第4课时等边三角形的判定 素能演练提升 1.如图，∠AOB=60°，OA=OB,动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作 等边三角形ACD,连接BD,则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是(). A.平行 B.相交 C.垂直 D.平行、相交或垂直 2.已知等边三角形ABC的边长为I2,D是AB上的动点，过点D作DE⊥AC于点E,过点E作 EF⊥BC于点F,过点F作FG⊥AB于点G.当点G与点D重合时，AD的长是() A.3 B.4 C.8 D.9 3.如果三角形三内角度数之比为1：2：3，最大边长是8cm,那么最小边长是 4.如图，在△ABC中，AB=4,BC=6,∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到 △A'B'C,连接A'C,则△A'B'C的周长为 B B' CC 5.如图，点D是等边三角形ABC的边BC延长线上的一点，∠EBC=∠DAC,CE∥AB.求证：△CDE 是等边三角形
第 4 课时 等边三角形的判定 素能演练提升 1.如图,∠AOB=60°,OA=OB,动点 C 从点 O 出发,沿射线 OB 方向移动,以 AC 为边在右侧作 等边三角形 ACD,连接 BD,则 BD 所在直线与 OA 所在直线的位置关系是( ). A.平行 B.相交 C.垂直 D.平行、相交或垂直 2.已知等边三角形 ABC 的边长为 12,D 是 AB 上的动点,过点 D 作 DE⊥AC 于点 E,过点 E 作 EF⊥BC 于点 F,过点 F 作 FG⊥AB 于点 G.当点 G 与点 D 重合时,AD 的长是( ). A.3 B.4 C.8 D.9 3.如果三角形三内角度数之比为 1∶2∶3,最大边长是 8 cm,那么最小边长是 . 4.如图,在△ABC 中,AB=4,BC=6,∠B=60°,将△ABC 沿射线 BC 的方向平移 2 个单位后,得到 △A'B'C',连接 A'C,则△A'B'C 的周长为 . 5.如图,点D是等边三角形ABC的边BC延长线上的一点,∠EBC=∠DAC,CE∥AB.求证:△CDE 是等边三角形
【素能演练提升】 1.A2.C3.4cm4.12 5.证明：'∠ABE+∠CBE=60° ∠CAD+∠ADC=60°，∠EBC=∠DAC, :∠ABE=∠ADC ·CE∥AB..·∠BEC=∠ABE .:∠BEC=∠ADC 又：BC=AC,∠EBC=∠DAC ,·△BCE≌△ACD .:CE=CD,∠BCE=∠ACD, 即∠ECD=∠ACB=60° :△CDE是等边三角形
【素能·演练提升】 1.A 2.C 3.4 cm 4.12 5.证明 ∵∠ABE+∠CBE=60°, ∠CAD+∠ADC=60°,∠EBC=∠DAC, ∴∠ABE=∠ADC. ∵CE∥AB,∴∠BEC=∠ABE. ∴∠BEC=∠ADC. 又∵BC=AC,∠EBC=∠DAC, ∴△BCE≌△ACD. ∴CE=CD,∠BCE=∠ACD, 即∠ECD=∠ACB=60°. ∴△CDE 是等边三角形