1因式分解 素能演练提升 1.下列分解因式正确的是( A.-x2+4x=-x(x+4) B.x2+xy+x=x(x+y) C.x(x-y)+0-x)=(x-y)2 D.x2-4x+4=(x+2)(x-2) 2.把2-2a分解因式，正确的是( A.a(a-2) B.a(a+2) C.a(a2-2) D.a(2-a) 3.若a+b=2,则a2-b2+4b的值是( ）. A.2 B.3 C.4 D.6 4.对于任何整数n,多项式(4n+5)2.92都能( A被8整除 B.被n整除 C.被2n+1整除 D.被n+1整除 5.一个正方形的面积是(2+2a+1)平方米，则它的边长为 米 6.如图，由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a,b的小长方形拼接成长方形ABCD 则整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式，请写出图中任意两个等式 (1) (2) 7.观察下列等式： 16-1=3×5 25-4=3×7; 36-9=3×9: 49-16=3×11: 用自然数（其中n≥I)表示上面一系列等式所反映出来的规律是 8.上数学课时，老师提出了一个问题：“一个奇数的平方减1，结果是怎样的数？请你解答这个问 题
1 因式分解 素能演练提升 1.下列分解因式正确的是( ). A.-x 2+4x=-x(x+4) B.x 2+xy+x=x(x+y) C.x(x-y)+y(y-x)=(x-y) 2 D.x 2 -4x+4=(x+2)(x-2) 2.把 a 2 -2a 分解因式,正确的是( ). A.a(𝑎-2) B.a(𝑎 + 2) C.a(𝑎 2 -2) D.a(2-𝑎) 3.若 a+b=2,则 a 2 -b 2+4b 的值是( ). A.2 B.3 C.4 D.6 4.对于任何整数 n,多项式(4n+5)2 -9 2 都能( ). A.被 8 整除 B.被 n 整除 C.被 2n+1 整除 D.被 n+1 整除 5.一个正方形的面积是(a 2+2a+1)平方米,则它的边长为 米. 6.如图,由一个边长为 a 的小正方形与两个长、宽分别为 a,b 的小长方形拼接成长方形 ABCD, 则整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式,请写出图中任意两个等式. (1) ; (2) . 7.观察下列等式: 16-1=3×5; 25-4=3×7; 36-9=3×9; 49-16=3×11; …… 用自然数 n(其中 n≥1)表示上面一系列等式所反映出来的规律是 . 8.上数学课时,老师提出了一个问题:“一个奇数的平方减 1,结果是怎样的数?”请你解答这个问 题
【素能演练提升】 1.C2.A3.C4.A5.(a+1) 6.答案不唯一，如(1)a2+2ab=a(a+2b): (2)a(a+b)+ab=a(a+2b);(3)a(a+2b)-a(a+b)=ab等（任写两个即可）. 7.(n+3)2-m=3(2n+3) 8.解设这个奇数为2n+1(n为整数)，根据题意，得(2n+1)2-1=(2n+1+1)(2n+1- 1)=2n(2n+2)=4n(n+1).显然n,n+1为连续的整数，故其中一个数必为偶数.所以4n(n+1)必能被 8整除，即一个奇数的平方减1，结果是一个能被8整除的数
【素能·演练提升】 1.C 2.A 3.C 4.A 5.(a+1) 6.答案不唯一,如(1)a 2+2ab=a(a+2b); (2)a(a+b)+ab=a(a+2b);(3)a(a+2b)-a(a+b)=ab 等(任写两个即可). 7.(n+3)2 -n 2=3(2n+3) 8. 解 设这个奇数为 2n+1(n 为整数 ), 根据题意 , 得 (2n+1)2 -1=(2n+1+1)(2n+1- 1)=2n(2n+2)=4n(n+1).显然 n,n+1 为连续的整数,故其中一个数必为偶数.所以 4n(n+1)必能被 8 整除,即一个奇数的平方减 1,结果是一个能被 8 整除的数