期中检测 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.若点P(a,-3)与点Q(-2,b)关于x轴对称，则a+b=() A.-1 B.1 C.-5 D.5 2.下列实数中的无理数是() A.V1.21 B.V8 p号 3.下列等式成立的是() A.V16=4 B.V-8=2 caj-Va D.-v64=-8 4.下列运算，结果正确的是() A.V5-V3=√ZB.3+V2=3V2 C.V6÷V2=3D.√6×V2=2W3 5.如图，△ABC在平面直角坐标系中的第二象限内，顶点A的坐标是(-2,3)，先把△ABC向右平移4个单位 长度得到△A1B1C1,再作△A1B1C1关于x轴对称的图形△A2B2C2,则顶点A2的坐标是() A.(-3,2) B.(2,-3) C.(1,-2) D.(3,-1) 6.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,AB=3,BD=2,DC=1,则AC等于() A.6 B.v6 C.5 D.4 7.在同一平面直角坐标系中，函数y=-ax与y=子x-a的图象大致是(
期中检测 一、选择题(每小题 4 分,共 40 分) 1.若点 P(a,-3)与点 Q(-2,b)关于 x 轴对称,则 a+b=( ). A.-1 B.1 C.-5 D.5 2.下列实数中的无理数是( ). A.√1.21 B.√-8 3 C. √-3 3 2 D. 22 7 3.下列等式成立的是( ). A.√16=±4 B.√-8 3 =2 C.-a√ 1 𝑎 = √-𝑎 D.-√64=-8 4.下列运算,结果正确的是( ). A.√5− √3 = √2 B.3+√2=3√2 C.√6 ÷ √2=3 D.√6 × √2=2√3 5.如图,△ABC 在平面直角坐标系中的第二象限内,顶点 A 的坐标是(-2,3),先把△ABC 向右平移 4 个单位 长度得到△A1B1C1,再作△A1B1C1关于 x 轴对称的图形△A2B2C2,则顶点 A2的坐标是( ). A.(-3,2) B.(2,-3) C.(1,-2) D.(3,-1) 6.如图,在△ABC 中,AD⊥BC 于点 D,AB=3,BD=2,DC=1,则 AC 等于( ). A.6 B.√6 C.√5 D.4 7.在同一平面直角坐标系中,函数 y=-ax 与 y= 2 3 x-a 的图象大致是( )
米 8.如图，每个小正方形的边长都为1，点A,B,C是小正方形的顶点，连接AB,AC,则∠BAC的度数为( A.30° B.45° C.90° D.100° 9.如图，一个机器人从点O出发，向正东方向走3m,到达点A1,再向正北方向走6m到达点A2,再向正西 方向走9m到达点A3,再向正南方向走12m,到达点A4,再向正东方向走15m到达点A5,…按如此规 律走下去，当机器人走到点A6时，点A6的坐标是( 北 西 东 南 A.(9,12) B.(9,9) C.(9,6) D.(9,3) 10.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=三x+6与xy轴分别交于A,B两点，点C0,m)是线段B0上一 点，将△AOB沿直线AC折叠，点B刚好落在x轴负半轴上，则点C的坐标是() A.0,3) B(0,) c(0.3) D(0,) 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.已知一次函数y=(k-3x+1的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是 12.计算：(W3+√2)W3-V②= 13.在平面直角坐标系中，如果点A沿x轴翻折后能够与点B(-1,2)重合，那么A,B两点之间的距离等 于 14.若Vx-5与0y+4)2互为相反数，则x+y的平方根为
8.如图,每个小正方形的边长都为 1,点 A,B,C 是小正方形的顶点,连接 AB,AC,则∠BAC 的度数为( ). A.30° B.45° C.90° D.100° 9.如图,一个机器人从点 O 出发,向正东方向走 3 m,到达点 A1,再向正北方向走 6 m 到达点 A2,再向正西 方向走 9 m 到达点 A3,再向正南方向走 12 m,到达点 A4,再向正东方向走 15 m 到达点 A5,……按如此规 律走下去,当机器人走到点 A6 时,点 A6 的坐标是( ). A.(9,12) B.(9,9) C.(9,6) D.(9,3) 10.在平面直角坐标系中,已知一次函数 y=- 3 4 x+6 与 x,y 轴分别交于 A,B 两点,点 C(0,n)是线段 BO 上一 点,将△AOB 沿直线 AC 折叠,点 B 刚好落在 x 轴负半轴上,则点 C 的坐标是( ). A.(0,3) B.(0, 4 3 ) C.(0, 7 3 ) D.(0, 8 3 ) 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 11.已知一次函数 y=(k-3)x+1 的图象经过第一、二、四象限,则 k 的取值范围是 . 12.计算:(√3 + √2)(√3 − √2) 2= . 13.在平面直角坐标系中,如果点 A 沿 x 轴翻折后能够与点 B(-1,2)重合,那么 A,B 两点之间的距离等 于 . 14.若√𝑥-5与(y+4)2 互为相反数,则 x+y 的平方根为
