学院 重庆 400716） 一、引言 综合会计等式“资产+费用=负债+所有者权益+收入”在 会计核算实务中广泛应用。近年来，国内学者对综合会计等式 的成立性做了比较深入的研究。总的来讲，国内学者从会计要 素的口径和时点这两个研究角度来否定综合会计等式的成立 性。具体来讲，我国关于收入、费用会计要素规定的是狭义口 径，与利润的广义口径不一致，这一问题将导致综合会计等式 不平衡。由于任何时点都存在“资产=负债+所有者权益”，因 而，综合会计等式中这三个静态会计要素如果属于同一时点， 将导致“收入=费用”这一错误结论，从而否定了综合会计等 式的成立性。 我们认为，动态会计要素收入、费用、利润的概念口径非 一致仅是导致综合会计等式不平衡的原因之一，而综合会计 等式中三个静态会计要素并非同一时点要素，动态会计要素 （流量要素）与静态会计要素（存量要素）可以进行合理的数理 推导，以反映动态会计要素与静态会计要素的相互联系。本文 从数学角度推导和论证综合会计等式的成立性，提出在综合 会计等式可能不成立的情况下现实中大量应用的理由，并推 导出合理的综合会计等式。 二、综合会计等式数学推导过程 我国会计准则规定了资产、负债、所有者权益、收入、费用 和利润六大会计要素，但同时对收入和费用进行了狭义定义， 利得与损失被排除在外，无法归入相应会计要素，因而我国关 于会计要素的规定存在缺陷。可能原因在于我国会计准则制 定者在参照国际会计准则时，未考虑国际会计准则对会计要 素规定的差异性。 国际会计准则将会计要素分为资产、负债、所有者权益、 收益和费用五要素，其中明确指出收益包括收入和利得，费用 包括损失，均属于广义定义。在我国会计理论与实务中，通常 认为会计等式中的收入、费用要素采用的是广义定义，本文下 述推导中的收入、费用亦属于广义定义。 综合会计等式的逻辑推导如下： 假设： 所有者权益变动量≡（本期）利润 ① 因为： 所有者权益变动量=（期末）所有者权益－（期初）所有者 权益 ② （期末）所有者权益=（期末）资产－（期末）负债 ③ 利润=收入－费用 ④ 将③代入②后再代入①，将④代入①，可得： （期末）资产－（期末）负债－（期初）所有者权益=收入-费 用 将费用移至左边，（期末）负债和（期初）所有者权益移至 右边，可得： （期末）资产+费用=（期末）负债+（期初）所有者权益+收 入 ⑤ 去掉静态会计要素的时刻标准，可得综合会计等式： 资产+费用=负债+所有者权益+收入 ⑥ 三、综合会计等式是否成立 从综合会计等式的推导过程可以看出，等式②符合变化 量定义，等式③是静态会计等式，等式④是动态会计等式，均 能通过数据证明成立，因而问题的关键是假设①是否成立。换 而言之，本期所有者权益变动是否就一定等于本期利润？ 根据我国《企业会计准则（2006）》中会计要素的定义，所 有者权益是指企业资产扣除负债以后，由所有者享有的剩余 权益，所有者权益的来源包括构成所有者投入的资本、直接计 入所有者权益的利得和损失、留存收益等，由股本 （实收资 本）、资本公积（含股本溢价或资本溢价、其他资本公积）、盈余 公积和未分配利润四个部分构成。因而，从理论上讲，所有者 权益变动量就是股本变动量、资本公积变动量、盈余公积变动 量和未分配利润变动量之和。由于我国企业一般按年度进行 利润分配，平时月份并不分配，每月净利润体现在“本年利润” 账户中，因而本期未分配利润变动量在未分配前，实质上就是 本月利润。一般情况下，本期企业股本、资本公积和盈余公积 不会发生变动，这三部分变动量即为零，因而，本期所有者权 益变动量等于利润。但是少数情况下，这三个部分会发生变 动，此时，本期所有者权益变动量就不等于利润，综合会计等 式不能成立
口财会月刊·全国优秀经济期刊 例1:本期企业收到外部投资者用银行存款投资500万业务中涉及的会计要素进行借贷记账判断,它并不会破坏会 元,投资协议规定,其占企业注册资本1000万元的30%。这计报表的平衡关系。 一经济业务导致企业银行存款增加500万元,实收资本增加 例3:A企业持有B企业30%的股份,能够对B企业施加 300万元,资本公积(资本溢价)增加200万元。这一经济业务重大影响,A企业长期股权投资采用权益法核算。当期B企 对综合会计等式⑤中的(期末)资产产生影响,而对费用、(期业因持有的可供出售金融资产公允价值的变动计入资本公积 末负债、(期初)所有者权益、收入并不产生影响。显然,投资的金额为2400万元,假定A企业与B企业适用的会计政策 者投资业务导致综合会计等式并不成立 会计期间相同,投资时B企业有关资产、负债的公允价值与 需要指出的是,有的学者将综合会计等式中静态要素所其账面价值亦相同,双方当期及以前期间未发生任何内部交 有者权益的时刻误认为是(期末)所有者权益,因而认为并不易。