第2课时 利用对角线判定平行四边形 素能演练提升 1.在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,则能通过旋转达到重合的三角形有(). A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 2.如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,下列条件不能判断四边形ABCD是 平行四边形的是 (). A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC.AD=BC C.AB∥DC,AD=BC D.OA=OC.OB=OD 3.如图，线段AB,CD相交于点O,且图上各点把线段AB,CD四等分，这些点可以构成的平行四 边形的个数是 M·D 4.如图，在ABCD中，E,F,G,H分别是四条边上的点，且AE=CG,BF=DH.求证：EG与FH互相平 分 DG
第 2 课时 利用对角线判定平行四边形 素能演练提升 1.在▱ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,则能通过旋转达到重合的三角形有 ( ). A.2 对 B.3 对 C.4 对 D.5 对 2.如图,在四边形 ABCD 中,对角线 AC 和 BD 相交于点 O,下列条件不能判断四边形 ABCD 是 平行四边形的是 ( ). A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC C.AB∥DC,AD=BC D.OA=OC,OB=OD 3.如图,线段 AB,CD 相交于点 O,且图上各点把线段 AB,CD 四等分,这些点可以构成的平行四 边形的个数是 . 4.如图,在▱ABCD 中,E,F,G,H 分别是四条边上的点,且 AE=CG,BF=DH.求证:EG 与 FH 互相平 分
【素能演练提升】 1.C2.C3.4 4证明连接EF,FG,GH,HE :四边形ABCD是平行四边形 .:∠A=∠C,∠B=∠D,AB=CD,AD=BC .AE=CG.BF=DH. ..AH=CF.BE=DG. 在△AEH和△CFG中， :AE=CG,∠A=∠C,AH=CF, .:△AEH≌△CGE ..EH=GE 同理，可证△DHG≌△BFE, ..GH=EF :四边形EFGH为平行四边形. .:EG与FH互相平分
【素能·演练提升】 1.C 2.C 3.4 4.证明 连接 EF,FG,GH,HE. ∵四边形 ABCD 是平行四边形, ∴∠A=∠C,∠B=∠D,AB=CD,AD=BC. ∵AE=CG,BF=DH, ∴AH=CF,BE=DG. 在△AEH 和△CFG 中, ∵AE=CG,∠A=∠C,AH=CF, ∴△AEH≌△CGF. ∴EH=GF. 同理,可证△DHG≌△BFE, ∴GH=EF. ∴四边形 EFGH 为平行四边形. ∴EG 与 FH 互相平分