第六章检测 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.已知甲、乙两名同学1分钟跳绳的平均数相同，若甲同学1分钟跳绳成绩的方差s=0.006,乙同学1 分钟跳绳成绩的方差s2=0.035,则() A.甲的成绩比乙的成绩更稳定B.乙的成绩比甲的成绩更稳定 C.甲、乙两人的成绩一样稳定D.甲、乙两人的成绩稳定性不能比较 2.某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示 时间小时 7 人数 10 15 20 则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是( A.6.2小时 B.6.4小时 C.6.5小时 D.7小时 3.(2021·贵州安顺中考)为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平 均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法比 较合理的是() A.小红的分数比小星的分数低B.小红的分数比小星的分数高 C.小红的分数与小星的分数相同D.小红的分数可能比小星的分数高 4.学校举办朗诵比赛，共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分 中去掉一个最高分、一个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数据特 征是( A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 5.某商场销售A,B,C,D四种商品，它们的单价依次是50元，30元，20元，10元.某天这四种商品销售数量 的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是( 0 20% 15% A.19.5元 B.21.5元 C.22.5元 D.27.5元 6.甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）如图所示，下列判断正确的是()
第六章检测 一、选择题(每小题 4 分,共 32 分) 1.已知甲、乙两名同学 1 分钟跳绳的平均数相同,若甲同学 1 分钟跳绳成绩的方差𝑠甲 2 =0.006,乙同学 1 分钟跳绳成绩的方差𝑠乙 2 =0.035,则( ). A.甲的成绩比乙的成绩更稳定 B.乙的成绩比甲的成绩更稳定 C.甲、乙两人的成绩一样稳定 D.甲、乙两人的成绩稳定性不能比较 2.某中学随机地调查了 50 名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表所示: 时间/小时 5 6 7 8 人数 10 15 20 5 则这 50 名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是( ). A.6.2 小时 B.6.4 小时 C.6.5 小时 D.7 小时 3.(2021·贵州安顺中考)为了让学生认识毒品的危害,某校举办了禁毒知识比赛,小红所在班级学生的平 均成绩是 80 分,小星所在班级学生的平均成绩是 85 分,在不知道小红和小星成绩的情况下,下列说法比 较合理的是( ). A.小红的分数比小星的分数低 B.小红的分数比小星的分数高 C.小红的分数与小星的分数相同 D.小红的分数可能比小星的分数高 4.学校举办朗诵比赛,共有 9 位评委分别给出某选手的原始评分,评定该选手的成绩时,从 9 个原始评分 中去掉一个最高分、一个最低分,得到 7 个有效评分.7 个有效评分与 9 个原始评分相比,不变的数据特 征是( ). A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 5.某商场销售 A,B,C,D 四种商品,它们的单价依次是 50 元,30 元,20 元,10 元.某天这四种商品销售数量 的百分比如图所示,则这天销售的四种商品的平均单价是( ). A.19.5 元 B.21.5 元 C.22.5 元 D.27.5 元 6.甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩(个数)如图所示,下列判断正确的是( )
↑成绩（个数） 11 10 。甲 四 五次序 A.甲的成绩比乙稳定 B.甲的最好成绩比乙高 C.甲的成绩的平均数比乙大 D.甲的成绩的中位数比乙大 7.根据下表中的信息解决问题 数据 37 38 39 40 41 频数 8 4 -手 若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数α的取值共有( A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 8.某学校举行理科（含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为100分.甲、乙、丙 三人四科的测试成绩如下表综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的比例为1.2：1： 1:0.8计分，则综合成绩的第一名是( 学生 数学 物理 化学 生物 甲 95 85 85 60 80 80 90 80 丙 70 90 80 95 A.甲 B.乙 C.丙 D不确定 二、填空题（每小题4分，共24分） 9.甲、乙、丙、丁四名射击运动员分别连续射靶10次，他们各自的平均成绩及其方差如表所示，如果选 一名成绩好且发挥稳定的运动员参赛，则应选择的运动员是 统计数据 甲 丙 平均成绩环 8.6 8.4 8.6 7.6 方差 0.94 0.74 0.56 1.92 10.在某次合唱比赛中，评分办法采用7位评委现场打分，每个班的最后得分为去掉一个最高分、一个最 低分后的平均数.已知7位评委给某班的打分是：88,85,87,93,90,92,94，则该班最后得分是 11.一组数据2x,4,3,3的平均数是3，则这组数据的中位数是 12.已知一组数据a1,a2,a,a4的平均数是2022，则另一组数据a1+3,a2-2,a3-2,a4+5的平均数 是