A企业在确认应享有被投资单位所有者权益的变动时,账 打破综合会计等式平衡关系。但是,综合会计等式中各静态会务处理为:借:长期股权投资——其他权益变动810;贷:资本 计要素并非处于同一时点。因为,如果它们处于同一时点,根公积——其他资本公积810。 据(期末)资产=(期末负债+(期末)所有者权益,将其与综合 在此例中,综合会计等式左边资产增加810万元,而右边 会计等式两边相减,其结果是(本期费用=(本期收入,这显却不发生变化,导致综合会计等式不成立。因此,此单位除净 然与客观事实不相吻合。需要说明的是,投资业务通常属于发损益以外所有者权益的其他变动也会导致综合会计等式不成 生在利润分配之前的经济业务,因而在实务中,如果利润分配立。在具体实务中,资产负债表仅是依据基本会计等式,而利 之前存在涉及致非利润因素所产生的所有者权益变动事项,润表也仅依据动态等式,在记账实务中,每笔分录仅涉及对各 那么利润分配之前综合会计等式就不成立。 要素借贷记账的判断,尽管综合会计等式可能不成立,但是它 例2:假设某公司2011年年初资产负债表上资产1000不会影响资产负债表和利润表的编制,因而在现实中仍然会 万元、负债400万元、所有者权益600万元。本年度实现收入广泛使用综合会计等式。 150万元、费用100万元,实现利润50万元,所得税税率25% 五、综合会计等式的完善 所得税费用125万元,实现净利润375万元。年末,资产1050 因为 万元,负债412.5万元,所有者权益637.5万元。公司利润分配 所有者权益变动量≡△实收资本+△资本公积+△盈余 如下:企业按净利润的10%提取法定盈余公积,按净利润的公积+(本期)利润 20%提取任意盈余公积,按净利润的10%向投资者分配股利 所有者权益变动量=(期末)所有者权益-(期初)所有者 利润分配前后各会计要素变化见下表 权益 单位:万元 期末所有者权益=(期末)资产-(期末负债 利润=收入一费用 分配前 分配之后 项目 余额增加数减少数余额 将③代入②后再代入⑦,将④代入⑦,并将费用移至左 边,期末负债和期初所有者权益移至右边,可得: 负债 1250375 期末)资产+费用=(期末)负债+(期初)所有者权益 4625△实收资本+△资本公积+△盈余公积+收入 B) 所有者权益 收入 完善后的综合会计等式⑧不仅考虑了时点因素,还将企 0 费用 业并不经常发生变动的实收资本、资本公积和盈余公积的变 11250 动量纳入了等式,使该等式综合反映了相关要素间的静态存 综合等式左边 量金额和动态变量金额之间的内在逻辑关系,使综合会计等 (期末)资产+费用 116250 1050.00式在任何时点上都能够成立 综合等式右边 【注】本文受到西南大学校级重点教改课题“会计信息系 (期末)负债+期初所有者权益+收入|1250 统课程体系与教学内容改革研究”资助, 主要参考文献 从上表可以看出,利润分配之后综合会计等式左边和右 1.中国注册会计师协会2011年度注册会计师全国统 边并不相等。 考试辅导教村——会计北京:中国财政经济出版社,2011 综上所述,“资产+费用=负债+所有者权益+收入”是在 2.陈国辉,迟旭升基础会计(第二版)大连:东北财经大 特定角度下某一时点的特殊情况下才会成立。 学出版社,2009 四、综合会计等式应用思考 3.罗飞,唐国平财务会计要素及其体系新论会计研究 为什么综合会计等式可能存在不平衡情况但仍在现实中20007 被大量应用呢?主要原因:一是没有哪一张会计报表依据的是 4.黄惠忠对三个流行等式的异议财会月刊,2004;12 综合会计等式,资产负债表依据的是静态会计等式,利润表依 5.肖小风,沈辉.会计等式理论争鸣回顾及结论财会月 据的是动态会计等式。二是运用综合会计等式主要是对经济刊,2005;28 口·06·2012.5上旬 21994-2015ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.alLrightsreservedhttp://www.cnki.net
