第2课时 三角形三边的垂直平分线 素能演练提升 1如图，地面上有三个洞口A,B,C,老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及三 个洞口（到A,B,C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在(). 4 A.△ABC三边垂直平分线的交点 B.△ABC三条角平分线的交点 C.△ABC三条高所在直线的交点 D.△ABC三条中线的交点 2.由下列条件可以确定等腰三角形的形状和大小的是(). A.已知等腰三角形的两腰 B.已知一腰和一腰上的高 C.已知底角的度数和顶角的度数 D.己知底边长和底边上的中线长 3.如图，分别以线段AC的两个端点A,C为圆心，大于4C的长为半径画弧，两弧相交于B,D两 点，连接BD,AB,BC,CD,DA.以下结论：①BD垂直平分AC,②AC平分∠BAD:,③AC=BD,④四边 形ABCD是轴对称图形其中正确的有 (). A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.②③④ 4.如图，点O是等腰三角形ABC三边垂直平分线的交点，AB=AC,且∠A=50°，则∠BOC的度 数是」 5.如图，在Rt△4BC中，∠C=90°，AC-3,BC=5,分别以A,B为圆心，大于号AB的长为半径画弧两 弧交点分别为点P,Q,过P,Q两点作直线交BC于点D,则CD的长是 D 才0 6.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，以大于AC的长为半径作 弧，两弧相交于M,N两点；②作直线MN交BC于点D,连接AD.若AB=BD,AB=6,∠C=30°，则 △ACD的面积为
第 2 课时 三角形三边的垂直平分线 素能演练提升 1.如图,地面上有三个洞口 A,B,C,老鼠可以从任意一个洞口跑出,猫为能同时最省力地顾及三 个洞口(到 A,B,C 三个点的距离相等),尽快抓到老鼠,应该蹲守在( ). A.△ABC 三边垂直平分线的交点 B.△ABC 三条角平分线的交点 C.△ABC 三条高所在直线的交点 D.△ABC 三条中线的交点 2.由下列条件可以确定等腰三角形的形状和大小的是( ). A.已知等腰三角形的两腰 B.已知一腰和一腰上的高 C.已知底角的度数和顶角的度数 D.已知底边长和底边上的中线长 3.如图,分别以线段 AC 的两个端点 A,C 为圆心,大于1 2 AC 的长为半径画弧,两弧相交于 B,D 两 点,连接 BD,AB,BC,CD,DA.以下结论:①BD 垂直平分 AC;②AC 平分∠BAD;③AC=BD;④四边 形 ABCD 是轴对称图形.其中正确的有 ( ). A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.②③④ 4.如图,点 O 是等腰三角形 ABC 三边垂直平分线的交点,AB=AC,且∠A=50°,则∠BOC 的度 数是 . 5.如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=3,BC=5,分别以 A,B 为圆心,大于1 2 AB 的长为半径画弧,两 弧交点分别为点 P,Q,过 P,Q 两点作直线交 BC 于点 D,则 CD 的长是 . 6.如图,在△ABC 中,按以下步骤作图:①分别以点 A 和点 C 为圆心,以大于1 2 AC 的长为半径作 弧,两弧相交于 M,N 两点;②作直线 MN 交 BC 于点 D,连接 AD.若 AB=BD,AB=6,∠C=30°,则 △ACD 的面积为
米 C 7.如图，OE是△ABC的边AC的垂直平分线，OA平分∠BAC,EO交AB的延长线于点D,连接 CD.求证：OC平分∠ACD. B
7.如图,OE 是△ABC 的边 AC 的垂直平分线,OA 平分∠BAC,EO 交 AB 的延长线于点 D,连接 CD.求证:OC 平分∠ACD
【素能演练提升】 1A2D3C4100°5号693 7.证明：DE垂直平分AC, ..DA=DC.OA=OC. .:∠DAC=∠DCA,∠OAC=∠OCA. .:∠DAO=∠DCO :OA平分∠BAC .:∠DAO=∠OAC :∠OAC=∠OCA .:∠DCO=∠OCA .:OC平分∠ACD
【素能·演练提升】 1.A 2.D 3.C 4.100° 5. 8 5 6.9√3 7.证明 ∵DE 垂直平分 AC, ∴DA=DC,OA=OC. ∴∠DAC=∠DCA,∠OAC=∠OCA. ∴∠DAO=∠DCO. ∵OA 平分∠BAC, ∴∠DAO=∠OAC. ∵∠OAC=∠OCA, ∴∠DCO=∠OCA. ∴OC 平分∠ACD