第1课时多边形的内角和 素能演练提升 L.已知在四边形ABCD中，∠A与∠B互补，∠D-70°，则∠C的度数为( A.70° B.90° C.110 D.140 2.如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，那么下列四种剪 法中，符合要求的是(). ① ② A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 3.(2022四川南充中考)如图，在正五边形ABCDE中，以AB为边向内作正三角形ABF,则下列 结论错误的是( D A.AE=AF B.∠EAF=∠CBF C.∠F=∠EAF D.∠C=∠E 4.如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边 形，则原多边形的边数为(). db A.13 B.14 C.15 D.16 5.两个完全相同的正五边形都有一边在直线1上，且有一个公共顶点O,其摆放方式如图所示 则∠AOB等于 度 6.如图，在平面上将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一 起，则∠3+∠1-∠2= 7.已知一个多边形的对角线条数等于它的边数的2倍，求它的内角和
第 1 课时 多边形的内角和 素能演练提升 1.已知在四边形 ABCD 中,∠A 与∠B 互补,∠D=70°,则∠C 的度数为( ). A.70° B.90° C.110° D.140° 2.如图,将一张四边形纸片沿直线剪开,如果剪开后的两个图形的内角和相等,那么下列四种剪 法中,符合要求的是( ). A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 3.(2022·四川南充中考)如图,在正五边形 ABCDE 中,以 AB 为边向内作正三角形 ABF,则下列 结论错误的是( ). A.AE=AF B.∠EAF=∠CBF C.∠F=∠EAF D.∠C=∠E 4.如图,一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后,得到一个内角和为 2 340°的新多边 形,则原多边形的边数为( ). A.13 B.14 C.15 D.16 5.两个完全相同的正五边形都有一边在直线 l 上,且有一个公共顶点 O,其摆放方式如图所示, 则∠AOB 等于 度. 6.如图,在平面上将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一 起,则∠3+∠1-∠2= . 7.已知一个多边形的对角线条数等于它的边数的 2 倍,求它的内角和
【素能演练提升】 1.C2.B3.C4.B5.1086.24° 7.解设边数为n,则n边形的对角线条数为2n-3),根据题意，得-3)-2n解得n=7. 所以此多边形的内角和为(n-2)180°=(7-2)×180°=900°
【素能·演练提升】 1.C 2.B 3.C 4.B 5.108 6.24° 7.解 设边数为 n,则 n 边形的对角线条数为1 2 n(n-3),根据题意,得 1 2 n(n-3)=2n.解得 n=7. 所以此多边形的内角和为(n-2)·180°=(7-2)×180°=900°