第2课时 平行四边形的对角线的性质 素能演练提升 1.如图，ABCD的对角线AC,BD交于点O,若AC=6,BD=8,则AB的长可能是() 0 A.10 B.8 C.7 D.6 2.如图，点O是口ABCD对角线的交点，AD>AB,E,F是边AB上的点，且EF-AB,G,H是边BC上 的点，且GH-BC,若S,S2分别表示△EOF和△GOH的面积，则S与S2之间的数量关系 是 S2\ B G HC 3.如图，在ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线分别交AD,BC于点E,F求 证：AE=CF 4.如图，已知点A(-4,2),B(1,-2),平行四边形ABCD的对角线交于坐标原点O. (1)请直接写出点C,D的坐标； (2)写出从线段AB到线段CD的变换过程； (3)求△AOB的面积
第 2 课时 平行四边形的对角线的性质 素能演练提升 1.如图,▱ABCD 的对角线 AC,BD 交于点 O,若 AC=6,BD=8,则 AB 的长可能是( ). A.10 B.8 C.7 D.6 2.如图,点 O 是▱ABCD 对角线的交点,AD>AB,E,F 是边 AB 上的点,且 EF=1 2 AB;G,H 是边 BC上 的点,且 GH=1 3 BC.若 S1,S2 分别表示△EOF 和△GOH 的面积,则 S1 与 S2 之间的数量关系 是 . 3.如图,在▱ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,过点 O 的直线分别交 AD,BC 于点 E,F.求 证:AE=CF. 4.如图,已知点 A(-4,2),B(-1,-2),平行四边形 ABCD 的对角线交于坐标原点 O. (1)请直接写出点 C,D 的坐标; (2)写出从线段 AB 到线段 CD 的变换过程; (3)求△AOB 的面积
【素能演练提升】 1.D 2Si(或2S=35或s,=号S,等) 3.证明：ABCD的对角线AC,BD交于点O, .:AO=CO,又AD∥BC .:∠EAC=∠FCO. 在△AOE和△COF中， (LEAO=∠FCO, A0=0C, (∠AOE=∠COF .:△AOE≌△COF(ASA), ..AE=CF 4.解(1)C(4,-2),D1,2) (2)线段AB到线段CD的变换过程是：绕点O旋转180°， (3)A(-4,2),D1,2) △40D的面积x5x2=5, :O为BD的中点 ,:△AOB的面积=△AOD的面积=5
【素能·演练提升】 1.D 2.S1= 3 2 S2(或 2𝑆1 = 3𝑆2或𝑆2 = 2 3 𝑆1等) 3.证明 ∵▱ABCD 的对角线 AC,BD 交于点 O, ∴AO=CO.又 AD∥BC, ∴∠EAC=∠FCO. 在△AOE 和△COF 中, { ∠𝐸𝐴𝑂 = ∠𝐹𝐶𝑂, 𝐴𝑂 = 𝑂𝐶, ∠𝐴𝑂𝐸 = ∠𝐶𝑂𝐹, ∴△AOE≌△COF(ASA), ∴AE=CF. 4.解 (1)C(4,-2),D(1,2). (2)线段 AB 到线段 CD 的变换过程是:绕点 O 旋转 180°. (3)∵A(-4,2),D(1,2), ∴△AOD 的面积= 1 2 ×5×2=5. ∵O 为 BD 的中点, ∴△AOB 的面积=△AOD 的面积=5