第七章检测 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.如图，a∥b,点B在直线b上，且AB⊥BC.若∠1=34°，则∠2的大小为() A 2 h B A.34 B.54° C.56° D.66° 2.如图，给出下列几个条件①∠1=∠4：②∠3=∠5：③∠2+∠5=180°；④∠2+∠4=180°，能判断直线a ∥b的有() 47 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列叙述错误的是(). A.所有的命题都有条件和结论 B.所有的命题都是定理 C所有的定理都是命题 D所有的公理都是真命题 4.下列命题是假命题的为( A.如果三角形三个内角的度数的比是1：2：3，那么这个三角形是直角三角形 B.锐角三角形的所有外角都是钝角 C.内错角相等 D.平行于同一直线的两条直线平行 5.一副三角板有两个三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是( 150 A.120° B.135° C.150° D.165 6.下列命题是真命题的是( A.如果a2=b2,那么a=b B.两边一角对应相等的两个三角形全等 C.√⑧1的算术平方根是9 Dx=2y=1是方程2xy=3的解 7.(2021·贵州黔西南州中考)将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为()
第七章检测 一、选择题(每小题 4 分,共 32 分) 1.如图,a∥b,点 B 在直线 b 上,且 AB⊥BC.若∠1=34°,则∠2 的大小为( ). A.34° B.54° C.56° D.66° 2.如图,给出下列几个条件:①∠1=∠4;②∠3=∠5;③∠2+∠5=180°;④∠2+∠4=180°,能判断直线 a ∥b 的有( ). A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.下列叙述错误的是( ). A.所有的命题都有条件和结论 B.所有的命题都是定理 C.所有的定理都是命题 D.所有的公理都是真命题 4.下列命题是假命题的为( ). A.如果三角形三个内角的度数的比是 1∶2∶3,那么这个三角形是直角三角形 B.锐角三角形的所有外角都是钝角 C.内错角相等 D.平行于同一直线的两条直线平行 5.一副三角板有两个三角形,如图叠放在一起,则∠α 的度数是( ). A.120° B.135° C.150° D.165° 6.下列命题是真命题的是( ). A.如果 a 2=b2 ,那么 a=b B.两边一角对应相等的两个三角形全等 C.√81的算术平方根是 9 D.x=2,y=1 是方程 2x-y=3 的解 7.(2021·贵州黔西南州中考)将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上,则∠1 的度数为( )
160 45 A.95° B.100° C.105° D.110° 8.甲、乙、丙、丁四人商量周末出游甲说：“乙去，我就肯定去.”乙说“丙去我就不去”丙说：“无论丁去不 去，我都去”丁说：“甲、乙中至少有一人去，我就去”以下结论可能正确的是() A.甲一个人去了B.乙、丙两个人去了 C.甲、丙、丁三个人去了 D.四个人都去了 二、填空题（每小题4分，共24分） 9把“对角线相等”改写成“如果…那么…”的形式为 10.如图，m∥n,∠1=110°，∠2=100°，则∠3= 11.一个三角形的三个内角的度数之比为5：4：3，则这个三角形外角中最大的角是 度 12.小睿每天起床后必须要做的事情有整理床(2min)、洗脸梳头(4min)、上厕所(5min)、烧水(11 minm)、吃早饭(10min),完成这些工作共需32min,你认为最合理的安排应需时 min 13.如图所示，下列结论正确的有 .(把所有正确结论的序号都选上) A E64 H B C31以 —D G ①若AB∥CD,则∠3=∠4：②若∠1=∠BEG,则EF∥GH,③若∠FGH+∠3=180°，则EF∥GH,④若AB∥ CD,∠4=62°，EG平分∠BEF,则∠1=59° 14.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAD=20°，且AE=AD,则∠CDE= 度 三、解答题（共44分） 15.(8分)如图，已知AB=AC=AD,且∠C=2∠D,求证AD∥BC
