第五章检测 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.已知下列各式.①2+y-2,②2x3y=5,③+y-2,④x+y1;⑤生-2其中二元一次方程的个数是 () A.1 B.2 C.3 D.4 2x+5y=-10,① 2.利用加减消元法解方程组} 下列做法正确的是() 5x-3y=6,② A要消去y,可以将①×5+②×2B.要消去x,可以将①×3+②×(-5) C.要消去y,可以将①×5+②×3D.要消去x,可以将①×(-5)+②×2 3.若xm-2-8y+3=0是关于x,y的二元一次方程，则m+n等于() A.-1 B.2 c.1 D.-2 4.某校计划购买篮球和排球共100个，其中篮球每个110元，排球每个80元.若购买篮球和排球共花费9 200元，该校购买篮球和排球各多少个？设购买篮球x个，购买排球y个，根据题意列出方程组正确的是 () (x+y=9200 x+y=9200, 后+品=100 Bx+兰=100 80 c61i10_-920 D66+60-920 (x=1, (ax +by =2. 5.已知y=2,是方程组by+cz=3,的解，则a+b+c的值是()】 z=3 cx +az=7 A.1 B.2 C.3 D.以上答案都不对 6已知三是方程份十8y二子的解则ab的值( y=-21 ) A.-1 B.1 C.-5 D.5 7.如图，在长为15、宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为 () A.35 B.45 C.55 D.65 8.有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件，则共需315元；若购买甲4件、乙10件、丙 1件，则共需420元.现在购买甲、乙、丙各1件，共需() A.105元 B.210元
第五章检测 一、选择题(每小题 4 分,共 32 分) 1.已知下列各式:① 1 𝑥 +y=2;②2x-3y=5;③ 1 2 x+xy=2;④x+y=z-1;⑤ 𝑥+1 2 = 2𝑥-1 3 ,其中二元一次方程的个数是 ( ). A.1 B.2 C.3 D.4 2.利用加减消元法解方程组{ 2𝑥 + 5𝑦 = -10,① 5𝑥-3𝑦 = 6,② 下列做法正确的是( ). A.要消去 y,可以将①×5+②×2 B.要消去 x,可以将①×3+②×(-5) C.要消去 y,可以将①×5+②×3 D.要消去 x,可以将①×(-5)+②×2 3.若 x m-2 -8y n+3=0 是关于 x,y 的二元一次方程,则 m+n 等于( ). A.-1 B.2 C.1 D.-2 4.某校计划购买篮球和排球共 100 个,其中篮球每个 110 元,排球每个 80 元.若购买篮球和排球共花费 9 200 元,该校购买篮球和排球各多少个?设购买篮球 x 个,购买排球 y 个,根据题意列出方程组正确的是 ( ). A.{ 𝑥 + 𝑦 = 9 200, 𝑥 80 + 𝑦 110 = 100 B.{ 𝑥 + 𝑦 = 9 200, 𝑥 110 + 𝑦 80 = 100 C.{ 𝑥 + 𝑦 = 100, 80𝑥 + 110𝑦 = 9 200 D.{ 𝑥 + 𝑦 = 100, 110𝑥 + 80𝑦 = 9 200 5.已知{ 𝑥 = 1, 𝑦 = 2, 𝑧 = 3 是方程组{ 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 2, 𝑏𝑦 + 𝑐𝑧 = 3, 𝑐𝑥 + 𝑎𝑧 = 7 的解,则 a+b+c 的值是( ). A.1 B.2 C.3 D.以上答案都不对 6.已知{ 𝑥 = 3, 𝑦 = -2 是方程组{ 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 2, 𝑏𝑥 + 𝑎𝑦 = -3 的解,则 a+b 的值是( ). A.-1 B.1 C.-5 D.5 7.如图,在长为 15、宽为 12 的矩形中,有形状、大小完全相同的 5 个小矩形,则图中阴影部分的面积为 ( ). A.35 B.45 C.55 D.65 8.有甲、乙、丙三种货物,若购买甲 3 件、乙 7 件、丙 1 件,则共需 315 元;若购买甲 4 件、乙 10 件、丙 1 件,则共需 420 元.现在购买甲、乙、丙各 1 件,共需( ). A.105 元 B.210 元
C.170元 D.不能确定 二、填空题（每小题4分，共24分） 9已知化二}是二元一次方程4m5=0的解则m㎡2的值是 10已知二元一次方程组化十“g的解为北二2则直线)-a和直线)一3的交点坐标是 11.已知二元一次方程2x-3y=-4,用含x的代数式表示y为 12.我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这段话的 意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？则该问题的 井深是 尺(“尺”不是国际通用单位) 13已知关于w的方程组侣十)二化+4的解清足x-5则长的值为 x-y=1, 14.三元一次方程组y-z=1,的解是」 x+z=4 三、解答题（共44分） 15.(8分)1)用两种不同的方法解方程组 2x+y=4,① x+2y=5.② 3x-y=5, ① (2)解方程组{x+2y+z=4,② 2x+3y-2z=-2.③ 66分)已知关于xy的二元一次方程组十y3,甲正确地解得三子而乙粗心地把©看错了，得 5x-cy=1, 仔二试求出ahc的值 17.6分)已知关于xy的方程组x十=，5与方程组 (ax +by =3, 的解相同，求ab的值 3x-2y=1 ax-by =1 18.(12分)已知点A(0,4),C(-2,0)在直线1y=x+b上，1和函数y=-4x+a的图象交于点B. y=kx+b X B 5/ 1 C 3为012市456 -1F y=-4x+a (1)求直线1的表达式：