15.一棱长为3cm的正方体如图所示，把所有的面均分成3×3个小正方形，其边长都为1cm,假设一只蚂 蚁每秒爬行2cm,则它从下底面点A沿表面爬行至侧面的点B,最少要用 (第15题图) 16.地铁一号线的列车匀速通过某隧道时，列车在隧道内的长度)与列车行驶时间x(s)之间的关系用 图象描述如图所示，有下列结论 y/m 150 0 3035x/s ①列车的长度为120m;②列车的速度为30ms:③列车整体在隧道内的时间为25s:④隧道长度为750 m. 其中正确的结论是 (填正确结论的序号)， 三、解答题（共56分） 17.(8分)正比例函数y=的图象经过点A(1,3) (1)求这个函数的表达式， (2)请判断点B(2,6)是否在这个正比例函数的图象上，并说明理由. 18.(8分)已知2m+2的平方根是士4,3m+n+1的平方根是±5，求m+2n的立方根 19.(10分)已知x=V3-2,y=V3+2. (1)求x2y+2的值： (2)求兰+的值. 20.(10分)已知实数a,b,c满足Va-7+lb-5V2+(c-1)2=0 (1)求a,b,c的值 (2)判断以α，b,c为边能否构成三角形？若能构成三角形，判别此三角形的形状，并求出三角形的面积：若不 能，请说明理由. 21.(10分)在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破.已知点C与公路上的停靠站 A的距离为300m,与公路上的另一停靠站B的距离为400m,且CA⊥CB,如图所示.为了安全起见，爆破 点C周围半径250m范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险而需要暂时封锁？请通过 计算进行说明
15.一棱长为 3 cm 的正方体如图所示,把所有的面均分成 3×3 个小正方形,其边长都为 1 cm,假设一只蚂 蚁每秒爬行 2 cm,则它从下底面点 A 沿表面爬行至侧面的点 B,最少要用 s. (第 15 题图) 16.地铁一号线的列车匀速通过某隧道时,列车在隧道内的长度 y(m)与列车行驶时间 x(s)之间的关系用 图象描述如图所示,有下列结论: ①列车的长度为 120 m;②列车的速度为 30 m/s;③列车整体在隧道内的时间为 25 s;④隧道长度为 750 m. 其中正确的结论是 (填正确结论的序号). 三、解答题(共 56 分) 17.(8 分)正比例函数 y=kx 的图象经过点 A(1,3). (1)求这个函数的表达式; (2)请判断点 B(2,6)是否在这个正比例函数的图象上,并说明理由. 18.(8 分)已知 2m+2 的平方根是±4,3m+n+1 的平方根是±5,求 m+2n 的立方根. 19.(10 分)已知 x=√3-2,y=√3+2. (1)求 x 2y+xy2 的值; (2)求 𝑦 𝑥 + 𝑥 𝑦 的值. 20.(10 分)已知实数 a,b,c 满足√𝑎-7+|b-5√2|+(c-1)2=0. (1)求 a,b,c 的值. (2)判断以 a,b,c 为边能否构成三角形?若能构成三角形,判别此三角形的形状,并求出三角形的面积;若不 能,请说明理由. 21.(10 分)在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发,现有一 C 处需要爆破.已知点 C 与公路上的停靠站 A 的距离为 300 m,与公路上的另一停靠站 B 的距离为 400 m,且 CA⊥CB,如图所示.为了安全起见,爆破 点 C 周围半径 250 m 范围内不得进入,问在进行爆破时,公路 AB 段是否有危险而需要暂时封锁?请通过 计算进行说明
B 甲 22.(10分)甲、乙两个探测气球分别从海拔5m和15m处同时出发，匀速上升60min如图是甲、乙两 个探测气球所在位置的海拔m)与气球上升时间x(min)的函数图象 y/m 020 x/min (I)求这两个气球在上升过程中y关于x的函数表达式： (2)当这两个气球的海拔高度相差15m时，求上升的时间. 答案： 一、选择题 1.B2.C3.D4.D5.B6.B7.A8.B9.A10.D 二、填空题 11.k<312.V3-V213.414.±115.2.516.②③ 三、解答题 17.(1y=3x (2)点B(2,6)在这个正比例函数的图象上.理由略. 18.13 19.(1)2vV3(2)-14 20.(1)a=7,b=5v2,c=1 (2)以a,bc为边的三角形是直角三角形，面积是子 21.公路AB需要暂时封锁，说明略. 22.(1)甲气球在上升过程中y关于x的函数表达式为y=x+5,乙气球在上升过程中y关于x的函数表达 式为y=之+15 (2)50min
22.(10 分)甲、乙两个探测气球分别从海拔 5 m 和 15 m 处同时出发,匀速上升 60 min.如图是甲、乙两 个探测气球所在位置的海拔 y(m)与气球上升时间 x(min)的函数图象. (1)求这两个气球在上升过程中 y 关于 x 的函数表达式; (2)当这两个气球的海拔高度相差 15 m 时,求上升的时间. 答案： 一、选择题 1.B 2.C 3.D 4.D 5.B 6.B 7.A 8.B 9.A 10.D 二、填空题 11.k<3 12.√3 − √2 13.4 14.±1 15.2.5 16.②③ 三、解答题 17.(1)y=3x (2)点 B(2,6)在这个正比例函数的图象上.理由略. 18.√13 3 19.(1)-2√3 (2)-14 20.(1)a=7,b=5√2,c=1 (2)以 a,b,c 为边的三角形是直角三角形,面积是7 2 . 21.公路 AB 需要暂时封锁,说明略. 22.(1)甲气球在上升过程中 y 关于 x 的函数表达式为 y=x+5,乙气球在上升过程中 y 关于 x 的函数表达 式为 y= 1 2 x+15. (2)50 min