□财会月刊·全国优秀经济期刊 □·06·2012．5 上旬 例 1：本期企业收到外部投资者用银行存款投资 500 万 元，投资协议规定，其占企业注册资本 1 000 万元的 30%。这 一经济业务导致企业银行存款增加 500 万元，实收资本增加 300 万元，资本公积（资本溢价）增加 200 万元。这一经济业务 对综合会计等式⑤中的（期末）资产产生影响，而对费用、（期 末）负债、（期初）所有者权益、收入并不产生影响。显然，投资 者投资业务导致综合会计等式并不成立。 需要指出的是，有的学者将综合会计等式中静态要素所 有者权益的时刻误认为是（期末）所有者权益，因而认为并不 打破综合会计等式平衡关系。但是，综合会计等式中各静态会 计要素并非处于同一时点。因为，如果它们处于同一时点，根 据（期末）资产=（期末）负债+（期末）所有者权益，将其与综合 会计等式两边相减，其结果是（本期）费用=（本期）收入，这显 然与客观事实不相吻合。需要说明的是，投资业务通常属于发 生在利润分配之前的经济业务，因而在实务中，如果利润分配 之前存在涉及致非利润因素所产生的所有者权益变动事项， 那么利润分配之前综合会计等式就不成立。 例 2：假设某公司 2011 年年初资产负债表上资产 1 000 万元、负债 400 万元、所有者权益 600 万元。本年度实现收入 150 万元、费用 100 万元，实现利润 50 万元，所得税税率25%， 所得税费用 12.5 万元，实现净利润 37.5 万元。年末，资产 1 050 万元，负债 412.5 万元，所有者权益 637.5 万元。公司利润分配 如下：企业按净利润的 10%提取法定盈余公积，按净利润的 20%提取任意盈余公积，按净利润的 10%向投资者分配股利。 利润分配前后各会计要素变化见下表： 从上表可以看出，利润分配之后综合会计等式左边和右 边并不相等。 综上所述，“资产+费用=负债+所有者权益+收入”是在 特定角度下某一时点的特殊情况下才会成立。 四、综合会计等式应用思考 为什么综合会计等式可能存在不平衡情况但仍在现实中 被大量应用呢？主要原因：一是没有哪一张会计报表依据的是 综合会计等式，资产负债表依据的是静态会计等式，利润表依 据的是动态会计等式。二是运用综合会计等式主要是对经济 业务中涉及的会计要素进行借贷记账判断，它并不会破坏会 计报表的平衡关系。 例 3：A 企业持有 B 企业 30%的股份，能够对 B 企业施加 重大影响，A 企业长期股权投资采用权益法核算。当期 B 企 业因持有的可供出售金融资产公允价值的变动计入资本公积 的金额为 2 400 万元，假定 A 企业与 B 企业适用的会计政策、 会计期间相同，投资时 B 企业有关资产、负债的公允价值与 其账面价值亦相同，双方当期及以前期间未发生任何内部交 易。A 企业在确认应享有被投资单位所有者权益的变动时，账 务处理为：借：长期股权投资——其他权益变动 810；贷：资本 公积——其他资本公积 810。 在此例中，综合会计等式左边资产增加 810 万元，而右边 却不发生变化，导致综合会计等式不成立。因此，此单位除净 损益以外所有者权益的其他变动也会导致综合会计等式不成 立。在具体实务中，资产负债表仅是依据基本会计等式，而利 润表也仅依据动态等式，在记账实务中，每笔分录仅涉及对各 要素借贷记账的判断，尽管综合会计等式可能不成立，但是它 不会影响资产负债表和利润表的编制，因而在现实中仍然会 广泛使用综合会计等式。 五、综合会计等式的完善 因为： 所有者权益变动量≡△实收资本+△资本公积+△盈余 公积+（本期）利润 ⑦ 所有者权益变动量=（期末）所有者权益－（期初）所有者 权益 ② （期末）所有者权益=（期末）资产－（期末）负债 ③ 利润=收入－费用 ④ 将③代入②后再代入⑦，将④代入⑦，并将费用移至左 边，期末负债和期初所有者权益移至右边，可得： （期末）资产+费用=（期末）负债+（期初）所有者权益+ △实收资本+△资本公积+△盈余公积+收入 ⑧ 完善后的综合会计等式⑧不仅考虑了时点因素，还将企 业并不经常发生变动的实收资本、资本公积和盈余公积的变 动量纳入了等式，使该等式综合反映了相关要素间的静态存 量金额和动态变量金额之间的内在逻辑关系，使综合会计等 式在任何时点上都能够成立。 【注】 本文受到西南大学校级重点教改课题“会计信息系 统课程体系与教学内容改革研究”资助。 主要参考文献 1. 中国注册会计师协会.2011 年度注册会计师全国统一 考试辅导教材——会计.北京：中国财政经济出版社，2011 2. 陈国辉，迟旭升.基础会计（第二版）.大连：东北财经大 学出版社，2009 3. 罗飞，唐国平.财务会计要素及其体系新论.会计研究， 2000；7 4. 黄惠忠.对三个流行等式的异议.财会月刊，2004；12 5. 肖 小 凤，沈 辉.会计等式理论争鸣回顾及结论.财 会 月 刊，2005；28 项 目 资产 负债 所有者权益 收入 费用 利润 综合等式左边： （期末）资产+费用 综合等式右边： （期末）负债+期初所有者权益+收入 分配前 余额 1 050.00 412.50 600.00 150.00 112.50 37.50 1 162.50 1 162.50 增加数 3.75 33.75 减少数 150.00 112.50 37.50 余额 1 050.00 416.25 633.75 0 0 0 1 050.00 1 016.25 分配之后 单位：万元