C.170 元 D.不能确定 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 9.已知 { 𝑥 = 1, 𝑦 = -1 是二元一次方程 4mx-y-5=0 的解,则 m2 022 的值是 . 10.已知二元一次方程组{ 𝑦 = 𝑘𝑥, 𝑥 + 𝑦 = 3 的解为{ 𝑥 = 1, 𝑦 = 2, 则直线 y=kx 和直线 y=-x+3 的交点坐标是 . 11.已知二元一次方程 2x-3y=-4,用含 x 的代数式表示 y 为 . 12.我国古代问题:以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺,若将绳四折测之,绳多一尺,井深几何?这段话的 意思是:用绳子量井深,把绳三折来量,井外余绳四尺,把绳四折来量,井外余绳一尺,井深几尺?则该问题的 井深是 尺.(“尺”不是国际通用单位) 13.已知关于 x,y 的方程组{ 𝑥 + 2𝑦 = 𝑘-1, 2𝑥 + 𝑦 = 5𝑘 + 4 的解满足 x+y=5,则 k 的值为 . 14.三元一次方程组{ 𝑥-𝑦 = 1, 𝑦-𝑧 = 1, 𝑥 + 𝑧 = 4 的解是 . 三、解答题(共 44 分) 15.(8 分)(1)用两种不同的方法解方程组{ 2𝑥 + 𝑦 = 4,① 𝑥 + 2𝑦 = 5.② (2)解方程组{ 3𝑥-𝑦 = 5, ① 𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 = -4,② 2𝑥 + 3𝑦-2𝑧 = -2.③ 16.(6 分)已知关于 x,y 的二元一次方程组{ 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 3, 5𝑥-𝑐𝑦 = 1, 甲正确地解得{ 𝑥 = 2, 𝑦 = 3, 而乙粗心地把 c 看错了,得 { 𝑥 = 3, 𝑦 = 6, 试求出 a,b,c 的值. 17.(6 分)已知关于 x,y 的方程组{ 4𝑥 + 𝑦 = 5, 3𝑥-2𝑦 = 1 与方程组{ 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 3, 𝑎𝑥-𝑏𝑦 = 1 的解相同,求 ab 的值. 18.(12 分)已知点 A(0,4),C(-2,0)在直线 l:y=kx+b 上,l 和函数 y=-4x+a 的图象交于点 B. (1)求直线 l 的表达式;
(2诺点B的横坐标是1，求关于xy的方程组化三k红+b,的解及a的值： ly=-4x+a (3)若点A关于x轴的对称点为P,求△PBC的面积 19.(12分)一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元 若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问： (1)甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？ (2)已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？ (3)若商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策（可用(1）2)问的条 件及结论) 答案： 一、选择题 1.A2.D3.C4.D5.C6.A7.B8.A 二、填空题 (x=3, 9.110.(1,2)11y-2x+12.813.214y=2 3 z=1 三、解答题 (x=1, 1506=2 方法略 (2)y=-2 z=-1 16.a=3,b=-1,c=3 17.ab=2 18.(1y=2x+4 e=6a a=10(3)12 19.(1)甲、乙两组工作一天，商店各应付300元和140元 (2)单独请乙组，商店所需费用最少 (3)请两组同时装修.理由略
(2)若点 B 的横坐标是 1,求关于 x,y 的方程组{ 𝑦 = 𝑘𝑥 + 𝑏, 𝑦 = -4𝑥 + 𝑎 的解及 a 的值; (3)若点 A 关于 x 轴的对称点为 P,求△PBC 的面积. 19.(12 分)一家商店进行装修,若请甲、乙两个装修组同时施工,8 天可以完成,需付两组费用共 3 520 元, 若先请甲组单独做 6 天,再请乙组单独做 12 天可以完成,需付费用 3 480 元,问: (1)甲、乙两组工作一天,商店各应付多少钱? (2)已知甲单独完成需 12 天,乙单独完成需 24 天,单独请哪个组,商店所需费用最少? (3)若商店每天可赢利 200 元,你认为如何安排施工更有利于商店?请你帮助商店决策.(可用(1)(2)问的条 件及结论) 答案： 一、选择题 1.A 2.D 3.C 4.D 5.C 6.A 7.B 8.A 二、填空题 9.1 10.(1,2) 11.y= 2𝑥+4 3 12.8 13.2 14.{ 𝑥 = 3, 𝑦 = 2, 𝑧 = 1 三、解答题 15.(1){ 𝑥 = 1, 𝑦 = 2 方法略 (2){ 𝑥 = 1, 𝑦 = -2, 𝑧 = -1 16.a=3,b=-1,c=3 17.ab=2 18.(1)y=2x+4 (2){ 𝑥 = 1, 𝑦 = 6, a=10 (3)12 19.(1)甲、乙两组工作一天,商店各应付 300 元和 140 元. (2)单独请乙组,商店所需费用最少. (3)请两组同时装修.理由略