A.95° B.100° C.105° D.110° 8.甲、乙、丙、丁四人商量周末出游.甲说:“乙去,我就肯定去.”乙说:“丙去我就不去.”丙说:“无论丁去不 去,我都去.”丁说:“甲、乙中至少有一人去,我就去.”以下结论可能正确的是( ). A.甲一个人去了 B.乙、丙两个人去了 C.甲、丙、丁三个人去了 D.四个人都去了 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 9.把“对角线相等”改写成“如果…那么…”的形式为 . 10.如图,m∥n,∠1=110°,∠2=100°,则∠3= . 11.一个三角形的三个内角的度数之比为 5∶4∶3,则这个三角形外角中最大的角是 度. 12.小睿每天起床后必须要做的事情有整理床(2 min)、洗脸梳头(4 min)、上厕所(5 min)、烧水(11 min)、吃早饭(10 min),完成这些工作共需 32 min,你认为最合理的安排应需时 min. 13.如图所示,下列结论正确的有 .(把所有正确结论的序号都选上) ①若 AB∥CD,则∠3=∠4;②若∠1=∠BEG,则 EF∥GH;③若∠FGH+∠3=180°,则 EF∥GH;④若 AB∥ CD,∠4=62°,EG 平分∠BEF,则∠1=59°. 14.如图,在△ABC 中,AB=AC,∠BAD=20°,且 AE=AD,则∠CDE= 度. 三、解答题(共 44 分) 15.(8 分)如图,已知 AB=AC=AD,且∠C=2∠D,求证 AD∥BC
16.(8分)如图，AE,BO,CO分别平分∠BAC,∠ABC,∠ACB,OD⊥BC,求证：∠1=∠2 ED 17.(8分)如图，在△ADF和△BCE中，∠A=∠B,点D,E,F,C在同一直线上，有如下三个关系：①AD=BC,② DE=CF:③BE∥AF 请用其中两个关系作为条件，另一个作为结论，写出一个你认为正确的命题（用序号写出命题，书写形式 如：如果①②，那么③)并证明 18.(10分)小明、小红、小丽三人中一个是班长，一个是学习委员，一个是生活委员现在知道小红比生活 委员年龄大，小明与学习委员不同岁，学习委员比小丽年龄小.请你猜一猜他们当中谁是班长，并说明理 由 19.(10分)将一副三角板的两块直角三角尺的直角顶点按如图方式叠放在一起.（其中∠A=60°，∠ D=30°，∠E=∠B=45°) (I)①若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为 ②若∠ACB=140°，求∠DCE的度数 (2)当∠ACB=a时(0°<a<180°)，求∠DCE的度数.（用a表示） (3)当∠ACE<180°，且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直 接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由），若不存在，说明理由， 备用图 答案：
16.(8 分)如图,AE,BO,CO 分别平分∠BAC,∠ABC,∠ACB,OD⊥BC,求证:∠1=∠2. 17.(8 分)如图,在△ADF 和△BCE 中,∠A=∠B,点 D,E,F,C 在同一直线上,有如下三个关系:①AD=BC;② DE=CF;③BE∥AF. 请用其中两个关系作为条件,另一个作为结论,写出一个你认为正确的命题.(用序号写出命题,书写形式 如:如果①②,那么③)并证明. 18.(10 分)小明、小红、小丽三人中一个是班长,一个是学习委员,一个是生活委员.现在知道小红比生活 委员年龄大,小明与学习委员不同岁,学习委员比小丽年龄小.请你猜一猜他们当中谁是班长,并说明理 由. 19.(10 分)将一副三角板的两块直角三角尺的直角顶点按如图方式叠放在一起.(其中∠A=60°,∠ D=30°,∠E=∠B=45°) (1)①若∠DCE=45°,则∠ACB 的度数为 ; ②若∠ACB=140°,求∠DCE 的度数. (2)当∠ACB=α 时(0°<α<180°),求∠DCE 的度数.(用 α 表示) (3)当∠ACE<180°,且点 E 在直线 AC 的上方时,这两块三角尺是否存在一组边互相平行?若存在,请直 接写出∠ACE 角度所有可能的值(不必说明理由);若不存在,说明理由. 答案：
一、选择题 1.C2.C3.B4.C5.D6.D7.C8.C 二、填空题 9.如果两条线段是对角线，那么这两条线段相等 10.150°11.13512.2113.①③④14.10 三、解答题 15.略 16.略 17.“如果①③，那么②”证明略.“如果②③，那么①”证明略 18.小丽是班长，理由略 19.(1)①135°②∠DCE=40° (2)∠DCE=180°-a (3)存在.∠ACE=45°时，AC∥BE, 当∠ACE=30°时，AD∥BC 当∠ACE=120°时AD∥CE. 当∠ACE=135°时，CD∥BE, 当∠ACE=165°时，AD∥BE
一、选择题 1.C 2.C 3.B 4.C 5.D 6.D 7.C 8.C 二、填空题 9.如果两条线段是对角线,那么这两条线段相等 10.150° 11.135 12.21 13.①③④ 14.10 三、解答题 15.略 16.略 17.“如果①③,那么②”.证明略.“如果②③,那么①”.证明略. 18.小丽是班长,理由略 19.(1)①135° ②∠DCE=40°. (2)∠DCE=180°-α. (3)存在.∠ACE=45°时,AC∥BE, 当∠ACE=30°时,AD∥BC, 当∠ACE=120°时,AD∥CE, 当∠ACE=135°时,CD∥BE, 当∠ACE=165°时,AD∥BE