第1课时角平分线的定理 素能演练提升 1.如图，在△ABC中，∠C=-90°，AC=8,DC-宁AD,BD平分∠ABC,则点D到AB的距离等于( B A.4 B.3 C.2 D.1 2.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC,DE⊥AB,垂足为E,则下列结论错误的是() B D A.AD+DE=AC B.DB平分∠EDC C.DE平分∠ADBD.DC+BE>BD 3.如图，在△4BC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与 ∠ACE的平分线CD相交于点D,BD与AC相交于点O,连接AD.下列结论不正确的是()， A.∠BAC=70° B.∠DOC-90° C.∠BDC-35° D.∠DAC=55° 4.己知∠AOB=60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过点D作直线DE⊥OA,垂足 为点E,且直线DE交OB于点F,如图所示若DE=2,则DF= 5.如图，已知点P到AE,AD,BC的距离相等，下列说法：①点P在∠BAC的平分线上：②点P在 ∠CBE的平分线上；③点P在∠BCD的平分线上，④点P是∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的 交点.其中正确的是 (填序号) C 6.如图，在Rt△ABC中，∠B-90°，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC,BC于点E,F 再分别以点E,F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P,作射线CP交AB于点D.若 BD=3,AC=10,则△ACD的面积是 7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=3,AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E, 连接CE,求CE的长
第 1 课时 角平分线的定理 素能演练提升 1.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,DC=1 3 AD,BD平分∠ABC,则点D到AB 的距离等于( ). A.4 B.3 C.2 D.1 2.如图,在△ABC 中,∠C=90°,BD 平分∠ABC,DE⊥AB,垂足为 E,则下列结论错误的是( ). A.AD+DE=AC B.DB 平分∠EDC C.DE 平分∠ADB D.DC+BE>BD 3.如图,在△ABC 中,∠ABC=50°,∠ACB=60°,点 E 在 BC 的延长线上,∠ABC 的平分线 BD与 ∠ACE 的平分线 CD 相交于点 D,BD 与 AC 相交于点 O,连接 AD.下列结论不正确的是( ). A.∠BAC=70° B.∠DOC=90° C.∠BDC=35° D.∠DAC=55° 4.已知∠AOB=60°,OC 是∠AOB 的平分线,点 D 为 OC 上一点,过点 D 作直线 DE⊥OA,垂足 为点 E,且直线 DE 交 OB 于点 F,如图所示.若 DE=2,则 DF= . 5.如图,已知点 P 到 AE,AD,BC 的距离相等,下列说法:①点 P 在∠BAC 的平分线上;②点 P 在 ∠CBE 的平分线上;③点 P 在∠BCD 的平分线上;④点 P 是∠BAC,∠CBE,∠BCD 的平分线的 交点.其中正确的是 .(填序号) 6.如图,在 Rt△ABC 中,∠B=90°,以顶点 C 为圆心,适当长为半径画弧,分别交 AC,BC 于点E,F, 再分别以点 E,F 为圆心,大于1 2 EF 的长为半径画弧,两弧交于点 P,作射线 CP 交 AB 于点 D.若 BD=3,AC=10,则△ACD 的面积是 . 7.如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=3,AD 是△ABC 的角平分线,DE⊥AB 于点E, 连接 CE,求 CE 的长
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【素能·演练提升】 1.C2.C3.B 4.45.①②③④6.15 7.解AD是△ABC的角平分线， :∠EAD=∠CAD. :∠ACB-90°，DE⊥AB, .:∠ACD=∠AED=90° 在△ACD与△AED中，∠ACD=∠AED=90°，∠EAD=∠CAD,AD=AD, .·△ACD≌△AED】 ..AE=AC. :∠B=30°，：∠BAC=60°. :△ACE是等边三角形 ..CE=AC=3
【素能·演练提升】 1.C 2.C 3.B 4.4 5.①②③④ 6.15 7.解 ∵AD 是△ABC 的角平分线, ∴∠EAD=∠CAD. ∵∠ACB=90°,DE⊥AB, ∴∠ACD=∠AED=90°. 在△ACD 与△AED 中,∠ACD=∠AED=90°,∠EAD=∠CAD,AD=AD, ∴△ACD≌△AED. ∴AE=AC. ∵∠B=30°,∴∠BAC=60°. ∴△ACE 是等边三角形. ∴CE=AC=3