A.甲的成绩比乙稳定 B.甲的最好成绩比乙高 C.甲的成绩的平均数比乙大 D.甲的成绩的中位数比乙大 7.根据下表中的信息解决问题: 数据 37 38 39 40 41 频数 8 4 5 a 1 若该组数据的中位数不大于 38,则符合条件的正整数 a 的取值共有( ). A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 8.某学校举行理科(含数学、物理、化学、生物四科)综合能力比赛,四科的满分都为 100 分.甲、乙、丙 三人四科的测试成绩如下表.综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的比例为 1.2∶1∶ 1∶0.8 计分,则综合成绩的第一名是( ). 学生 数学 物理 化学 生物 甲 95 85 85 60 乙 80 80 90 80 丙 70 90 80 95 A.甲 B.乙 C.丙 D.不确定 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 9.甲、乙、丙、丁四名射击运动员分别连续射靶 10 次,他们各自的平均成绩及其方差如表所示,如果选 一名成绩好且发挥稳定的运动员参赛,则应选择的运动员是 . 统计数据 甲 乙 丙 丁 平均成绩/环 8.6 8.4 8.6 7.6 方差 0.94 0.74 0.56 1.92 10.在某次合唱比赛中,评分办法采用 7 位评委现场打分,每个班的最后得分为去掉一个最高分、一个最 低分后的平均数.已知 7 位评委给某班的打分是:88,85,87,93,90,92,94,则该班最后得分是 . 11.一组数据 2,x,4,3,3 的平均数是 3,则这组数据的中位数是 . 12.已知一组数据 a1,a2,a3,a4 的平均数是 2 022,则另一组数据 a1+3,a2-2,a3-2,a4+5 的平均数 是
13.两组数据m,n,6与1，m,2n,7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的方差 是 14.数据1,3,5,12，a,其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是 三、解答题（共44分） 15.(4分)在一家以经营男式皮鞋为主的鞋店当售货员的阿丽是个做事善于观察的小姑娘，上班一段时间 后，她发现各种尺码的男式皮鞋销量并不均衡，于是她把这个发现记录下来交给了她的老板： 尺码 37 38 39 40 41 42 43 销量/双 12 15 22 28 B2 30 你认为这个销售记录对老板管理鞋店生意有用吗？如果你认为有用，请说明你的理由，并请你帮这个老板 策划一下如何利用这些信息？ 16.(8分)两组数据：3，a,2b,5与a,6,b的平均数都是8，若将这两组数据合并为一组数据 (1)求出a,b的值； (2)求这组数据的众数和中位数 17.(8分)某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试与面试，甲、乙、丙三人的 笔试成绩分别为95分、94分和94分.他们的面试成绩如下表： 候选人 评委1 评委2 评委3 甲 94 89 90 92 90 94 丙 91 88 94 (1)分别求出甲、乙、丙三人的面试成绩的平均分x甲、x乙和元丙； (2)若按笔试成绩的40%与面试成绩的平均分的60%的和作为综合成绩，综合成绩高者将被录用，请你通 过计算判断谁将被录用 18.(12分)近年来，共享单车十分流行.随着某区民众对A型共享单车和B型共享单车的使用率的逐渐提 升，经营这两种类型共享单车的甲、乙两家公司也有了越来越高的收入.八年级某班的实践小组对两家 公司连续10个周的收入情况进行了调查，就收入（单位：千元）情况制作了如图所示的两幅统计图： 甲公司周收入情况 乙公司周收入情况 8千元 ↑周数 10% 4千元 10%】 7千元 20% 5千元 20% 6千元 12周收入千元 根据以上信息，整理分析数据如下：
13.两组数据 m,n,6 与 1,m,2n,7 的平均数都是 6,若将这两组数据合并成一组数据,则这组新数据的方差 是 . 14.数据 1,3,5,12,a,其中整数 a 是这组数据的中位数,则该组数据的平均数是 . 三、解答题(共 44 分) 15.(4 分)在一家以经营男式皮鞋为主的鞋店当售货员的阿丽是个做事善于观察的小姑娘,上班一段时间 后,她发现各种尺码的男式皮鞋销量并不均衡,于是她把这个发现记录下来交给了她的老板: 尺码 37 38 39 40 41 42 43 销量/双 12 15 22 28 32 30 4 你认为这个销售记录对老板管理鞋店生意有用吗?如果你认为有用,请说明你的理由,并请你帮这个老板 策划一下如何利用这些信息? 16.(8 分)两组数据:3,a,2b,5 与 a,6,b 的平均数都是 8,若将这两组数据合并为一组数据. (1)求出 a,b 的值; (2)求这组数据的众数和中位数. 17.(8 分)某公司欲招聘一名部门经理,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试与面试,甲、乙、丙三人的 笔试成绩分别为 95 分、94 分和 94 分.他们的面试成绩如下表: 候选人 评委 1 评委 2 评委 3 甲 94 89 90 乙 92 90 94 丙 91 88 94 (1)分别求出甲、乙、丙三人的面试成绩的平均分𝑥甲、𝑥乙和𝑥丙; (2)若按笔试成绩的 40%与面试成绩的平均分的 60%的和作为综合成绩,综合成绩高者将被录用,请你通 过计算判断谁将被录用. 18.(12 分)近年来,共享单车十分流行.随着某区民众对 A 型共享单车和 B 型共享单车的使用率的逐渐提 升,经营这两种类型共享单车的甲、乙两家公司也有了越来越高的收入.八年级某班的实践小组对两家 公司连续 10 个周的收入情况进行了调查,就收入(单位:千元)情况制作了如图所示的两幅统计图: 根据以上信息,整理分析数据如下:
公司 平均周收入千元 周收入中位数千元 周收入众数千元 方差 甲 6 1.2 6 4 (1)完成表格 (2)“A型共享单车”和B型共享单车”在该地区各有500辆和300辆若上周这两家公司都达到了近10 个周的最高收入.已知每骑用一次“A型共享单车”和B型共享单车”，甲、乙两家公司就分别收入1元 和2元，通过计算上周每辆车的平均骑用次数，说明哪种车比较抢手 19.(12分)某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合 格，达到9分或10分为优秀.下面是这次竞赛中甲、乙两组学生的成绩统计分析表和成绩分布折线统计 图 学生成绩统计分析表 组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 甲组 6.8 3.76 90% 30% 乙组 b 7.5 1.96 80% 20% 学生成绩分布折线统计图 ↑人数人 6 5 ◆甲组 4 -乙组 3 2 12345678910成绩分 (1)求出成绩统计分析表中a,b的值： (2)小英同学说“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是 甲、乙哪个组的学生： (3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组但乙组同学不同意甲 组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组请你写出两条支持乙组同学观点的理由 答案： 一、选择题 1.A2.B3D4.B5.C6.A7.C8.A 二、填空题 9.丙10.90分11.312.202313.614.4.8或5或5.2 三、解答题 15.这个销售记录对老板有用.理由略.建议老板进货时多进尺码为41的男鞋 16.(1)a=12,b=6. (2)若将这两组数据合并为一组数据，按从小到大的顺序排列为3,5,6,6,12,12,12，一共7个数，第四个数是 6,所以这组数据的中位数是6,12出现了3次，最多，即众数为12
公司 平均周收入/千元 周收入中位数/千元 周收入众数/千元 方差 甲 6 6 1.2 乙 6 4 (1)完成表格. (2)“A 型共享单车”和“B 型共享单车”在该地区各有 500 辆和 300 辆.若上周这两家公司都达到了近 10 个周的最高收入.已知每骑用一次“A 型共享单车”和“B 型共享单车”,甲、乙两家公司就分别收入 1 元 和 2 元,通过计算上周每辆车的平均骑用次数,说明哪种车比较抢手. 19.(12 分)某校举办了一次成语知识竞赛,满分 10 分,学生得分均为整数,成绩达到 6 分及 6 分以上为合 格,达到 9 分或 10 分为优秀.下面是这次竞赛中甲、乙两组学生的成绩统计分析表和成绩分布折线统计 图. 学生成绩统计分析表 组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 甲组 6.8 a 3.76 90% 30% 乙组 b 7.5 1.96 80% 20% 学生成绩分布折线统计图 (1)求出成绩统计分析表中 a,b 的值; (2)小英同学说:“这次竞赛我得了 7 分,在我们小组中排名属中游略偏上!”观察上面表格判断,小英是 甲、乙哪个组的学生; (3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲 组同学的说法,认为他们组的成绩要好于甲组.请你写出两条支持乙组同学观点的理由. 答案： 一、选择题 1.A 2.B 3.D 4.B 5.C 6.A 7.C 8.A 二、填空题 9.丙 10.90 分 11.3 12.2 023 13.6 14.4.8 或 5 或 5.2 三、解答题 15.这个销售记录对老板有用.理由略.建议老板进货时多进尺码为 41 的男鞋. 16.(1)a=12,b=6. (2)若将这两组数据合并为一组数据,按从小到大的顺序排列为 3,5,6,6,12,12,12,一共 7 个数,第四个数是 6,所以这组数据的中位数是 6,12 出现了 3 次,最多,即众数为 12
17.(1元甲=91分x2=92分x丙=91分. (2)乙将被录用. 18.(1)64.57.6 (2)B型共享单车”比较抢手 19.(1)a=6,b=7.2. (2)小英是甲组的学生 (3)①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高②乙组的中位数高于甲组，即乙组的成绩集中在 中上游
17.(1)𝑥甲=91 分;𝑥乙=92 分;𝑥丙=91 分. (2)乙将被录用. 18.(1)6 4.5 7.6 (2)“B 型共享单车”比较抢手. 19.(1)a=6,b=7.2. (2)小英是甲组的学生. (3)①乙组的平均分高于甲组,即乙组的总体平均水平高.②乙组的中位数高于甲组,即乙组的成绩集中在 中上游